Урок физики в 11 классе Тема: «Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний».

_{Урок физики в 11 классе}

_{Тема: «Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний».}

_{Цель урока: вывод основного уравнения электромагнитных колебаний, законов изменения заряда и силы тока, получения формулы Томсона и выражения для собственной частоты колебания контура.}

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Фронтальный опрос:

• понятие колебательного контура;

• условия возникновения колебаний в к/к;

• понятия магнитного и электрического полей;

• энергия контура в произвольный момент времени;

• понятие (свободных) электромагнитных колебаний.

3.Физический диктант. Соответствие электрических величин механическим величинам при колебательных процессах:

Взаимопроверка. Итоги диктанта. Разбор ошибок.

_{4. Изучение нового материала.}

На прошлых уроках мы выяснили, что электромагнитные колебания, во-первых, являются свободными, во-вторых, представляют собой периодическое изменение энергий магнитного и электрического полей. Но кроме энергии при электромагнитных колебаниях меняется еще и заряд, а значит и сила тока в контуре и напряжение. На этом уроке мы должны выяснить законы, по которым меняются заряд, а значит сила тока и напряжение.

Итак, мы выяснили, что полная энергия колебательного контура, в любой момент времени, равна сумме энергий магнитного и электрического полей: . Рассмотрим электрический заряд. Электрический заряд, а значит и сила тока, при свободных колебаниях меняются с течением времени по закону косинуса или синуса, т. е. совершают гармонические колебания.

Чтобы найти явную зависимость заряда, силы тока и напряжения от времени, учитывая гармонический характер изменения этих величин, необходимо решить уравнение

,

В качестве решения необходимо взять выражение вида

q=q_mcosω_ot,

где q_m – амплитуда колебаний заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),

ω_o = - циклическая или круговая частота. Ее физический смысл – число колебаний за один период, т. е. за 2π с.

Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2π с (наименьший период косинуса).

Частота колебаний – число колебаний в единицу времени – определяется так: ν = .

Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы. Так как ω_o= 2π ν=2π/Т, то Т= .

Циклическую частоту мы определили как ω_o = , значит для периода можно записать

Т= = - формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.

Тогда выражение для собственной частоты колебаний примет вид

.

Нам осталось получить уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе.

Так как , то при q = q_m cos ω_o t получим U=U_mcosω_ot. Значит, напряжение тоже меняется по гармоническому закону. Найдем теперь закон, по которому меняется сила тока в цепи.

По определению , но q=q_mcosωt, поэтому

,

где π/2 – сдвиг фаз между силой тока и зарядом (напряжением). Итак, мы выяснили, что сила тока при электромагнитных колебаниях тоже меняется по гармоническому закону.

(Посмотрим на рисунок учебника, там вы видите графики зависимости заряда и напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи от времени. На графиках хорошо видно, что сила тока сдвинута относительно заряда на π/2).

Мы рассматривали идеальный колебательный контур, в котором нет потерь энергии и свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго за счет энергии, однажды полученной от внешнего источника. В реальном контуре часть энергии идет на нагревание соединительных проводов и нагревание катушки. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре являются затухающими

5. Закрепление. Решение задач.

1.Пластины плоского конденсатора, включенного в колебательный контур, сближают. Как будет меняться при этом частота колебаний контура?

2.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=444 пФ и катушка индуктивностью L=4мГн. На какую частоту настроен контур?

3.Как изменится период и частота колебаний в контуре, если индуктивность увеличить в 4 раза, а емкость – в 16 раз?

6. Итог урока. Выставление оценок.

7. Домашнее задание: §30, упр.4 (2, 3)