Урок математики. (Реализация системно - деятельностного подхода к обучению в начальной школе). Технологическая карта.

Тема

Решение и проверка решения уравнения.

Класс

1 класс

Планируемые результаты

Предметные УУД: уметь выполнять проверку решения уравнения; решать и оформлять решение уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым; уметь решать задачи на нахождение целого или частей; уметь считать в пределах 10.

Коммуникативные УУД: уметь формулировать вопросы и ответы; работать в парах, в группе, выполнять различные роли (лидера, исполнителя); ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания.

Регулятивные УУД: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; составлять план действий; работать по коллективно составленному плану; с помощью учителя определять и формулировать цель и тему урока; использовать инструкцию при выполнении задания; оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя; самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схем; использовать полученную информацию для решения уравнения.

Личностные УУД: проявлять готовность к обсуждению собственных ошибок; проявлять толерантность к чужим ошибкам; уметь проявлять способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

ИКТ-компетенции: уметь работать с инструментами интерактивной доски: «Отменить последнее действие», «Вернуть отменённое действие», «Удалить», «Шторка», написание маркером; уметь работать с интерактивным средством «Sentence arrange» (Упорядочивание): перемещая строчки решения уравнения вверх и вниз, выстраивать их в нужном порядке. Уметь работать с интерактивным средством Qestion flipper (Всплывающие вопросы): выполнять проверку решения уравнения.

Основные понятия

Уравнение вида а ± х = b, х – а = b, решить уравнение, алгоритм решения, проверка уравнения, часть, целое.

Межпредметные связи

Математика, информатика и ИКТ.

Ресурсы

1.Интерактивная доска Smart Notebook 10 (ИД), проектор, документ-камера «Ken-a-vision».

2. Презентация к уроку (выполнена в Smart Notebook).

I. Орг. момент (самоопределение к деятельности) - (2 минуты)

Цели:

1. Актуализировать требования к обучающемуся со стороны учебной деятельности в соответствии с принятыми нормами («надо»).

2. Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

3. Установить тематические рамки («могу»).

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Личностные УУД.

Уметь самостоя-тельно определять общие для всех правила поведения.

Познавательные УУД.

Уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Регулятивные УУД.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные УУД.

Умение слушать и понимать речь других.

1. Организационная беседа.

-Пожелайте друг другу успехов на сегодняшний урок.

-Ребята! Давайте вспомним, какая была тема прошлого урока?

- С какими новыми знаниями вы поз-накомились на уроке?

- Как мы узнавали новое?

-Какие два главных шага мы выполня-ли при открытии новых знаний?

-Чтобы работа на уроке была успеш-ной, с чего надо начинать?

(Учитель акцентирует внимание детей на этапах деятельности).

-Сегодня мы продолжим изучать уравнения и открывать новые знания, но тему урока вы уточните сами.

- Как вы думаете, кто будет вместе с нами путешествовать в неизведанном мире знаний?

- Любопытный Незнайка сегодня то-же решил учиться с нами. Я желаю вам не бояться трудностей. За работу!

-Повернулись мы друг к

другу.

Все пожали крепко руку.

Скажем весело «Ура!»

Начинать урок пора!

ИД страница 1

- На прошлом уроке работали по теме «Уравнения».

-Запомнили алгоритм решения уравнений.

-Учились решать уравнения по правилам.

-Открывали новые знания.

ИД страница 2

-Сначала разбирались, что мы еще не знаем, а затем сами находили способ действия.

-Надо начинать с повторения.

-Персонажи учебника: Вова, Петя, Катя и Лена.

II. Актуализация знаний - (8 минут)

Цель:

1. Актуализировать изученные способы действий, достаточные для построения нового знания.

Предметные УУД.

Уметь воспроизво-дить последователь-ность чисел от 1 до 10; сравнивать числа в пределах 10, читать простейшие матема-тические записи вида 7 + 1 = 8 и другие, используя название компонентов при сло-жении и вычитании; выполнять табличное сложение в пределах 10; решать простей-шие уравнения и за-дачи в одно действие, используя правило нахождения целого или части.

Коммуникативные УУД.

Уметь оформлять свои мысли в пись-менной речи.

Регулятивные УУД.

Уметь отличать верно выполненное задание от неверного.

