Урок-игра по алгебре 8 класс "Встреча в клубе серьезных математиков" (квадратные уравнения, 2 часа)

Всероссийский конкурс профессионального мастерства педагогов «Мой лучший урок»

Конспект урока-игры по алгебре для 8 класса Игра «Встреча в клубе серьезных математиков» (Квадратные уравнения, 2 часа )   

Работа учителя математики,

МБОУ СОШ №12

1 квалификационной категории

Балуевой Елены Николаевны

г. Березники

2017г.

Цель: Формирование умений и навыков при решении квадратных уравнений.

Задачи:

• Повторить определения полного и неполного квадратных уравнений, их коэффициентов, формулы дискриминанта и корней уравнения.
• Повторить теорему Виета.
• Учить применять полученные знания при решении уравнений.
• Активизировать мыслительную деятельность учащихся.
• Прививать аккуратность, математическую грамотность.
• Развивать интерес к изучению математики и навыки самостоятельной работы.

I.Организационный момент .

Сегодня на уроке мы проводим урок-игру « Встреча в клубе серьезных математиков» по теме «Квадратные уравнения». Класс делится на две команды, в каждой команде выбираются капитаны, представляется жюри.

II. Подготовка к встрече .  

Команды по очереди отвечают на три вопроса.

Вопросы команде 1:

• Дайте определение квадратного уравнения.
• Какие квадратные уравнения называются неполными?
• По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?

Вопросы команде 2:

• Дайте определение приведенного квадратного уравнения.
• По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?
• Как решаются неполные квадратные уравнения?

III. Конкурсы команд.  

1 .По одному человеку из каждой команды (эрудиты) выполняют задание: не решая уравнение х 2 +2х-4=0, найти сумму квадратов его корней.

2. На закрытых досках по одному человеку от команды выполняют задание: решить уравнение и все о нем рассказать.

Команде 1: Команде 2:

х 2 + 2х =0 х 2 - 4 =0

0, то… б) Если второй коэффициент квадратного уравнения – четное число, то… в) Произведение корней приведенного квадратного уравнения…   " width="640"

3. Пока учащиеся готовятся у доски, вызываются еще по одному человеку к доске выполнить устно следующее задание: закончить предложение так, чтобы оно было верным.

Команде 1 :

а) Если Д

б) Если Д = 0, то…

в) Сумма корней приведенного квадратного уравнения…

Команде 2:

а) Если Д 0, то…

б) Если второй коэффициент квадратного уравнения – четное число, то…

в) Произведение корней приведенного квадратного уравнения…

4. Члены команд на листочках выполняют задания по вариантам. 

Вариант 1 Вариант 2

1) 2х 2 – 7х = 0 1) 49 = 14 х + 2х 2

2) - 2 х 2 – х = 12 2) х 2 – 4х = 5

3) х (х + 3) = 0 3) 2 х 2 – 8 = 0

4) х 2 = 4 4) (х - 2) х = 0

5) 5 + х 2 = х 5) х 2 – 9 =0

6) 5 х 2 – 16х + 3 = 0 6) 35х 2 + 2х - 1 = 0

а) Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются полными, приведенными, неполными.

б) В уравнении №5 запишите значения коэффициентов а, б, с.

в) Найдите сумму и произведение корней уравнения №5.

г) Решите уравнение №6.

Работы сдаются в жюри, которое подводит итоги после заслушивания результатов выполнения конкурсов 1-3.

5. По одному человеку из команды решают на доске уравнение:

Команде 1 :

( х + 1 ) 2 + ( 1 + х )∙5 = 14

Команде 2 :

( х – 4 )( х + 4 ) = - 2х + 64

6. Одновременно с выполнением задания 5 проводится эстафета « Цепочка»: двоим ученикам, сидящим за первой партой, решить первое из записанных на карточке уравнений и передать ее следующей парте.

Уравнения для «цепочки»:

1) 9х 2 – 1 = 0

2) х 2 + 2 х = 0

3) у 2 - 10у + 25 =0

4) ( х + 1 ) 2 = 9

5) 18 +3 х 2 – х = 0

6) х 2 + 2х – 80 = 0

7) - у 2 + 3у = -5

8) ( х + 1 ) 2 - 1 =0

Команда, закончившая эстафету раньше, может решить дополнительно уравнение и получить дополнительные баллы.

После этого проверяется выполнение заданий 4-го конкурса и домашнее задание

• Домашнее задание представляется под девизом:

« Кто хочет ограничиться настоящим

без знания прошлого,

тот никогда его не поймет»

Лейбниц

Команда 1:

Сообщение на тему «История развития учения о квадратных уравнениях».

Команда 2:

Сообщение на тему «Франсуа Виет».

• Конкурс капитанов :

составить квадратное уравнение

по его корням 2 и 7.

9. Два человека от команды выполняют задание: составить радиограмму команде соперников, используя слова:

квадратное уравнение, дискриминант, Виет, корни.

10. Игра «кто быстрее сядет в ракету» (кто быстрее выполнит четыре задания):

Задания команде 2 :

Задания команде 1 :

Решить уравнения

Решить уравнения

1) х 2 = 12 – 11х

1) х 2 = –2х + 48

2) х 2 - 16х + 64 = 0

2) х 2 + 8х + 64 = 0

3) Уравнение

3) Уравнение

х 2 + в х + 24 = 0 имеет корень х = 8. Найти в и второй корень.

х 2 - 7х + с = 0 имеет корень х = 5. Найти с и второй корень.

4) При каком значении к уравнение х 2 + к х + 9 = 0 имеет один корень?

4) При каком значении к уравнение

х 2 + к х + 4 = 0 имеет один корень?

Когда команда выполнит задание 1, один ученик идет к доске и показывает решение; затем ответ записывают на первой ступеньке ракеты (см.рисунок). Аналогично поступают с заданиями 2, 3, 4, затем суммируют ответы. Если у первой команды получилось11, а у второй – 6, то им выдается карточка с надписью «взлет» ; если же сумма составляет другое число, то команда считается проигравшей.

Заслушиваются результаты выполнения заданий 9-го и 10-го конкурсов.

IV. Подведение итогов.  

Жюри подводит общие итоги и награждает победителей. Выставляются оценки.

V. Домашнее задание

• № 663, № 664.
• Индивидуальное задание : придумать задачу, для решения которой нужно составить квадратное уравнение.