Урок геометрии по теме "Объем правильной треугольной пирамиды"

План урока математики на тему «Объем пирамиды: объем правильной треугольной пирамиды»

Введение: Тема «Объемы тел» достаточна обширна. Она включает в себя изучение объемов таких геометрических тел, как пирамиды, усеченные пирамиды, призмы, цилиндры, конусы, элементы шара и т.д. В связи с этим полезно будет разбить изучение данной темы на разделы и пункты. Один из таких разделов «Объем пирамиды». Первый урок данного раздела можно начать с самой простой и «удобной» пирамиды – правильной треугольной пирамиды. Рассмотрев формулу для нахождения объема правильной треугольной пирамиды, далее применять ее ко всем видам пирамид.

Цель: формирование умения находить объем правильной треугольной пирамиды.

Задачи:

Обучающие: решение задач по теме «Объем правильной треугольной пирамиды», повторение понятия «пирамида» и ее элементов.

Развивающие: обеспечение условий для развития умений грамотного, четкого и точного выражения мыслей; условий для развития внимательности, наблюдательности, памяти, мышления, речи.

Воспитательные: формирование интереса к предмету, способность овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности

Тип урока: комбинированный урок

Вид урока: урок-практикум

Этапы урока:

1) Организационный момент

2) Формулирование темы и цели урока

3) Повторение и актуализация пройденного материала

4) Изучение нового материала

5) Закрепление материала, путем решения задач

6) Домашнее задание

7) Подведение итогов урока

Ход урока:

• Организационный момент

• Формулирование темы и цели урока

• Повторение и актуализация пройденного материала

Перед тем, как перейти к изучению формулы для нахождения объема пирамиды, вспомнить определения пирамиды, правильной пирамиды, правильной треугольной пирамиды. (Учащиеся называют определения)

С помощью модели обозначить буквами ее вершины и предложить учащимся вспомнить и назвать все элементы пирамиды. (Учащиеся называют элементы)

Помимо основных элементов, учащиеся должны вспомнить и назвать апофему пирамиды. Апофема – высота боковой грани. С помощью одели напоминаем и показываем, как построить апофему.

Зная, что в основании пирамиды треугольник – напомнить, что центром треугольника будет являться точка пересечения медиан. С помощью модели показать построения центра треугольника:

А) Строим середины отрезков основания (ребер основания)

Б) Строим медианы треугольника – соединяем соответствующие середины сторон и вершины основания

Обозначаем точку пересечения медиан. Напоминаем, что данная точка является центром треугольника, тем самым центром основания. Теперь строим высоту пирамиды – соединяем центр основания с высотой пирамиды.

Построив и обозначив все необходимые элементы пирамиды – записываем формулу для нахождения объема пирамиды:

В общем виде записываем формулу

Используем модель для решения задач.

Задача 1. Найти объем правильной треугольной пирамиды, зная, что высота пирамиды в два раза больше стороны основания и равна 12 см.

С помощью модели выполняем чертеж, оформляем задачу на доске.

Учащиеся оформляют задачу у себя в тетрадях.

Задача 2.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна апофеме. Найти объем пирамиды, высота которой см, если апофема равна 18 см.

Выполняем построение с помощью модели, оформляем задачу на доске (учащиеся оформляют задачу в тетрадях).

• Домашнее задание

• Подведение итогов урока