Урок -игра "Суд над треугольником"

Урок –игра

«Суд над треугольником»

Внеклассное мероприятие: Суд над треугольником

Цель: Развитие логического мышления, умения анализировать и делать выводы.

Учащиеся углубят знания о классификации треугольников по сторонам и углам, а также научатся применять изученные свойства при решении геометрических задач. Они смогут аргументированно доказывать принадлежность треугольника к определенному типу и использовать полученные знания в практических ситуациях

Задачи:

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Выявлять взаимосвязи между сторонами и углами треугольников.

Решать задачи на применение свойств треугольников.

Развивать навыки логического мышления и аргументации.

Применять изученные понятия при решении задач из реальной жизни.

Оборудование:

Интерактивная доска, презентация по теме «Треугольники», модели треугольников, линейки, транспортиры, раздаточный материал с задачами и карточками для суда

роли участников (судья, прокурор, адвокат, свидетели), декорации зала суда.

Результаты:

Предметные результаты: Ученики систематизируют знания о видах треугольников (равносторонний, равнобедренный, разносторонний; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), научатся различать их по сторонам и углам, определять наличие равных сторон и углов, а также понимать взаимосвязь между этими элементами. Они смогут применять признаки равенства треугольников для решения задач.

Метапредметные результаты: Учащиеся разовьют навыки анализа, синтеза и обобщения информации, научатся выделять главное, сравнивать и сопоставлять различные объекты, устанавливать причинно-следственные связи. Они будут уметь формулировать гипотезы, проверять их и делать выводы на основе полученных данных.

Личностные результаты: Урок способствует формированию интереса к предмету, развитию познавательной активности и самостоятельности. Обучающиеся научатся ответственно относиться к выполнению учебных задач, проявлять инициативу и творчество, а также взаимодействовать с другими участниками образовательного процесса.

Коммуникативные результаты: Ученики научатся грамотно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать других, эффективно взаимодействовать в группе при решении задач. Умение вести дискуссию и уважать чужое мнение станет важным элементом их коммуникативной культуры.

Развивающие результаты: Процесс решения задач и участия в игре «Суд над треугольниками» будет способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения и математической речи учащихся. Будет поощряться самостоятельное добывание знаний и их применение на практике.

Рефлексия:

Ученики заполняют небольшую анкету, отвечая на вопросы: что нового я узнал, что было самым интересным, что вызвало затруднения, над чем еще нужно поработать

Сценарий:

Учитель: Многие из вас считают геометрию сложной и скучной наукой. Сегодня мы попробуем убедить вас в обратном. Попробуем показать вам, что геометрия тоже может быть интересной и увлекательной. Ребята, у нас сегодня в школе суд на треугольником. Давайте мысленно перенесемся в зал судебного заседания.

Все участники процесса заняли свои места, нет только судьи.

Секретарь: «Прошу всех встать, суд идет!»

Все встают. Входит судья. Все садятся.

Ведущий объявляет начало мероприятия и объясняет его суть.

Представление участников:

Судья, прокурор, адвокат и свидетели занимают свои места.

Открытие суда:

Судья объявляет заседание открытым.

Судья: /обращается к секретарю/. Все ли участники судебного процесса явились на заседание.

Секретарь: Да, все, ваша честь.

Судья: Сегодня в открытом судебном заседании слушается дело обвиняемого треугольника.

Объявляется состав суда.

Суд осуществляется под председательством судьи _______________________________ Обвинение поддерживает прокурор –___________________________________________. Защиту осуществляет адвокат _______________________________________________

Будут ли отводы по составу суда?.

Прокурор: Нет, ваша честь.

Адвокат: Нет, ваша честь.

Судья: Тогда судебное заседание объявляется открытым.

Слово для обвинения предоставляется прокурору.

Прокурор: Уважаемые участники процесса на скамье подсудимых геометрическая фигура треугольник. В результате тщательно проведённого расследования выявлены следующие факты, свидетельствующие о виновности подсудимого: во-первых, у него мало углов и сторон по сравнению с другими многоугольниками, но это не мешает ему перемещаться по всем темам геометрии. Часто меняет свой облик, то углы, то стороны. Меняет бесконечно имена. В качестве вещественных доказательств предлагаются все виды треугольников. Посмотрите, ваша честь, то он Остроугольный, то Прямоугольный, то Тупоугольный.. Но этого мало, он вдруг оказывается равнобедренным, равносторонним, это уж слишком. А эти признаки равенства треугольников, ваша честь, я в них уже запутался. Какие-то вертикальные углы, смежные.Учитывая вышеизложенные факты, прошу, ваша честь, о вынесении наказания по статье 1.1. часть1. Обрезать углы треугольнику, чтобы он не отличался от других, геометрических фигур.