Личностные УУД.

Уметь проявлять го-товность к обсужде-нию собственных ошибок.

Познавательные УУД.

Уметь самостоятель-но «читать» и объяс-нять информацию, заданную с помощью схем.

Коммуникативные УУД.

Уметь работать в парах, выполнять различные роли (лидера, исполните-ля).

Регулятивные УУД.

Уметь работать по коллективно состав-ленному плану.

Коммуникативные УУД.

Уметь формулировать вопросы и ответы.

Фронтальная работа.

На уроке организуется диалог, в ходе которого учитель направляет дея-тельность учеников.

1.Математическая разминка «Кто быстрее и точнее?»

Задания №1-5 на доске.

1) Задание №1

Математический диктант.

– Запишите число, предшествующее 10.

– Запишите число, последующее 9.

– На сколько 10 больше 4?

– Семь увеличили на 1, чему равен результат?

– Шесть уменьшили на 2, чему равен результат?

– Из 8 вычли х, получили 5. Чему равен х?

– Первое слагаемое 0, второе слага-емое 7. Чему равна сумма?

– Уменьшаемое 8, вычитаемое 0. Чему равна разность?

-Петя решил 4 уравнения, а Катя-3 уравнения. Сколько уравнений ре-шили дети?

-У Лены было 9 тетрадей. 8 тетрадей в клетку, остальные в линию. Сколько у Лены тетрадей в линию?

Проверка результата с помощью до-ски.

-Какие допущенные ошибки удалось

найти?

2) Задание №2. Игра «Цепочка».

-2+3-4=5

3) Задание №3: подбери значение а так, чтобы неравенство было верное!

Цель: вставить числа вместо а так, чтобы получилась верная запись!

а-4а-5

-Сколько вариантов решения может быть?

4) Задание №4 ( созданно с помощью инструментов ИД).

Цель: акцентировать внимание на основных правилах нахождения це-лого и части.

-Узнай, что обозначают буквы на схеме.

5) Задание №5 (с применением ин-терактивного средства «Qestion flipper»)

Цель: совершенствование умения решать уравнения.

Итог «Математических соревнова-ний».

2.Работа с заданием учебника.

Задание №1, с. 64.

-Прочтите задание и подумайте, что случилось с Вовой?

-Как ему помочь? Вспомним основ-ные правила и поможем справиться с трудностью.

Проверка и оценка результата.

Учитель организует диалог ученик-ученик.

-Проверьте как ребята помогли Вове выполнить задание.

- Какие вопросы ещё можно задать по этому заданию?

(Возможно название компонентов: уменьшаемое, вычитаемое, слага-емое).

3. 3.Физкультминутка для пальчиков «Котятки».

1)Учащиеся работают в тет-радях.

Взаимопроверка и самооценка.

ИД страница 3

Ответ: 9, 10, на 6, 8, 4, 3, 7, 8, 7, 1

2)Проверка задания №2 осуществляется посредством индивидуального цифрового «веера», после открывается «шторка» на доске.

3) Самостоятельно выполняют задание №3 с последующей проверкой с помощью цифрового «веера».

Учащиеся делают вывод.

4) ИД страница 4

От каждого ряда выходят к доске по одному ученику, вы-полняют по заданию и прове-ряют ответ, открыв «шторку» ИД.

5) ИД страница 5

Каждый ряд решает устно по два уравнения. Проверка с по-мощью ИД.

2. Задание №1, с. 64

-Он не может отметить в урав-нениях и на схемах целое и части.

-Вова затрудняется подобрать к уравнениям нужные схемы.

Дети обсуждают варианты ответов в парах.

ИД страница 6

От каждого ряда к доске выхо-дят по 1 ученику и выполняют работу с одним из уравнений, используя инструмент «Перо

распознавания фигур».

3.Физкультминутка.

III. Фиксирование затруднения в деятельности - (4 минуты)

Цели:

1. Самостоятельное выполнение пробного учебного действия.

2. Фиксирование учащимися индивидуальных затруднений.

Предметные УУД.

Уметь решать уравне-ния вида а ± х = b, х – а = b на основе взаи-мосвязи между ча-стью и целым.

Познавательные УУД.

Уметь с помощью учителя сравнивать задания.

