Урок-исследование - график прямой

Делаю обобщение:

1. Из построенного графика мы видим, что, прямые наклонены к оси Ох под каким-то углом. Этот угол зависит от коэффициента k.

2. Так как коэффициент k характеризует угол, который образует график линейной функции с положительным направлением оси Ох, то числоkназывают угловым коэффициентом прямой.

3. Используя построенные графики обратите, внимание на угол наклона графиков функций к оси Ох.

4. Каков угол наклона к оси Ох, когда k 0?(острый)

5. Каков угол наклона к оси Ох, когда k тупой)

6. От чего зависит угловой коэффициент? (от числа к)

Задание 2. Постройте в одной системе координат графики функций

1. у = 2х + 2,

2. у = 2х,

3. у = 2х – 3,

4. у = 2х – 1.

Ответьте на вопросы:

1. Чему равны коэффициенты предложенных вам функций? (k = 2, l = 2, 0, –3, –1).

2. Как расположеныграфики функций, если коэффициенты приходинаковы? (параллельны).

3. Каково взаимные расположения графиков? Сделайте вывод.

Делаю обобщение: если у прямых угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

Задание 3. Постройте в одной системе координат графики функций

1. у = 2х + 2,

2. у = – 2х + 2,

3. у = 3х + 2,

4. у = – 3х + 2.

Ответьте на вопросы:

1. Как расположены прямые? (пересекаются в одной точке, у = 2)

2. Как называется координата у?

3. что показывает число k в формуле линейной функции? (ординату точки пересечения графика с осью Оу)

Делаю обобщение: коэффициент l в уравнении у = kх + l имеет определенный геометрический смысл: это ордината точки пересечения прямой с осью у.

Задание для самопроверки: № 620 (а, б).

Задание на дом: № 615, 616, 617.