Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

Урок алгебры в 7 классе

Презентацию подготовила

учитель математики

Кудашкина И.А.

МБОУ г. Ульяновска «Гимназия №34»

Разгадайте ребусы

Свойство

Разгадайте ребусы

Степень

Свойства степени с натуральным показателем

Вспомним теорию

1. Степень отрицательного числа с четным показателем - __________________ число.

1. Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число.

2. Степень отрицательного числа с нечетным показателем - __________________ число.

2. Степень отрицательного числа с четным показателем - отрицательное число.

Вспомним теорию

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание _______________, а показатели степеней________________

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а показатели степеней складывают

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание ____________, а показатели степеней ________________

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежними , а показатели степеней вычитают

5. При возведении степени в степень основание ________________________, а показатели степеней___________

5. При возведении степени в степень основание оставляют прежним , а показатели степеней умножают

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

Б.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

С 14 ∙ С 8

Ь.

(С 4 ) 3 ∙С

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

С 15

С 9

С 22

С 13

С 12

С 2

С 8

С 12

С 3

С 12

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

Б.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

С 14 ∙ С 8

Ь.

(С 4 ) 3 ∙С

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

С 15

С 9

С 22

С 13

С 12

С 2

С 8

С 12

И

С 3

С 12

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

Б.

С 14 ∙ С 8

(С 4 ) 3 ∙С

Ь.

Л.

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

(С 3 ) 5

С 3

С 15

С 9

С 22

С 13

С 12

С 2

С 8

Ж

С 12

И

С 3

С 12

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

Б.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

С 14 ∙ С 8

(С 4 ) 3 ∙С

Ь.

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

С 15

С 9

С 22

С 13

С 12

С 2

Р

С 8

Ж

И

С 12

Р

С 3

С 12

Р

Угадайте ученого математика

И.

Ж.

С 5 ∙С 3

С 8 : С 6

Р.

А.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

Б.

(С 4 ) 3 ∙С

Ь.

С 14 ∙ С 8

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

С 15

С 9

С 22

С 13

Б

С 12

С 2

Р

С 8

Ж

С 12

И

Р

С 3

С 12

Р

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

Р.

С 8 : С 6

А.

Б.

(С 4 ) 3

Е.

С 7 : С 4

(С 4 ) 3 ∙С

С 14 ∙ С 8

Ь.

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

А

С 15

С 9

С 22

С 13

Б

С 12

С 2

Р

С 8

Ж

С 12

И

Р

С 3

С 12

А

Р

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

Р.

С 8 : С 6

А.

Б.

(С 4 ) 3

Е.

С 7 : С 4

(С 4 ) 3 ∙С

С 14 ∙ С 8

Ь.

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

А

С 15

С 9

С 22

С 13

Б

Е

С 12

С 2

Р

С 8

Ж

С 12

И

Р

С 3

С 12

А

Р

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

Б.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

С 14 ∙ С 8

Ь.

(С 4 ) 3 ∙С

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

А

С 15

С 9

Ь

С 22

Б

С 13

Е

С 12

Р

С 2

С 8

Ж

С 12

И

Р

С 3

С 12

А

Р

Угадайте ученого математика

И.

С 5 ∙С 3

Ж.

А.

С 8 : С 6

Р.

Б.

С 7 : С 4

Е.

(С 4 ) 3

С 14 ∙ С 8

Ь.

(С 4 ) 3 ∙С

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

Л.

(С 3 ) 5

С 3

А

С 15

С 9

Л

Ь

С 22

С 13

Б

Е

С 12

Р

С 2

Ж

С 8

С 12

И

Р

С 3

С 12

А

Р

Альбер Жирар

( фр.   Albert Girard ,  1595 — 1632 ) — французский  математик , живший и работавший в  Нидерландах .

Жирар в 1629 году для возведения в степень числа ставил показатель в круглых скобках перед этим числом, а если числа правее показателя не было, то это значило наличие неизвестного в указанной степени; например,

Знаете ли вы, кто придумал современную запись степени?

Рене́ Дека́рт  - создатель  аналитической геометрии  и современной  а лгебраической  символики. Декарт ввел общепринятые знаки для переменных величин (х, у, z, ...), а также обозначения степеней (x 4 , a 4 , ...).

Игра «Пара чисел»

1) х · х 39 · х 5

1) х 3

2) х 9 : х 7 · х

2) х 6

3) х 3 · х 4 · х 5 : х 6

3) х 2

4) (х · х 5 ) : (х 2 · х)

4) х 44

5) х 45

Игра «Пара чисел»

1) х · х 39 · х 5

1) х 3

2) х 9 : х 7 · х

2) х 6

3) х 3 · х 4 · х 5 : х 6

3) х 2

4) (х · х 5 ) : (х 2 · х)

4) х 44

5) х 45

Игра «Пара чисел»

1) х · х 39 · х 5

1) х 3

2) х 9 : х 7 · х

2) х 6

3) х 3 · х 4 · х 5 : х 6

3) х 2

4) (х · х 5 ) : (х 2 · х)

4) х 44

5) х 45

15

21

32

41

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения *

Проверим ответы

9

9

16

16

20

20

Выполните тест и проверьте ответы

Вариант 1

Вариант 2

1) А

1) А

2) Б

2) В

3) Б

3) А

4) В

4) В

5) А

5) Б

Повторим

Домашнее задание

• Объединитесь в группы по 4-5 человек.

• Зашифруйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате (или в форме презентации)

Спасибо за урок!