«Решение квадратных уравнений».
• Предметные: закрепить навык решения квадратных уравнений, развивать вычислительные навыки учащихся, познакомиться с приемами быстрого решения квадратных уравнений.
• Личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, умение
доводить начатое дело до конца, взаимовыручка, формирование навыков самоконтроля и самооценки.
• Метапредметные: уметь обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий,
контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, развитие речи, внимания, умения анализировать.
обучающихся, доброжелательность.
Содержание урока.
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность обучающегося | УУД | Методы, технологии, средства обучения | Продукт деятельности | Хронометраж |
Мотивационный | Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок: Прошу всех улыбнуться друг другу. -Девиз нашего урока: «Мало знать, надо уметь применять». Как вы понимаете эти слова? | Приветствуют учителя. Садятся за 5 столов по 4-5 человек. 3-4 человека отвечают на вопрос учителя | Л:умение вступать в диалог | | | 1 мин. |
Актуализация опорных знаний | Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока. После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение: х2+ 2019х-2020=0. Вы можете быстро решить это уравнение? Тогда оставим вопрос на конец урока. | Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы | Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы. П: вспоминают виды уравнений, формулу корней, сколько корней может иметь кв. уравнение. К: инициативное сотрудничество в процессе диалога. | Критического мышления, проблемный диалог. | Записи на большом листе А4 Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя) в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения. | 2 мин. |
Формулирование учебной проблемы. | Учитель задаёт вопрос: – Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться? У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1) | | П: самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели. Р: прогнозирование, целеполагание своей деятельности. | | | 3 мин |
|
Вспомнить, как записываются квадратные уравнения по их коэффициентам. | На слайде вы видите коэффициенты, а, b и с. Составьте 5 квадратных уравнений, запишите каждый в тетрадь. (Слайд 1) | Записывают 5 квадратных уравнений в тетрадь | П: применяют определение квадратного уравнения, пользуются подсказкой на доске, кто затрудняется. | Индивидуальная работа | | 3 мин |
Контроль и оценивание данного этапа | Проверьте свою работу по слайду (Слайд 2), оцените: На доске записаны критерии оценки- решил верно-2б, решил верно и помог другу -3 б, решил с помощью-1б | Проверяют, оценивают, ставят баллы в лист успеха (Приложение 2) | К: координирует свои действия в сотрудничестве. П: умения применять знания по теме. Л: осуществлять самоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. | Индивидуальная работа | | 2 мин |
Работа у доски | Решите уравнения: 1)5х2- 9х+ 4 =0 2)х2+10х +25 =0 3)х2+ 2х +8 =0 Учащиеся, которые решают задания у доски верно- ставят в лист успеха 2 б. | Выходят 3 ученика: решает 1-ый, затем выходит 2-ой, решает и 3-ий с объяснениями. Остальные решают в тетрадях. | П: умения применять знания по теме. Л: осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль | | | 5 мин |
Самостоятельная работа. | Организует самостоятельную работу по закреплению материала. Предлагает решить каждому один пример, за столом все решают разные примеры, затем первый меняется тетрадями со вторым, третий с четвертым, проверяют решение у товарища по образцу (образец лежит на столе,лучше2-3 образца), работают в динамических парах, оцените работы, поставьте баллы в лист успеха. | | К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, контроль и оценка результатов деятельности Л: владение диалогической речью, осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. | Технология сотрудничества, работа в малых группах. | Решенные примеры. | 7 мин. |