По статье 1.1. часть 2. Запретить треугольнику менять бесконечно имена.

По статье 1.1. часть 3. прекратить треугольнику совать нос во все разделы и темы геометрии.

Судья: /обращается к подсудимому/. Подсудимый треугольник, встаньте! Вам понятно, в чём Вас обвиняют.

Подсудимый: Да, ваша честь, понятно.

Судья: Вы согласны с предъявленными к вам обвинениями.

Треугольник: Нет, ваша честь, не согласен. Я ни в чем не виноват.

Судья: Садитесь, подсудимый. Приглашаются свидетели со стороны обвинения. В качестве свидетеля приглашается окружность.

Секретарь: в зал суда вызывается свидетель окружность /входит окружность/

Судья: Здравствуйте, свидетель. Представьтесь суду.

Окружность: Я окружность Живу себе, как блин в масле катаюсь. Ни тебе углов, ни тебе сторон, ни тебе периметров, всё мне, всё для меня. Углы, углы, четыре угла, три угла, какая разница?! У меня вот их вообще нет, ну и что?! А вы ?! Сколько вас таких с четырьмя углами?! а с тремя?! И со всеми делиться надо! Мне никогда не нравился треугольник. Эти острые углы, мало сторон. Ну совершенно на меня не похож, такую круглую, привлекательную. Моё такое предложение – округлить всех и точка!!!

Судья: есть ли вопросы к свидетелю со стороны защиты.

Прокурор: Нет, ваша честь.

Адвокат: Нет, ваша честь

Судья: спасибо, свидетель, вы можете занять место в зале суда.

Судья: Слово для защиты предоставляется адвокату_____________________________________

Адвокат: Я не совсем согласен, что было сказано прокурором. Поэтому я хотел предложить суду заслушать свидетелей со стороны потерпевшего.

Прошу, ваша честь, пригласить в зал суда свидетеля Угол.

Судья: Секретарь, пригласите в зал суда свидетеля Угол.

Секретарь: в зал суда вызывается свидетель Угол /входит свидетель Угол/

Судья: представьтесь свидетель.

Угол: Я угол, геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Судья: Вы предупреждаетесь судом за дачу ложных показаний. Вам всё понятно, свидетель?

Угол: да, ваша честь

Судья: Свидетель угол, что вы можете сказать по делу.

Угол: Я тесно связан с треугольником, он просто жить без меня не может. Но у меня очень переменчивый характер, то я становлюсь острым, то прямым, то тупым. Вот острым я могу встретиться в треугольнике трижды, тупым только один раз, прямым тоже только один раз. За этим строго следит теорема о сумме углов треугольника. Складывает нас постоянно, следит, чтобы получалось все время 180 градусов. Из-за нас, конечно, меняется и внешний вид треугольника и его имя. То он остроугольный, то прямоугольный, то тупоугольный /показывает/. Но он, ваша честь, в этом не виноват.

Адвокат: Скажите свидетель, только вы так сильно влияете на жизнь треугольника или ещё есть те, кто с ним связан?.

Угол: Да, ваша честь, не только я. У треугольника есть ещё три стороны. Это мои лучшие подруги. Они тоже очень любят треугольник.

Прокурор: Скажите, свидетель, ваши стороны – это лучи, а стороны треугольника – отрезки. Как это понимать?

Угол: Но ведь у меня есть два брата – угла, мы все дружим с треугольником, стороны наши попарно пересекаются в 3-х точках, отсюда 3 отрезка – стороны треугольника.

Судья: есть - ли ещё вопросы со стороны обвинения?

Прокурор: Нет, ваша честь.

Судья: со стороны защиты?

Адвокат: Нет, ваша честь.

Судья: Спасибо, свидетель, прошу вас занять место в зале

Есть ли еще свидетели со стороны защиты?

Адвокат: Да, ваша честь. Прошу пригласить в зал суда свидетеля – Отрезок..

Судья: Пригласите в зал суда свидетеля отрезка.

Секретарь: в зал суда вызывается свидетель отрезок /входит свидетель отрезок/

Судья: представьтесь свидетель.

Отрезок: Я отрезок

Сейчас я вертикален

Могу, однако же, принять любой наклон

Могу и лечь горизонтально

Я между точек короче линий всех

При том одно имею измеренье.

Судья: Вы предупреждаетесь судом за дачу ложных показаний. Вам всё понятно, свидетель?

Отрезок: Да, ваша честь.

Судья: задавайте вопросы свидетелю.

