Россия, Махачкала
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 08.01.2019 23:03
Гасанова Айшат Рабадановна
учитель математики, руководитель МО математики, физики и информатики
63 года
4 112
10 810 
Местоположение
Специализация
Урок алгебры в10а классе по теме «Производная»
Категория:
Математика
08.01.2019 22:57
Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в10а классе по теме «Производная»»
Урок алгебры в10а классе по теме «Производная»
Учитель Гасанова Айшат Рамазановна
Цель урока: Систематизация и обобщение знаний учащихся о производной, ее геометрическом и физическом смысле.
Задачи:
Закрепить формулы и правила вычисления производных, рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной», выяснить степень готовности учащихся к выполнению контрольной работы по теме;
Воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе, стремление преодолевать трудности на пути улучшения собственных результатов;
Развивать самоконтроль и самооценку, творческие способности в изучении математики.
Оборудование: Карточки с заданиями для работы в группе, карточки с разноуровневыми заданиями( три уровня сложности) для индивидуальной работы, тестовые задания по теме из заданий ЕГЭ.
Ход урока:
I Орг.момент
Сообщение темы и задач урока
II Актуализация опорных знаний (10-13 мин)
Класс делится на три группы, каждой группе выдается карточка с вопросами на повторение, в группах идет обсуждение ответов, коррекция знаний , подготовка к ответам.
Первая команда выбирает вопрос, на который хотела бы услышать ответ и команду, которая будет отвечать, внимательно слушает ответ и дополняет, если ответ не полный. Затем команда ответившая, выбирает вопрос и команду, которая будет отвечать на следующий вопрос. Каждый член команды отвечает один раз, и второй раз после того как все в команде уже отвечали. Команды обмениваются вопросами, обсуждают ответы, пока все вопросы карточки не будут озвучены.(Все ответы и дополнения фиксируются в оценочный лист)
Карточка команде для устной работы:
Что такое приращение аргумента и приращение функции? Какая существует между ними связь? Как они обозначаются?
Что такое производная функции? Алгоритм нахождения производной по определению.
В чем состоит физический и геометрический смысл производной.
Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой хо .
Как называют операцию нахождения производной?
Назовите правила нахождения производной суммы , степени, произведения и частного.
Как найти производную сложной функции?
Назовите производные тригонометрических функций.
Написать уравнение касательной и формулу Лагранжа.
III Разминка (7 мин)
На столе разложены карточки с заданием на применение правил дифференцирования «Найдите производную функции», содержащие по одной функции. Учащиеся поочередно берут карточки в команду, выполняют и комментируют решение, следят за правильностью, корректируют пробелы.
Примеры карточек:
№1 у=5х3 №5 у=3sin4x №9 y=
№2 у=х-6 №6 y=cos2 2x №10 y=sin(5x+1)
№3 у=
№7 y=-8x3 +9x2 +2 №11 y=ctg2 (2x+5)
№4 у=(2х+3)15 №8 y =
№12 y=x5sin2x
IV Устная работа по готовым чертежам: (5 мин)
Что можно сказать о касательной к графику функции?
V Работа у доски: (10мин)
Решение заданий с комментированием по всей теме( проверяется готовность учащихся к выполнению контрольной работы)
Решите неравенства:
а) h1(x)0, если h(x)=2x3-2x2; б) f1(x)x+1
2. Найдите точки , в которых производная равна нулю:
а) f(x)=2sinx-
x; б) f(x)=x5+20x2
3. Напишите уравнение касательной к графику функции у= f(x) в точке х0:
f(x)=2x+х2 , х0=-3
4. На параболе у=х2 -2х-8 найдите точку М, в которой касательная к ней параллельна прямой 4х+у+4=0
VI Самостоятельная работа: (8 мин)
Учащимся предлагается решить тест на применение правил дифференцирования:
Вариант 1 Вариант 2
| 1. Найти производную функции f(x)=3х4 – 7х3 + х + π А) 12х4 - 21х3 + х + π В) 12х3 – 21х2 + π Б) 12х3 – 21х2 +1 Г) 9х3 – 14х2 + 1 | 1. Найти производную функции f(x)=2х4 – 7х3 + х + 6 А) 8х4 - 21х3 + х + 6 В) 8х3 – 21х2 + 6 Б) 8х3 – 21х2 +1 Г) 6х3 – 14х2 + 1 |
| 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x - 3 cos x + 5 А) 2 cos x - 3 sin x В) 2 cos x + 3 sin x Б) 2 cos x - 3 sin x +5 Г) cos x + sin x +5 | 2. Найти производную функции f(x)=2 sin x + 3 cos x + 4 А) 2 cos x + 3 sin x В) 2 cos x - 3 sin x Б) 2 cos x + 3 sin x +4 Г) cos x - sin x +4 |
| 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. А) 8 м/с В) 10 м/с Б) 7 м/с Г) 4,5 м/с
| 3. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с. А) 25 м/с В) 20 м/с Б) 22 м/с Г) 18 м/с
|
| 4. Найти производную сложной функции f(x)= (3 – 2х)3 А) 3 (3 - 2х)2 В) 6 (3 – 2х)2 Б) -3 (3 – 2х)2 Г) -6 (3 –2х)2 | 4. Найти производную сложной функции f(x)= (4х – 9)7 А) 7 (4х - 9)6 В) -63 (4х - 9)6 Б) 6 (4х - 9)7 Г) 28 (4х - 9)6 |
| 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 5 В) 9 Б) 7 Г) 11 | 5. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 А) 4 В) 2 Б) 1 Г) 5 |
| 6. Найти вторую производную функции у= | 6. Найти вторую производную функции у= |
VI Подведение итогов урока
VII Задание на дом:
Учащимся предлагаются карточки трех уровней сложности с заданиями на вычисление производной функции. Каждый выбирает карточку или карточки по своему усмотрению, оценка за домашнюю работу выставляется с учетом уровня сложности:
Карточка А
Вариант1
Найти производную функции:
а) f(x)=х9 б) f(x)=2х7 -3х2 +2 в) f(x)=4sinx г) f(x)=(5x+1
д) f(x)=(3x+7)12
Вариант2
Найти производную функции:
а) f(x)=х2 б) f(x)=3х7 -х2 +2 в) f(x)=tgx-sinx г) f(x)=(5+6x
д) f(x)=(5x+4)6
Карточка В
Вариант1
Найти производную функции:
а) f(x)= -2х3 +3х2 -х б) f(x)=3cos2 2x в) f(x)=4sinx г) f(x)=(8x+1
д) f(x)=(2+7x)12
Вариант2
Найти производную функции:
а) f(x)=х9 б) f(x)=х5 -3х3 +5x в) f(x)=4sin2 x г) f(x)=(x3-3x 
д) f(x)=(9x+5)4
Карточка С
Вариант1
Найти производную функции:
а) f(x)=
б) f(x)=2х7 -3х2 +2 в) f(x)=sin3xcos3x г) f(x)=(5x+1
д) f(x)=(3x+7)12
Вариант 2
Найти производную функции:
а) f(x)=(х9-1)/х2 б) f(x)=(2х7 -3)(х2 +2) в) f(x)=sin5xsin2x+cos5xcos2x г) f(x)=(5x+1 д) f(x)=(3x+7)12
© 2019, Гасанова Айшат Рабадановна 417 3
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
