Урок-консультация для 9 класса "Фигуры на квадратной решётке"

Фигуры на квадратной решётке

Подготовка к ОГЭ. Задание 19

1 часть. Углы

1. Найдите тангенс угла  AOB , изображённого на рисунке.

• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg  O = = 1,2

2. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке

OН = x = cos α

sin α

MН = y = sin α

α

cos α

Н

2. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке

tg α = - 3

α

3. Найдите угол  ABC . Ответ дайте в градусах.

•  АВС – вписанный угол.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
•  АОС – центральный угол.
• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
•  АОС = 90°, значит,  АВС = 45°

О

3. Найдите угол  ABC . Ответ дайте в градусах.

•  АВС – вписанный угол.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
•  АС = ¼ · 360° = 90°
•  АВС = ½ · 90° = 45°

4. Найдите тангенс угла  AOB .

Н

4. Найдите тангенс угла  AOB .

tg  АOВ = 2

2 часть. Расстояния

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 2см x 2см отмечены точки  А ,  В  и  С . Найдите расстояние от точки  А  до середины отрезка  ВС . Ответ выразите в сантиметрах.

• Ответ: 10

О

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки  А ,  В  и  С . Найдите расстояние от точки  А  до прямой  ВС . Ответ выразите в сантиметрах.

?

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки  А ,  В  и  С . Найдите расстояние от точки  А  до прямой  ВС . Ответ выразите в сантиметрах.

• Ответ: 2

3 часть. Треугольники

7. Найдите тангенс угла  А  треугольника  ABC , изображённого на рисунке.

?

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник  ABC . а) Найдите длину его высоты, опущенной на сторону  AC . б) Найдите его площадь. в) Найдите длину средней линии, параллельной стороне АС.

• Ответы:
• а) 4
• б) 16
• в) 4

4 часть. Четырёхугольники

9. На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Найти: а) Площадь. б) Длину большей высоты. в) Синус угла НВА .

• S = 7 · 4 = 28
• S = CD · h; AB = CD = 5;

28 = 5 · h; h = 5,6

• sin  HBA = = = 0,6
• sin  HBA = cos  BAH = = 0,6

10. На рисунке изображен ромб ABCD. Найти: а) Длину большей диагонали. б) Площадь.

• а) 6
• б) S = ½ · 6 · 4 = 12

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите: а) Длину средней линии. б) Площадь.

• а) = 2,5

• б) · 4 = 10

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.