Познавательные УУД.

Уметь использовать полученную инфор-мацию для решения уравнения.

Регулятивные УУД.

Уметь выполнять работу по предложе-ному плану.

Личностные УУД.

Уметь проявлять

толерантность к чу-жим ошибкам.

Познавательные УУД.

Уметь самостоятель-но ориентироваться на страницах учебни-ка.

Регулятивные УУД.

Уметь вступать в речевое взаимодейст-вие и высказывать своё предположение.

Познавательные УУД.

Уметь ориентировать-ся в своей системе знаний: отличать новое от уже извест-ного с помощью учи-теля.

Учитель организовывает беседу (по-лилог) на основе парно-групповой работы детей.

1. Работа с заданием учебника.

Задание № 2, с. 64

-Подумайте, это задание похожее на предыдущее?

-Сможем ли мы быстро заполнить схемы и решить уравнения?

Самостоятельная работа по рядам.

Проверка и оценка результата по ИД.

-Проверим решение Незнайки, он успел решить все уравнения (показ решения на доске).

Учитель организует диалог по схеме ученик-ученик.

-Какие правила забыл Незнайка? Какие можно задать ему вопросы?

К доске вызывается 2 ученика, кото-рые будут помогать «отвечать» Незнайке.

-Где же ошибся Незнайка?

-Как вы думаете, что нам делать, что-бы избежать ошибок?

2. Задание для пробного действия.

- Какую работу мы сейчас должны сделать?

-Авторы учебника задают нам вопрос, прочитайте его.

3. Выполнение пробного действия.

- А что сейчас будем делать?

- Как же можно проверить, верно ли мы решили уравнения?

4.Фиксация индивидуального зат-руднения.

-Почему остальные дети не предла-гают свои варианты ответов?

-На каком этапе мы выяснили, что встретилось новое знание?

-Что будем делать дальше?

1.Задание № 2, с. 64

-Да, но только схему заполнить надо самим и вы-полнить решение.

-Работать сможем быстро, так как мы знаем алгоритм ре-шения уравнения.

Ученики обсуждают в паре план выполнения задания с использованием алгоритма решения уравнений:

1) Прочитать уравнение.

2) Найти и отметить в урав-нении части и целое.

3) Отметить на схеме части и целое.

4) Определить, чем является х, частью или целым.

5) Применить соответству-ющее правило.

6) Назвать и записать ответ.

1. ИД страница 7

2. 

Первый ученик по ходу про-верки подчёркивает ошибки с помощью «Волшебного пера», второй ученик исправляет ошибки, используя инстру-мент «Перья» и цвет.

-Незнайка ошибся при нахождении целого, части, в вычислениях.

-Хорошо знать и применять правила. Уметь выполнять проверку решения уравнения.

2.

-Получить задание для проб-ного действия.

- Как можно проверить, верно ли мы решили уравнения?

3.

- Мы переходим к выполне-нию пробного действия и бу-дем отвечать на прочитанный вопрос.

Часть детей выдвигают свои предположения.

4.

-Не знаем вариантов ответа.

-Этап затруднения.

-Надо уточнить, что я не знаю?

IV. Уточнение возникновения затруднения (где и почему) - (1 минута)

Цели:

1. Восстановить выполненные операции и зафиксировать место – шаг, операцию, где возникло затруднение.

2. Зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Коммуникативные УУД.

Уметь ясно формули-ровать свои затрудне-ния, возникшие при выполнении задания.

- В каком месте возникло затрудне-ние?

- Почему возникло затруднение?

-При проверке решения ура-внения.

-Не знаем, как выполнить про-верку.

V. Построение проекта выхода из затруднения - (3 минуты)

Цели:

1. Постановка цели урока.

2. Построение плана достижения цели.

Регулятивные УУД.

Уметь с помощью учителя определять и формулировать цель и тему урока.

Коммуникативные УУД.

Уметь, согласно за-данным рамкам об-суждения, высказы-вать и развивать собственные идеи, аргументировать свои суждения.

Регулятивные УУД.

Уметь составлять план действий.

1.Постановка цели.

– Как будем действовать дальше?

- Поставьте перед собой цель сегод-няшнего урока.

-Предположите название темы урока.

2. Построение плана.

