Урок алгебры в 7 классе по теме "Сложение и вычитание многочленов"

Интегрированный урок по алгебре на тему «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

Цели:

• Обучающая: совершенствовать умения выполнять сложение и вычитание многочленов..

Развивающая:

• обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по данной теме;

• развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления.

Воспитательная:

• воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе;

• воспитывать интерес учащихся к изучению математики;

• способствовать развитию творческих способностей учащихся,

• воспитание чувства патриотизма,

Вид урока: интегрированный урок.

Тип: закрепление материала.

Форма проведения урока: Интерактивные формы взаимодействия (фронтальная, индивидуальная, групповая, работа в парах).

Методы: Репродуктивный, частично - поисковый, практический.

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя.

ТСО: компьютер, мультимедийный проектор.

Оборудование: материалы для рефлексии, индивидуальные карточки.

Межпредметная связь: история, ЗОЖ, физическая культура.

Мотивация: занимательная форма подачи материала.

Применение знаний: в повседневной и во взрослой жизни

План урока:

1. Организационый момент.

2. Сообщение темы урока.

Этот год считается годом большого спорта в России, так как в этом году у нас будет проходить Олимпиада в городе Сочи, до которой остались считанные дни. Во многих городах установлены табло, которые показывают, сколько осталось дней, часов и минут до грядущей олимпиады. У нас в школе тоже на стенде установлен отсчёт дней до начала Олимпиады. Сегодня на уроке мы с вами повторим тему «Сложение и вычитание многочленов» и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения.

1. Устная работа.

1. Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось олимпийское движение.

(Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 3 варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа).

1. - 34х + 52х =

А - 29х; Б - 38х; Г - 18х.

2. – 30х – 50х =

А - (– 60х); Р - (– 80х); Д - 80х.

3. - 24х + (- 25х) =

Д - (-1х); Е - ( -49х); Ж - 49х.

4. 26х – 56х =

Ф - 30х; Х - 82х; Ц - (- 30х).

5. 67х + (- 90х) =

З - (-33х) И – (- 23х ) К - (– 13х).

6. 43х + 63х =

Э - (-106х); Ю - (-20х); Я - 106х.

Правильный ответ: Греция.

1. Вставь пропущенное слово:

1) Многочлен – это __________нескольких _____________.

2) Степенью многочлена стандартного вида называют_______________ из степеней, входящих в него _____________________.

3) Если перед скобками стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключённых в скобки____________.

4) Если перед скобками стоит знак «-», то знаки слагаемых, заключённых в скобки__________________________.

1. Закрепление изученного материала.

№1

Выполнить задание у доски и в листах с заданиями.

Как назывались состязания, проводимые в древности на Олимпийских играх?

Узнайте, выполнив следующие преобразования.

1. Найдите сумму, разность многочленов и заполните буквами вторую строку таблицы, учитывая найденные значения.

А (5x²y – 3xy²) + (7xy² – 8x²y) =

Л (3x²y – 2xy²) + (x²y² – 3x²y – xy²) =

Е (8x²y² – 7x²y) + (5x²y – 4x²y²) =

О (5x²y – 3xy²) + (3xy² – 4x²y²) + (8x²y² – 7x²y) =

П (7xy – 4x²) – ( -2xy + 3x²) =

Т (x² – 3x + 4) – (x² – 6x - 7) – 4 =

В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н.

№2

Решить с комментированием на месте.

Представьте в стандартном виде многочлен и узнайте, какие виды этих состязаний включали в Олимпийские игры.

Гонки на колесницах. Бег. Прыжки в длину.

-8р⁴ + 12р³ + 4р⁴ – 8р² + 3р² ; 2аа² + а² – 3а² + а³ – а; 3хх⁴ + 3хх³ – 5х²х³ – 5х²х

Метание диска. Метание копья.

12аb² – 4bb² – 6ab^{2 +} 3b³ – 1 2a²x³ – ax³ – a⁴ – a²x³ + ax³+ 2a⁴

Верховая езда. Борьба.

10xy² – 15xxy- x²y + 6xy² 5a²b + 2 + 4ab² – 3a²b – 7

Какое из состязаний не входило в Олимпийские игры?(Верховая езда)

№3

После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были возрождены олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции. За прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве. Узнайте в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной: 

5х² –(3ху – 7х²) + (5ху – 12х²)

Если а=15, b=66

Ответ: Олимпийские игры в Москве состоялись летом …..года. (1980). Их символом был Олимпийский Мишка.

1. Физкультминутка.

«Спящий опрос» (повторение).

- Легли на парты, закрыли глаза, правую руку вытянули вперёд. Я буду говорить утверждения, если вы согласны, то поднимаете руку, если нет, то не поднимаете.

- Квадрат любого числа – положительное число.(+)

- Степень отрицательного числа с чётным показателем – число отрицательное.(-)

- Степень отрицательного числа с нечетным показателем - число положительное. (-)

- При умножении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней умножают. (-)

- При делении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней вычитают. (+)

- Нулевая степень любого числа равна нулю. (-)

- При возведении степени в степень – показатели степеней умножают. (+)

- При возведении в степень произведения, возводят в эту степень только первый множитель.(-)

1. Выработка умений и навыков.

№4

Работа в парах.

У Олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого олимпийского символа.

Упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.

• Красный: 2b – (b – a²) – a² = b

• Оранжевый: 2b + (b – a²) + a² = 3b

• Желтый: (b² – b + 7) – (b² + b + 8) = -2b - 8

• Зеленый: -12a² + 5a + (a + 11a²) = -a² + 6a

• Синий: (b² + b – 1) – (b² – b + 1) = 2b - 2

• Чёрный: (a² + 5a + 4) – (a² + 5a – 4) = 8

№5(устно)

Узнайте, единения каких континентов символизируют олимпийские кольца. (используя результаты предыдущего задания).

1. Групповая работа.

Решите уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте:

Задание для 1-й группы:

Как назывались победители олимпийских игр в древности?

(32 + 3х) + (8х – 41) = 13

Задание для 2-й группы:

Как назывались судьи и распорядители игр? (19 + 2х) – (5х – 11) = 45

Задание для 3-й группы:

Какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг?

8у – 3 – (5 – 2у) = 4,3

1. Самостоятельная работа.

Разноуровневая.

Задания для 1 группы:

а) (7х²-5у²) – (х²+ху-у²)

б) (3-5,8х) – (2,2х+3)=16

Задания для 2 группы:

а) (7х-4) – (1-2х)

б) (2х-7)+(6х+1)=18

Задания для 3 группы:

а) 3х+5+8х+1=17

б) 9х – (х-9у)

1. Итог урока.

- Кто работал на уроке лучше всех?

- Кому ещё надо стараться?

- Что узнали нового?

- С каким настроением вы уйдёте с урока?

1. Домашнее задание.

Тест №11 из рабочей тетради.

1. Оценка знаний учащихся.

1. Рефлексия.

У олимпиады есть свои символы. Одним из них является олимпийский

огонь. Олимпийский факел принимается на всех континентах и

сопровождается до места проведения игр, чтобы зажечь олимпийский огонь

и начать игры.

У каждого из вас на партах лежат олимпийские факелы из бумаги трёх цветов: красный, жёлтый и синий. Кому понравился сегодняшний урок, может повесить на экран красный факел, кому не очень – жёлтый, а если кому не понравился – синий факел.

Спасибо за урок! До свидания!

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4» с. Малые Ягуры

Интегрированный урок по алгебре в 7 классе на тему «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

Подготовила и провела:

учитель математики

Маринкевич Наталья Владимировна

2013-2014 уч.год