Урок алгебры в 11 классе по теме: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Корочанская СОШ им. Д.К. Кромского

Корочанского района Белгородской области»

урок алгебры в 11 классе по теме:

Показательная функция. Решение

показательных уравнений и неравенств

подготовила

учитель математики Мамонтова Н.Н.

2014 г

Тема урока: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Тип урока: урок повторения и обобщения

Цели урока

образовательные

-обеспечить в ходе урока закрепление ранее усвоенного понятия показательной функции;

-углубить и повторить ранее полученные знания свойств показательной функции;

-осуществить закрепление ранее сформированных навыков решения показательных уравнений и неравенств;

-осуществить контроль и самоконтроль знаний и коррекцию.

-в целях профориентации знакомить учащихся с уровнем заданий по математике на экзамене в форме ЕГЭ типа В5,В12,С3

воспитательные

-воспитывать навыки культуры труда;

-развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля.

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных

результатов.

развивающие

-развивать логическое мышление;

-вырабатывать умение классифицировать и обобщать.

На столах лежат конверты с карточками для организации самостоятельной работы, сборник ЕГЭ 2014 год под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко, карта “Рефлексия”.

Методы и приёмы проведения урока: беседа, мини-диалог, индивидуальная работа, работа в парах , группах, самостоятельная работ, рефлексия.

План урока

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний по повторению определения и свойств показательной функции.

Диагностика уровня формирования практических навыков группы В5 и С3.

Связь показательной функции с жизнью и решение задач с практическим содержанием. (в12)

Подведение итогов.

ХОД   УРОКА.

   1.Организационный момент.

(в тетрадях и на доске заранее записана дата, тема урока)

Урок я хочу начать  притчей. Однажды молодой человек пришёл к

мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день оп 5 раз я произношу фразу «Я  принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови,

что ты выбираешь из них».   «Ложку» , - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», - послушно произнёс юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не

 станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку». То есть приложить усилие. Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля «Уравнения – это

                    золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

И так как тема нашего обобщающего урока «Показательная функция»

Мы повторим, обобщим, отработаем способы решения показательных уравнений, повторим теорию,   выполним самостоятельную работу, покажем наши знания при подготовки к ЕГЭ и сами оценим каждый этап урока .

2. Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос:

1. Какая функция называется показательной?

2. Какова область определения показательной функции?

3. Какова область значения функции y=2^х+5 ?

4. Какими свойствами может обладать функция?

5. Дайте определение возрастающей, убывающей функции.

6. Возрастает или убывает показательная функция

7. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

8. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства

2^{3 х} ; ; 3^{х х 4}

3. Диагностика уровня формирования практических навыков.

На доске записаны показательные уравнения. Эти же уравнения и на карточках

Перед учащимися. Каждой паре предлагается выбрать метод решения уравнений и записать их в листы контроля. После отбора пара называет выбранные номера своего метода.

Указать способы решения показательных уравнений. Данные уравнения решаются дома различными способами (3 штуки). Если на уроке вы раньше справляетесь с заданиями, то можете работать над данными уравнениями.

Результаты занесите в таблицу:

Таким образом, мы повторили свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений.

Подсчитайте число набранных вами баллов на пройденном этапе работы и   занесите в соответствующую графу оценочного листа.

4. Продолжаем. Михаил Васильевич Ломоносов говорил:

                   «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

 невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений и неравенств

(Открытый банк данных (все задания группы В из сборника ЕГЭ 2014 под редакцией А.Л.Семнова, И.В. Ященко. Изд. Экзамен МИОО) №951 - 957 по кругу , начиная с Ковалева И, Рома и Сережа работают у доски) стр 208, ответы 526)

Проверка по ответам 951 -- -3. 952 - 2, 953 - -1, 954 – 5, 955 – 6, 956 – 0, 957 - -1

5. Продолжаем нашу работу. Работа в парах. У каждой пары выбор уравнения по уровню сложности.

                   А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время

между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения  будут существовать вечно».

И решать их нужно правильно, потому что эти уравнения из открытого банка данных ЕГЭ 2012 год задания группы С3 и их элементов. (3 балла) и 2 балла (один в роли учителя)

 Решить уравнения и неравенства: 8^х – 3 · 4^х  - 3 · 2^х+1 + 8 = 0 

3^х+13 · 4^х +1 · 5 ^3х-7= 25 . 540 ^11-х ₂ ^2х _{– 3.2} ^х_{. + 2}