Урок "График линейного уравнения с двумя переменными"

Тема урока: «График линейного уравнения»

Цели урока:

1. ввести определение графики линейного уравнения;

2. научить строить график линейной  функции;

3. развивать вычислительные навыки учащихся, познавательную активность, навыки мыслительных операций, а также логическое мышление, память и внимание учащихся.

4. воспитывать дисциплинированность, усидчивость, аккуратность в работе.

5. формировать умение высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения.

Тип урока: изучение нового

Оборудование:

1. Задания в  двух вариантах

2. Компьютер

3. Мультимедийный проектор

4. Интерактивная доска

5. Презентация «Линейная функция»

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Формулирование темы, задач урока

4. Изучение нового

5. Тестирование

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

Ход урока.

1. Организационный момент. (Раздать карточки)

2. Актуализация знаний.

1) Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными? (Заполняют пропуски на листочках, затем отвечают)

Уравнение вида __________________, где а, в, с – числа(коэффициенты) называется ____________________________________________________________________.

2) Какие из следующих уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными:

             а) х+4=0;

             б) х+у+11=0;

             в) 2х+3у=6;

             г)х² +у =3?

   Назовите коэффициенты.

3) Что является графиком линейной функции?

Алгоритм построения графика линейной функции.

• построить на координатной плоскости точки (0; у), (х; 0)

• взять х=0, найти соответствующее значение у

• взять у=0, найти соответствующее значение х

• через данные точки провести прямую

4) Из уравнения выразить у:

5)  А теперь попробуйте разгадать кроссворд, в котором зашифрована тема урока.

3. Формулирование темы урока

Какое слово получилось? Попробуйте сформулировать тему урока. 4. Изучение нового

1. - Какие задачи мы поставим?

• дать определение;

• что является графиком;

• применение;

• свойства.

1. Правило у= кх+l, где k, l– числа (коэффициенты),

называется линейной функцией.

А теперь на своих листочках заполните пропуски.

___________________________________

3) Рассмотрим примеры линейных функций. Назвать коэффициенты.

4) Рассмотрим обратную задачу: по заданным коэффициентам составить линейные функции.

5) Заполнить таблицу, вычислив соответствующие значения у из равенства у=-3х-2.

В этой задаче мы х придавали конкретное значение и находили соответствующее значение у. Поэтому переменные  х и у получили следующие названия:

х – независимая переменная (аргумент), у – зависимая переменная.

6) Построить график линейной функции у= -3х-2 .

- Какое предположение можно сделать относительно графика линейной функции?

Гипотеза – графиком линейной функции является прямая. Попробуем эту гипотезу доказать.

- В предыдущем задании мы составили таблицу некоторых значений этой функции. Отметим полученные точки на координатной плоскости.

- Что получили? (все точки лежат на одной прямой)

Т. е. наша гипотеза подтвердилась или нет? Запишите вывод.

7) Построить график линейной функции у=х-3

- Графиком является прямая. Чтобы построить прямую сколько точек достаточно взять? (две)

Поэтому составляем таблицу для двух значений. Для быстроты вычислений возьмем х=0 и у=0.

5. Тестирование

-Напишем небольшой тест (3 минуты)

В парах обменяйтесь заданиями, поставьте друг другу оценки.

Какие задания вызвали затруднения?

6. Подведение итогов

- Помните,  в начале урока мы ставили задачи для изучения новой темы? Какие задачи мы решили? Чем будем заниматься на следующих уроках?

7. Домашнее задание

8. Рефлексия.