Лото | На каждом столе лежит конверт с заданием. Решите 6 заданий, закройте верным ответом пример, картинкой вверх. У вас получится рисунок, если все решено верно. Почему число 75, с чем это связано? На слайде вы видите монумент Родина-мать на Мамаевом кургане. Высота фигуры 52 м, в правой руке меч, длина меча 33 м, левой рукой зовет идти на защиту города. Вес всего памятника 6000 т. (пока учащиеся решают, учитель пишет на доске примеры с ошибками) | Распределяют задания в группе, решают, собирают лото, рассказывают, что у них получилось. | К: координирует свои действия в сотрудничестве. П: умения применять знания по теме. Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы. | Технология сотрудничества, работа в группе. | Собранная картинка лото | 3 мин |
Найди ошибку | На доске: 1)х2+10х – 24 х= х1= = -8 х2= = -6 2)х (х + 3) =2х х + 3 =2 х = 2-3 х = -1 Те, кто нашел ошибку и помог мне ее исправить, поставьте в свой лист успеха 3б | Находят ошибку и объясняют ее. Кто отвечал у доски- ставят себе баллы. | К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, контроль и оценка результатов деятельности Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы. | Критического мышления, проблемный диалог | Исправленные примеры на доске. | 5 мин. |
| Внимание на экран! | Смотрят видео «Стандартное мышление» | | Информационно-коммуникативные технологии | https://youtu.be/r_I-OVhS3-8 | 1 мин |
Исторические сведения по теме | Как вы думаете, квадратные уравнения всегда решались по формуле, которую вы знаете? Сейчас проверим, у кого из вас нестандартное мышление. Раньше квадратные уравнения записывались словесно: Квадрат и 10 корней равны 39. Найти корень. Как же решал это задание Аль-Хорезми (среднеазиатский математик, астроном, географ и историк, 9 век). Он рисовал:
х 10 Затем он разделил прямоугольник пополам И сложил… Что он сделал?
5 х
х
5 Он нашел, что х = ? Но ведь это квадратное уравнение, у него два корня, найдите второй корень. В то время для ученого не существовало отрицательных чисел, поэтому второй корень он не нашел. Мы сейчас применяем формулу для корней квадратного уравнения, которую вывели И. Ньютон и Р. Декарт в 17 веке. Кто догадался, что корень х=3, поставьте себе 2 б | Учащиеся рассуждают вместе с учителем и приходят к выводу, что получился квадрат со стороной х + 5. Но сумма квадратика и двух прямоугольников равна 39, а белый квадрат с площадью 25, значит вся площадь квадрата равна 39+ 25 = 64, значит сторона полученного квадрата равна 8, значит х = 3. Ура! | К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, применить их в нестандартной ситуации. Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы. | Критического мышления | Догадались, что корень равен 3, нашли второй корень уравнения -13. | 5 мин. |
Быстрое решение квадратных уравнений. | Вернемся к нашему вопросу х2+ 2019х - 2020=0. Посчитайте сумму коэффициентов уравнения a + b + c = ? Когда сумма корней кв. уравнения равна 0, то х1= 1, х2=с/а х2+ 2020х + 2019=0. Если a - b + c = 0, то х1= - 1, х2=с/а Найдите корни уравнений: х2+ 5х -6=0. х2- 5х -6=0. | | | | | |
Домашнее задание | У вас на столах карточка на каждого с домашним заданием. (Приложение 3) Чем отличается задание от того, что мы решали на уроке? Сумма и произведение корней вам потребуются для изучения следующей темы урока: «Теорема Виета» | Учащиеся отвечают, что надо найти сумму и произведение корней уравнений. Есть два задания со звездочкой, их можно решить, или обратиться за помощью к учителю, если хотите получить «5» за д/з. Записывают д/з | | | | 3 мин |
Контроль и оценивание результатов. Рефлексия | Заполните листы успеха, посчитайте баллы, поставьте оценку за урок: 12-14 б «5», 9 -11 б «4», 5-8 б «3». Сдайте листы успеха учителю. Заполните зеленую карточку до конца Подведем итог урока: -Чтобы успешно решать квадратные уравнения, надо… На уроке я узнал новое…. Спасибо за урок. Мне приятно было работать с вами. | Выполняют задания устно и демонстрируют своё согласие или несогласие с отвечающим одноклассником с помощью сигнальной карточки. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. | П: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Р: осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения. Л: подведение личностных результатов. | индивидуальная работа. | Оценка за урок в дневнике и запись д/з в дневнике | 5 мин |
Слайд 1. Слайд 2.