Адвокат: Скажите, свидетель, Вы давно знаете обвиняемого и какие у вас с ним отношения?

Отрезок: Самые тесные, ваша честь. Стороны треугольника - отрезки. Для жизни треугольнику необходимо, чтобы нас было трое. Но не каких попало. Иногда нас трое, а треугольник не получается. Надо, чтобы сумма длин двух из нас была обязательно больше третьей из нас. За этим следит строго теорема «о Неравенстве треугольника», трижды все перепроверяет, въедливая очень. /на экране слайд/….

а + в с а + с в с + в а

Поэтому он вынужден менять свой облик, приспосабливаться к нам.

Судья: Спасибо, свидетель. Займите своё место в зале суда.

Есть у адвоката ходатайство о вызове следующего свидетеля.

Адвокат: Да есть, ваша честь. Я прошу пригласить в зал суда свидетеля медиану.

Судья: в зал суда приглашается свидетель- медиана /входит медиана/

Представьтесь свидетель.

Медиана: Я треугольнику подруга.

И на это есть причина.

Я треугольника вершину

Соединяю с серединой.

Противоположной стороны.

Просто всё и без обмана

И зовусь я медиана.

Судья: задавайте вопросы свидетелю

Адвокат: Скажите, медиана, что вы можете сказать по сути дела треугольника.

Медиана: Я жить без него не могу. Это моя единственная радость. Я живу только ради него, соединяю его вершину с серединой противоположной стороны. Правда, у меня есть 2 сестры, тоже медианы. Мы все соединяем вершины треугольника с серединой противоположной стороны. Более того, пересекаемся в одной точке, делимся в отношении 2 к 1 в этой точке. Не будет треугольника, мы не будем нужны. Это же не возможно. Замечательная фигура треугольника, он ни в чём не виноват.

Прокурор: Скажите, медиана, а то что он меняет имена вам не мешает?

Медиана: Нет, что вы, мы с любым треугольником уживаемся. А с равнобедренным и равносторонним тем более. Более того, в равнобедренном треугольнике я падаю на основание под прямым углом и делю угол пополам, а в равностороннем со мной это происходит трижды.

Так что когда треугольник меняет имена, нам очень нравится. Тем более, равносторонний треугольник, хоть и грубо, но напоминает всем окружность.

Судья: есть - ли ещё вопросы со стороны обвинения?

Прокурор: Нет, ваша честь.

Судья: Спасибо, свидетель. Займите своё место в зале суда.

Адвокат: Ваша честь, я ходатайствую о вызове свидетеля биссектриса.

Судья: Секретарь пригласите в зал суда свидетеля биссектрису.

Секретарь: В зал суда вызывается свидетель биссектриса. /входит биссектриса/

Судья: Представьтесь свидетель суду.

Биссектриса: Меня все обижают

Крысой обзывают.

Да я хожу по углам.

Да я делю их пополам.

Но если трое соберёмся.

В точке мы пересечёмся.

Это точка непростая

Каждый физик знает

Серединка золотая.

Судья : свидетель биссектриса, вы предупреждаетесь о наказании за дачу заведомо ложных показаний. Вам понятно?

Биссектриса: Да, ваша честь.

Судья: Адвокат задавайте вопросы свидетелю

Адвокат: Скажите, биссектриса, вы тоже считаете, что треугольник не нужная в геометрии фигура.

Биссектриса: Что вы, нет!. Вы знаете, если в треугольнике провести 3 биссектрисы, то точка их пересечения становится золотой точкой – центром тяжести треугольника /показать на ниточке/. Это замечательное свойство треугольника. Такой угловатый и такой необыкновенный.

Судья: ещё вопросы есть к свидетелю.

Прокурор: нет, ваша честь.

Адвокат: Нет, ваша честь.

Судья: свидетель, займите место в зале суда. Есть ли ещё свидетели у защиты.?

Адвокат: Да, ваша честь. Нашего вызова ждёт ещё один последний свидетель- это высота.

Судья: Секретарь пригласите в зал суда свидетеля высоту.

Секретарь: В зал суда вызывается свидетель высота. /входит высота/

Судья: Представьтесь суду.

Высота: Я скажу вам прямо без утайки

Всех главнее высота.

Говорю вам неспроста

Видят все как сторонам

Нужен перпендикуляр

Тогда они, сменив, названья.

Зовутся гордо – основанья.

Судья: Свидетель высота, вы предупреждаетесь за дачу ложных показаний. Вам понятно?

Высота: Да, ваша честь.

Судья: Адвокат, прошу вас, задавайте вопросы свидетелю.

