Урок на тему: Неравенство треугольника

Урок№ 7класс Дата_________
Тема урока: НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели урока: учить решать задачи, используя изученные теоремы и следствия из них;

Развивающие: развивать логическое мышление учащихся.

воспитательная – воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Планируемые результаты:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, доска, мел

Ход урока

Организационный момент

I. Проверка усвоения изученного на предыдущем уроке мате-
риала.

1. Фронтальный опрос.

2. Два человека записывают в это время на доске решения домашних задач для последующей проверки с классом.

II. Объяснение нового материала.

1. Решение задачи № 251 (есть решение в учебнике на странице 75).

После этого записать в тетрадях вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше разности двух других сторон: b – с а b + с; а – с b а + с; а – b с а + b.

3. Устно решить задачу № 248.

III. Решение задач.

1. Решить задачу № 249.

Решение

Рассмотрим два случая:

1) стороны равнобедренного треугольника 25 см, 25 см и 10 см. По теореме о неравенстве треугольника имеем:

25

25

Значит, основание равно 10 см;

2) стороны равны 10 см, 10 см и 25 см. По теореме о неравенстве треугольника получим 25

Ответ: основание равно 10 см.

2. Самостоятельно решить задачу № 250 (а).

3. Решить задачу № 253 на доске и в тетрадях.

Решение

1) Пусть внешний угол при вершине А равнобедренного треугольника АВС острый, тогда ВАC тупой. Следовательно, ВС – основание треугольника, а потому В = С и АВ = АС.

2) ВС АВ и ВС АС, так как против тупого угла лежит бульшая сторона треугольника. Поэтому, учитывая условия задачи, имеем: ВС – АВ =
= 4 (см), отсюда ВС = АВ + 4.

3) АВ + АС + ВС = 25 см, или 2АВ + ВС = 25 см.

Но ВС = АВ + 4, тогда 2АВ + АВ + 4 = 25;

3АВ = 21; АВ = 7 см, ВС = 11 см, АС = 7 см.

Ответ: 7 см, 11 см, 7 см.

4. Решить задачу № 246 по рисунку 129 учебника на доске и в тетрадях.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–33; ответить на вопросы 1–9 на с. 89–90; решить задачи №№ 242, 250 (б, в).

Урок № 7класс Дата___________
Тема урока: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

Цели урока: повторить и обобщить изученный материал; выработать умение учащихся применять изученные теоремы при решении задач; развивающие: развивать логическое мышление учащихся; подготовить учащихся к контрольной работе.

воспитательная – воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Планируемые результаты:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, доска, мел

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверка доказательства теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенстве треугольника (у доски и за первыми партами – на листочках; это позволяет проверить у учащихся знание теорем и накопить отметки).

2. Фронтальная работа с классом:

1) ответы на вопросы 1–9 на с. 89–90;

2) устно решить задачу: существует ли треугольник со сторонами 4 м, 5 м и 8 м; со сторонами 6 см, 12 см и 3 см; со сторонами 9 дм, 9 дм и 7 дм?

II. Решение задач.

1. Решить задачу № 243 на доске и в тетрадях.

1 = 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АА₁ и СD и секущей АD. Из равенств 1 = 2; 1 = 4; 2 = 3 следует, что 3 = 4, тогда по признаку равнобедренного треугольника имеем, что треугольник DАС – равнобедренный, значит, по определению АС = АD.

2. Решить задачу 1: в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10 см. Найдите СD, если точка D лежит на гипотенузе АВ и ВD = СD.

Итак, СD = ВD по условию, АD = СD по доказанному, следовательно, СD = АВ = 5 см.

Ответ: 5 см.

3. Решить задачу 2: отрезок ЕK – биссектриса треугольника DЕС.

4. Решить задачу № 298 по рисунку 145 учебника.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–33; решить задачи №№ 244, 252, 297.