Урок "Формулы понижения степени" 10 класс

План - конспект урока по алгебре в 10 классе.

Тема урока: Формулы понижения степени.

Обучающие цели урока:

1.Повторить формулы приведения, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного аргумента.

2.Продолжить формирование умений и навыков в применении формул понижения степени.

Развивающие цели урока:

Развивать мышление, способность находить рациональные пути решения, грамотность устной и письменной речи, способность к самостоятельной работе.

Воспитывающие цели урока:

Воспитывать устойчивое внимание, формировать способность к самоконтролю.

Оборудование урока:

Проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Повторение

(2 ученика – карточки, остальные – фронтально)

1) ПРЕЗЕНТАЦИЯ (слайды № 1-8)

Повторение основных тригонометрических формул, коллективное выполнение устных упражнений.

Карточка 1. Установите соответствие между тождественно равными выражениями:

Правильный ответ: 1 - А, 2 – F, 3 – G, 4 – C, 5 – B.

Карточка 2. Известно, что _. Установите соответствие между тригонометрической функцией того же аргумента и её значением.

Правильный ответ: 1 - В, 2 – С, 3 – D, 4 – А, 5 – F .

2) Проверка знаний учащихся (тестовые задания).

1 вариант

1. Вычислить tg_ + sin_, если cos_ = -_, _{  }.

А)_ В) _ С) _ D) - _ E) _.

1. Вычислить _ , если ctg_ = 1, _  1 четверти.

А)_ В) _ С) _ D) 3 E) _.

1. Найти значение выражения: _ , если tgx = 2.

А)_ В) _ С) _ D) 7,5 E) _.

1. Упростите выражение: _.

А)_ В) _ С) _ D) -10 E) _.

1. Упростите выражение: _.

А)_ В) tg²_ С) _ -1 D) 2cos²_ E) -cos²_.

2 вариант

1. Вычислить tg_ - ctg_, если sin_ = -_, _{  }.

А)_ В) _ С) -_ D) _ E) _.

1. Вычислить _ , если sin_ = _, _  1 четверти.

А)_ В) _ С) _ D) 9 E) _.

1. Найти значение выражения: _ , если ctgx = _.

А)_ В) _ С) _ D) 4 E) _.

1. Упростите выражение: _.

А) - 2cos²_ В) _ С) _ D)_ E) 2cos²_.

1. Упростите выражение: _.

А)_ В) 0 С) -1 D) 2 E) -2.

Ответы к тесту.

1. Изложение нового материала.

1) Получение формул понижения степени (слайды )

2) Рассмотрим примеры применения формул понижения степени

1. Программированный контроль. (тест)

Найти значение выражения

Вариант 1. Вариант 2.

1. 2cos²α – cos2α. 1. 2cos² α/2 – cosα+2.

2. 2sin² α/2 + cosα+3. 2. cos2α+2sin²α.

3. 2cos²(45º+4t)+sin8t. 3. 2sin²(45º-2t)+sin4t

4. 3sin 4x+6sin²(п/4 – 2х). 4.-2sin 6x+4cos²(п/4 – 3х).

Варианты ответов.

Ответы: Вариант 1 - 5452

Вариант 2 - 2556

1. Подведение итогов урока.

1. Задание на дом:

№№ 21.20(а, б), 21.22(а), 21.23