–Вспомним, как мы должны действовать дальше?

-Обсудите в группах пункты плана.

План обсуждается в диалоге ученик-ученики.

3. Подвижная физкультминутка.

Раз - подняться, потянуться,
Два - нагнуться, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сесть.

1.

-Самостоятельно искать спо-соб преодоления затруднения.

-Узнать, как выполнить про-верку решения уравнения.

Ответы учащихся.

2.

-Мы должны составить план действий.

Группы представляют план, выбирается самый точный:

1) Попробуем сами узнать, как выполнить проверку решения уравнения.

2) Сверим результат с учеб-ником.

3) Устраним затруднение.

4) Новое знание применим в заданиях.

3. Физкультминутка.

VI. Реализация построенного проекта («открытие» нового знания) - ( 10 минут)

Цели:

1. Реализация построенного проекта.

2. Фиксирование полученного действия в речи и знаках.

3. Преодоление возникшего ранее затруднения.

Регулятивные УУД.

Уметь работать по коллективно состав-ленному плану.

Познавательные УУД.

Уметь добывать новые знания: нахо-дить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, по-лученную на уроке.

Регулятивные УУД.

Уметь использовать инструкцию при выполнении задания.

Коммуникативные УУД.

Уметь работать консультантом и помощником для других ребят. Уметь работать с кон-сультантами и помо-щниками в своей группе.

Коммуникативные УУД.

Уметь оформлять свои мысли в устной речи.

Регулятивные УУД.

Уметь оценивать работу группы по критериям.

-Кто подскажет, какие наши дальней-шие действия?

1. Работа по учебнику. Задание № 3, с. 64.

– Петя, Катя и Вова сделали проверку решения уравнений. Вот это действие они хорошо умеют делать и могут помочь нам. Давайте исследуем в группах, как они это сделали, сверим со своими предположениями и пос-тараемся научиться делать проверку сами.

-Как будете работать в группах?

2. Самостоятельная работа в группах.

3. Презентация результата работы.

В случае затруднения педагог орга-низует с отвечающими подводящий диалог.

– Как Петя, Катя и Вова делали про-верку?

– Что они делали потом?

– Почему в проверке записаны такие равенства: 3 = 3 ( 10 = 10; 4 = 4)? Что означают числа в этих равенствах?

– Какое же число можно назвать ре-шением уравнения?

4.Итоговая беседа.

– Что нового мы с вами узнали?

– Чем полезно это знание для нас?

– Как вы думаете, чем мы с вами се-годня будем заниматься на уроке?

– Какой следующий этап нашей рабо-ты?

-Работаем по плану.

1.Задание № 3, с. 64.

Учащиеся вспоминают правила работы в группе.

-Уважать мнение друг друга и проявлять терпение, работать дружно.

Дети обсуждают в паре и пре-длагают план работы с зада-нием:

-чтение и разъяснение зада-ния;

-комментирование действий по строчкам;

-поиск нового;

-вывод;

-презентация результата.

2. Самостоятельная работа в группах.

3. Презентация результата ра-боты.

ИД страница 8

Ученики (по одному от группы) объясняют как выпол-нить проверку.

4.

-Узнали, как делать проверку решения уравнения.

-Можно себя обезопасить от ошибок.

-Решать уравнения с провер-кой.

-Закрепить новое знание во внешней речи.

VII. Первичное закрепление с комментированием - (5 минут)

Цель:

1. Решение типовых заданий на новый способ действия с проговариванием вслух.

Предметные УУД.

Уметь решать урав-нения вида а ± х = b, х – а = b на основе вза-имосвязи между ча-стью и целым, выпол-нять проверку.

Коммуникативные УУД.

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Познавательные УУД.

Уметь анализировать объекты, находить сходства, выделять лишнее.

1. Работа с заданием учебника.

Задание № 4, с. 64.

Фронтальная работа.

-Прочитайте и объясните задание. Как будем его выполнять?

-Можно ли добавить седьмой пункт в алгоритм решения уравнения? Какой?

-Задание выполним в тетради с ком-ментированием по алгоритму.

-Верно ли выполнено задание?

Что является доказательством?

2.Задание с применением интерактивного средства «Sentence arrange» (Упорядочивание).

Цель: закрепить умение решать урав-нение по полному алгоритму.

