Урок-игра: Следствия теоремы Пифагора. Геометрия

Урок геометрии в 8 классе.

Дидактическая игра «Геометрический поиск»

Игра рассчитана на урок. Выбираются капитаны команд и их ассистенты. Капитаны следят за дисциплиной в классе и берут участие в игре. Ассистенты консультируют.

Тема урока: Следствия теоремы Пифагора. Длина наклонных, проведенных из одной точки к прямой.

Задачи урока : познакомить с следствиями теоремы Пифагора, понятиями наклонной и проекции наклонной на прямую; развивать логическое мышление учеников; воспитывать интерес к геометрии.

Оборудование: карточки с задачами, таблицы.

Ожидаемые результаты:

После этого урока ученики смогут:

- знать следствия из теоремы Пифагора;
- определение наклонной и её проекции;
- решать задачи на применении следствий из теоремы Пифагора.

Эпиграф:

Необходимо всеми способами обучаться искусству доказательства, не забывая при этом об искусстве догадываться. Д.Пойа.

План проведения урока.

I Актуализация опорных знаний.

1. Охарактеризовать треугольник АВС. (Рис. 1)

2. Дать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

3. От чего зависит величина косинуса острого угла прямоугольного треугольника АВС? (Рис. 1)

4. С вершины прямого угла С проведен перпендикуляр СD на гипотенузу АВ. Какими соотношениями можно записать ?? «та» ?? (Рис. 1)

5. Назвать компоненты сумм и сравнить каждое слагаемое с суммой

6. Назвать компоненты разности и сравнить уменьшаемое с вычитаемым.

II Изучение нового материала.

1. Доказать, что в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза больше любого катета.

2. Доказать, что для косинуса острого угла «» выполняется неравенство.

3. Понятие наклонной и ее проекции. Указать проекции наклонных АС и ВС на гипотенузу АВ (Рис. 1). (с записью в тетради)

4. Доказать, что наклонная АС больше перпендикуляра СВ и её проекцию АD.

5. Доказать, что равные наклонные, проведенные из одной точки к прямой, имеют равные проекции.

6. Доказать, что из двух наклонных , проведенных на прямую с одной точки больше та наклонная , у которой больше проекция.

III Закрепление изученного материала.

Устные задачи по (рис.2)