Адвокат: Скажите, свидетель, действительно ли подсудимый меняет свой облик и имена? Высота:. Да, ваша честь, это суровая правда. Взять, к примеру, меня. Попадая в прямоугольный треугольник, я становлюсь высотой, и в тоже время меня называют катетом, перпендикуляром, но меня за это никто не судит. Напротив меня в этом треугольнике лежит гипотенуза. Опять что-то новое. Все в этом мире меняется, почему же треугольник не имеет на это право, ваша честь? Со мной ученики первый раз встречаются, когда изучают треугольник, нас тоже 3, как медиан и биссектрис, и мы тоже пересекаемся в одной точке.. Только вот иногда падаем не на сторону как они, а на её продолжение.

Судья: Есть ещё вопросы к свидетелю?

Прокурор: Да есть, ваша честь. Так всё - таки треугольник меняет имена?

Высота: Получается, что так, но ведь с пользой.

Прокурор: Вмешивается во все темы геометрии.

Высота: Это то же правда, но ведь опять с пользой.

Судья: Ёще есть вопросы к свидетелю?

Прокурор: Нет, ваша честь.

Адвокат: Нет, ваша честь.

Судья: Все заявленные свидетели дали показания, есть ли ещё свидетели у защиты:

Адвокат: Нет, ваша честь.

Судья: Тогда переходим к прениям сторон. Слово предоставляется прокурору.

Прокурор:

Уважаемый суд, мы выслушали свидетелей со стороны обвинения и со стороны защиты. Все в чем обвиняется треугольник, подтвердилось.

Прошу суд назначить треугольнику следующее наказание:

по статье 1.1. часть1. Обрезать углы треугольнику, чтобы он не отличался от других,

геометрических фигур.

По статье 1.1. часть 2. Запретить треугольнику бесконечно менять имена.

По статье 1.1. часть 3. прекратить треугольнику совать нос во все разделы и темы геометрии.

Судья: слово для защиты предоставляется адвокату

Адвокат: ваша честь, у защиты имеются видеоматериалы.

Судья: секретарь, организуйте суду просмотр видеоматериалов.

(выступление адвоката сопровождается показом презентации) (прилагается)

Адвокат: Ваша честь, в ходе слушания по делу треугольника выяснилось, что фактов, собранных следствием недостаточно, а те, которые собраны несущественны. Я постараюсь, ваша честь, это доказать суду. Ну и что, что у треугольника мало углов, зато это придает фигуре жесткость. Это свойство широко применяется при сооружении различных конструкций: мостов, различных опор, крыш домов, башен.

Гранями египетских пирамид, еще в древности были треугольники.

Северные росписи на тарелках, художественная вышивка - и здесь можно встретить образ треугольника.

Красивые здания, картины создаются, учитывая принцип «золотого треугольника» : изучая бессмертные творения Леонардо да Винчи – это портрет Монны Лизы, Парфенон V в. До н.э.- храм богини Афины. Все это построено конструктивно и композиционно на связанных между собой строгих математических пропорциях, в сечении получается звезда, где 5 равных равнобедренных треугольников, они называются золотыми.

Картина «Кубизм» Пабло Пикассо написана только равнобедренными треугольниками.

Треугольник - незаменимая фигура в геометрии. Я посчитала, сколько раз это имя встречается в учебнике геометрии. Ваша честь – более 1000 раз. Это говорит о значимости этой фигуры.

Вы посмотрите, чтобы доказать все теоремы о площади четырёхугольника и о сумме его углов, нужен треугольник. Для доказательства всех свойств параллелограмма нужен треугольник. Прежде чем рассмотреть любой многоугольник, его надо разбить на треугольники.

В связи с вышеизложенным, ваша честь, прошу треугольник оправдать.

Судья: подсудимый. Вы имеете право на последнее слово суду. Вы будете говорить подсудимый?

Треугольник: да, ваша честь, я буду говорить. Может я в чем-нибудь и не прав, но, поверьте , я ничего плохого никому не хотел делать. Евклид когда-то в III веке до нашей эры решил, что я буду таким, так оно и идет. Моей вины в этом нет. Я верой и правдой служил геометрии, теоремы помогал доказывать, решать задачи. Прошу, ваша честь, меня оправдать.

Судья: суд удаляется на совещание.

Секретарь: прошу всех встать (суд удаляется на совещание)

Пауза.

Секретарь «Прошу всех встать, суд идет!» (входит судья)

Судья:

Провозглашается приговор суда.

Рассмотрев в открытом слушании дело подсудимого треугольника, суд постановил подсудимого треугольника признать невиновным и оправдать по всем статьям и освободить его прямо в зале суда.