1.

-При выполнении задания ну-жно использовать алгоритм решения уравнений.

Дети предлагают варианты ответов. Возможный коммен-тарий:

1) Читаю уравнение:…

2) В этом уравнении части… и …, целое …

3) Неизвестна(о)…

4) Применяю правило: ...

5) х равен сумме (разности) ... и ...

6) х равен ...

7) Проверяю:

- подставляю вместо х в урав-нение найденное число…

-считаю…

-сравниваю числа и делаю вы-вод.

Выполнение задания.

-Задание выполнили верно, мы доказали, сделав провер-ку.

2. ИД страница 9

Ученик у доски перемещает строчки решения уравнения вверх и вниз, выстраивать их в нужном порядке, определяет лишнюю запись.

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе - (4 минуты)

Цели:

1. Выполнение учащимися самостоятельной работы.

2. Самопроверка по эталону (пошагово сравнить с эталоном).

3. Проведение самооценки.

Предметные УУД.

Уметь решать урав-нения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым,

Выполнять проверку решения.

Регулятивные УУД.

Уметь выполнять проверку по задан-ному эталону, с целью обнаружения отличий и вносить необходи-мые коррективы в действие.

1.Самостоятельная работа (на новое знание) по вариантам.

I в. Х-2=5

II в. 8-Х=2

2.Самопроверка, сверка с эталоном.

- У кого есть ошибки? В чём причи-на?

3. Самооценка.

- Оцените сами выполнение задания на новое знание.

1.Выполняют задание в тетра-ди.

2. ИД страница 10

Выполняют самопроверку, по-шагово сверяются с этало-ном. Исправление ошибок.

3.Самооценка.

IX. Решение задач на повторение - (5 минут)

Цель:

1. Решение задач на повторение и закрепление изученного ранее.

Предметные УУД.

Уметь оформлять в тетради решение за-дачи.

1.Задание учебника №5, с.65.

-Подумайте самостоятельно, как помочь Вове, Кате, Пете и Лене вы-полнить решение задач?

Самостоятельная работа по рядам:

1 ряд-задача №5, а.

2 ряд-задача №5, б.

3 ряд-задача №5, в.

Дополнительно (по желанию учащи-хся) предлагается задание повышен-ной трудности:

I в. - задание №6

II в. - задание №7

2. Проверка.

1.Выполнение самостоя-тельной работы в тетрадях.

2. Проверка с помощью

документ-камеры «Ken-a-vision».

Желающие учащиеся предста-вляют свои работы.

X. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке - (3 минуты)

Цели:

1. Рефлексия деятельности (зафиксировать новое знание).

2. Самооценка детьми собственной учебной деятельности.

Регулятивные УУД.

Уметь оценивать

учебные действия в соответствии с пос-тавленной задачей.

Личностные УУД.

Способность к само-оценке на основе критерия успешности учебной деятель-ности.

1.Организует рефлексию:

-Какой последний этап нашего урока?

- Какую цель ставили? Достигли ли цели, докажите.

-Что нам помогло справиться с постав-ленной задачей?

-А что ещё нового узнали?

-Вспомните задание, которое показа-лось тебе самым трудным? В чём тре-буется помощь?

-Что интересного было на уроке?

- В какие моменты урока вы проявля-ли терпение, доброту по отношению друг к другу?

2.Организует самооценку учебной де-ятельности:

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зелёный, красный, жёлтый.

Зелёный:

-Урок прошёл удачно: я активно участ-вовал в работе класса, с заданиями справлялся успешно.

Я очень доволен собой.

Жёлтый:

-Сегодня на уроке не все задания ока-зались такими уж лёгкими. Мне было трудно, но я справился. Я вполне до-волен собой.

Красный:

-Задания на уроке оказались слишком трудными, мне нужна помощь!

Учитель оценивает достижения уча-щихся, которые в ходе урока про-явили умение учиться.

1.

-Подведение итога работы на уроке.

-В школе мы уже многому научились, у нас есть личный опыт, знания.

- Когда кто-то отвечает у доски или при работе в группе, в паре, надо терпеливо выслушать и понять. Надо помогать исправлять ошибки.

2.Делают самооценку в еже-недельнике.

ИД страница 11