Урок алгебры в 7 классе "Восхождение на пик Знаний"

Открытый урок: «Восхождение на пик Знаний»

по алгебре в 7 классе

Тема урока: «Прямоугольная система координат».

Цели урока:

1.Обучающая: закрепление и обобщение понятий «координатная плоскость», «координаты точек»; построение точек по ее координатам, нахождение координат точки.

2.Развивающая: развитие внимания и памяти учащихся, развитие математического мышления, навыков работы в координатной плоскости.

3.Воспитательная: воспитание устойчивого интереса к предмету, дисциплины, ответственности.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Устная работа (определение маршрута восхождения).

4.Решение задания №802(в) (форма пика).

5.Кроссворд (привал).

6.Решение упражнения (ледоруб).

7.Исторический привал.

8.Решение упражнения.

9.Устная работа.

10.Самостоятельная работа.

11.Подведение итогов урока.

Оборудование урока:

1.Карточки для проведения самостоятельной работы.

2.Плакат с кроссвордом.

3.Портрет Р. Декарта.

4.Оформление доски (системы координат).

Ход урока:

1.Оргмомент.

2.Проверка домашних творческих заданий – изображение фигуры в системе координат с записью узловых точек (в конце урока продемонстрировать самые удачные работы).

3.Учитель: Сегодня, ребята, у нас необычный урок. Я приглашаю вас совершить восхождение на пик Знаний.

Чтобы наше восхождение было удачным, мы, как настоящие альпинисты, должны продумать маршрут восхождения, отметить удобные места для привалов.

Поэтому выполним задание: назвать координаты точек :A, B, C, D, E, F. (приложение №1)

4.Учитель: Итак, первый этап восхождения (АВ) – решение №802(в) – определите форму пика. Постройте треугольник DEF по его вершинам D(0;-4), Е(-3;0), F(4;5) (приложение №2).

5.Учитель: второй этап (ВС) – привал. Повторим понятия и термины по теме, для чего разгадаем кроссворд (приложение №3).

По горизонтали: 2.Угол между координатными прямыми (прямой). 4.Координата точки по горизонтальной оси (абсцисса). 7. Ученый, имя которого носит прямоугольная система координат (Декарт).

По вертикали: 1.Пара чисел, определяющая положение точки на плоскости (координаты). 3.Координата точки по вертикальной оси (ордината). 5.Прямой угол, образуемый осями (четверть). 6.Точка пересечения осей координат (начало).

6.Учитель: Третий этап восхождения (CD) – Постройте фигуру по точкам (2;8), (7;5), (8;4), (9;1), (7;3), (-3;-7), (-5;-8), (-4;-6), (6;4). Последовательно соедините эти точки. После построения узнаете, без чего не пойдет на гору ни один альпинист (приложение №4).

7.Учитель: Четвертый этап восхождения (ДЕ) – привал «Исторический». Учащиеся выступают с небольшими сообщениями по истории вопроса.

1-й ученик: Более 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы. Таким образом возникли хорошо известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначают цифрами. В 14 веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то, что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление Лейбницем в 17 веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту.

2-й ученик: Рене Декарт родился в 1596 году 31 марта. Он не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, он, окончив Ла- Флежский колледж, с головой погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом его жизни. Как в философии, так и в других науках, Декарт всегда стремится найти математические закономерности, пытается свести любую проблему к математической. В 1637 году в Лейдене выходят 4 тома его работ «Философские опыты», последним из которых была «Геометрия». Математика занимает главное место в системе взглядов Декарта. Ее пути нахождения истины он считает образцом для других наук.

3-й ученик: Главная заслуга Декарта заключается в том, что он разработал и создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык координат. Кроме того, Декарт предложил неизвестные обозначать латинскими буквами x, y, z.; коэффициенты – буквами a, b, c; степени - в виде x, y, aи т.д. Декарту принадлежит теорема алгебры: «Число корней любого алгебраического уравнения равно его степени». Эта теорема была доказана лишь в 18 веке Гансом. Однако интерес Декарта не ограничивался одной математикой. Он также занимался оптикой, механикой, биологией.

8.Учитель: Начинаем 5-й этап восхождения (EF). Выполняем задание: восстановите систему координат (приложение №5).

9.Учитель: шестой этап – привал (FK). Решите устно: Распределите точки по координатным углам и осям координат, не строя их в координатной плоскости: А(3;4), В(6;-8), С(0;5), Е(-8;-6), О(0;0), К(6;0), М(-5;6), Т(-4;-2), Н(0;3), Р(-15;-2), Д(5;2).

10.Учитель: Итак, наступает самый ответственный момент нашего восхождения – последний рывок и мы на пике, если хорошо напишем самостоятельную работу (приложение №6). Работа с последующей проверкой (ответы приведены на отворотах доски).

11.Подведение итогов урока, выставление оценок, демонстрация лучших домашних творческих работ.

Домашнее задание: придумать геометрическую фигуру, у которой не менее 10 вершин, построить ее, дать название, записать координаты вершин.

П

y

риложение №1

8

M

7

6

A

B

1

2

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

x

-1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-2

-2

-5

-4

-3

y

Приложение №4

1

2

3

4

5

6

9

8

7

6

5

4

3

2

1

x

7

8

9

-1

-2

-3

-4

-5

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

y

x

Приложение №5

№1

• M (-3;-4)

№2

• K (-6;3)

№3

• B(2;3)

F

E

D

x

1

2

3

4

5

1

3

2

4

5

y

-1

-2

-3

-4

-2

-3

-4

Приложение №2

7