Урок алгебры в 9 классе "Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

Павлово-Посадского муниципального района

Конспект урока по алгебре

в 9 классе

«Последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Учитель математики

Боброва Ольга Александровна

Тема: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Вид урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Технологии: тестовые; интернет технологии.

Формы работы учащихся:

- индивидуальная

- коллективная.

Цели урока:

1. обобщить и закрепить знания по данной теме;

2. развивать формально – логические навыки решения задач, предусмотренные стандартом образования;

3. решение нестандартных задач.

Задачи урока:

- обучающие

- развивающие

- воспитательные.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер.

Ход урока:

1.Организационный момент

Сообщить учащимся тему и план проведения урока. (Приложение 1. Слайд 1-5)

• Устная работа

• Самостоятельная работа

• Применение данной темы в жизни.

2.Устная работа. (Приложение1. Слайды 6 – 12)

1. Ребятам предлагается рассмотреть основные формулы по теме урока. Учащимся необходимо прокомментировать каждую формулу.

1. Найти закономерность

а)

5; - 10; 20; - 40; … ; - 640 – геометрическая прогрессия

б)

d = -1 q = 2

3.Самостоятельная работа с последующим разбором.

Из перечисленных последовательностей выделите прогрессии и в полученной таблице (учитель раздал бланки) поставьте крестик напротив названия той прогрессии, к которой относится данная последовательность чисел.

1. - 2; - 4; - 6; …

2. 64/9; - 32/3;…

3. 2,3; 1; …

4. 2; 6; 12…

5. - 0,125; 0,25; …

6. 1/3; 3/3; 9/3; …

7. 1,7; 1,5; 1,3; …

После выполнения задания обмениваются работами и проверяют задания у друг друга. Затем учитель показывает слайд с ответами. (Приложение 1. Слайд 15)

Учитель просит поднять руки тех учащихся:

• кто выполнил всё верно;

• кто допустил 1 ошибку;

• кто допустил 2 ошибки;

• кто допустил более 2 ошибок.

4.Решения задач по теме урока. (Приложение 1. Слайд 17, 18)

1.Срочный вклад, положенный в банк, ежегодно увеличивается на 90 %. Каким станет

вклад через 3 года, если вначале он был равен 800 рублей?

Банк даёт в год 90 %. Это значит, что ежегодно сумма вклада увеличивается на 90 %, в

1,9 раза: 100% + 90% = 190% = 1,9

800*(1,9*1,9*1,9) = 5487,2

Ответ: 5487,2

1. Студенты должны выложить плиткой 288 кв.м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 кв.м больше, чем в предыдущий. И запасов плитки им хватит ровно на 11 дней. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобиться еще 5 дней. Сколько кв.м плитки уложили в первый день?

d = 2

S = 288

Всего дней 11 + 5 =16

Пусть а кв.м – в 1 день, а+2 (кв.м) – во 2 день.

S = ((2a + d(n – 1)) / 2

288 = ((2a + 2*15)*16) / 2

Далее учащиеся доделывают задачу дома.

288 = (2a + 30)*8

2a + 30 = 36

2a=6

а = 3

Ответ: 3 кв.м.

5.Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу (в виде теста – Приложение 2). Двое учащихся выполняют самостоятельную работу за компьютером. (Приложение 3, Приложение 4)

6.Домашнее задание (Приложение 1. Слайд 19)

Вариант 3 из сборника «Подготовка к ГИА»

Доделать задачу 2.

7.Межпредметная связь (алгебра и литература). (Приложение 1. Слайды 20 – 22)

В заключении вспомним строки А.С.Пушкина из романа «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «… не мог он ямба от хорея, как мы ни бились отличить».

Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Ямб – стихотворный метр с ударениями на чётных слогах стиха, то есть ударными являются 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и так далее слоги.

Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум:
2, 4, 6, 8,…

Мой дядя самых честных правил.

Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.

Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по – прежнему равна двум: 1, 3, 5, 7,… .

Пример:

Буря мглою небо кроет.

8.Итоги урока

В конце урока учащиеся выражают своё отношение к работе на уроке и всему уроку в целом, ответив на вопросы в листках рефлексии. (Приложение 1. Слайд 23 – 24)