Урок общеметодологической направленности по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Конспект урока решения проектных задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Предмет Математика

Методическая тема: Проектное обучение как метод формирования положительной мотивации обучающихся при изучении математики.

Тема урока: Решение проектных задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Класс 5

Учебник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Математика-5» Москва. Издательский центр «Вентана – Граф» 2017 г.

Тип урока Урок общеметодологической направленности

Цель урока

Образовательная: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при решении проектных задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, памяти, логического мышления;

обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке;

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету.

Задачи

Предметные:

• повторить понятие прямоугольный параллелепипед, его измерения, развертка, формулы для нахождения площади поверхности и объёма параллелепипеда.

Личностные:

• развивать умение слушать;

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

• развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• формировать умение учитывать разные мнения и интересы;

Метапредметные

• учить осуществлять анализ объектов с выделением существенного и несущественного;

• учить проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• обучать навыкам самоконтроля, самооценке;

• формировать умение работать в группах

Используемые педагогические технологии, методы и приёмы

Технологии:

• технология проектной деятельности

Методы:

• репродуктивный (словесно-продуктивный);

• частично-поисковый;

• исследовательский (наглядно-дедуктивный);

Формы работы

• фронтальная работа;  работа в группах;

• работа в парах;  

Оборудование и материалы

• компьютер

• карточки – задания, листы оценивания

• модели прямоугольных параллелепипедов

Ход урока

1 этап. Мотивация.

Организация учащихся на урок. Приветственное слово учителя. Учащиеся разделены на группы по 4 чел. (слайд 1,2)

Вопрос к рис.

- Ребята, что вы видите на рисунке?

Поэтому эпиграфом к уроку будет яв-ся высказывание:

Эпиграф к уроку: Наше дело-учиться и учиться, стараться накоплять возможно больше знаний, и счастье будущего человечества только в знании. А. Чехов.

-Ребята, давайте придумаем такую лестницу, которая будет помогать нашему классу стремиться к высотам. Назовем её «Лестница успеха». И пусть она будет стимулом учиться все лучше и лучше. Не зря японская пословица гласит: Кто сильно желает подняться наверх, тот придумает лестницу. Нам нужно спроектировать и сконструировать лестницу. Как же мы это сделаем?

- Посмотрите, внимательно, какую геометрическую фигуру представляет собой книга?

Из чего сможем сделать лестницу? (из прямоуг. параллел.)

Мы с вами несколько уроков изучали прямоугольный параллелепипед и все знаем о нем?

Сформулируйте цель нашего урока: Сконструировать «лестницу успеха» из моделей параллелепипеда, применяя знания о прямоугольном параллелепипеде.

2 этап.      Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Ребята, давайте проверим наши знания по изученным темам, повторим и выполним задания.

На слайде 3. Фронтально. 3 мин.

1. Вычислите: 5², 7²,3³,9²,10³

2.Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см. (18 см²)

3. Вычислите площадь квадрата со стороной 11см. (121см²)

4. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого 9 см, а площадь 36 см^2. (26 см)

-Что за многогранник лежит у вас на столе? (прямоуг. параллелепипед)

Ответы на вопросы теста (самостоят.)

На слайде 5. ( 5 мин)

1. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

( треугольники; прямоугольники; пятиугольники)

2. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда

( 6; 8; 12)
3. Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда? (6; 8;12)
4. Как называется прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра и грани равны:
(прямоугольник; куб; квадрат)

5. У какого многогранника противоположные грани равны.

(прямоугольного параллелепипеда; пирамиды; призмы)

6.Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед (8;3; 6).

7. Как называются измерения прямоугольного параллелепипеда? (длина, ширина, высота)

Проверка ответов по слайду. Оценивание.

Вопрос классу (фронтально) 2 мин

- По каким формулам вычисляются: На доске параллелепипед.

1. Площадь поверхности параллелепипеда, объем параллелепипеда, сумма всех ребер, если измерения обозначены буквами a, b, c. (Записывают на доске)

S= (a*b +a*c + b*c)*2

V=abc

(a+b+c)*4 – сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда

Работа в паре. 7 мин задание на слайде

Задание 1. Работа с моделью параллелепипеда.

Найдите измерения параллелепипеда. 10 см, 6 см, 4 см.

Вычислите объем параллелепипеда V = 10·6·4=240 см³

Вычислите площадь поверхности S = (10·6) ·2 + (6·4) ·2 +(4·10) ·2 = 248 см²

Проверка ответов по слайду.

Оцените себя по листу оценивания.

Проблемное задание.

- Как изменится объем параллелепипеда, если увеличить или уменьшить его измерения? Какая величина изменится? Чтобы выстроить лестницу, нужно, чтобы ступеньки различались по объему. Для этого нужно выполнить задание. Каждая ступенька должна быть выше.

Задание группам

Каждая группа должна выполнить задание. Задание для каждой группы на столе.

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, модель которого на столе, если изменить его высоту на 1 см (2 см, 3 см, в 2 раза, на 5 см). Вычислите объем. Выберите модель параллелепипеда, соответствующую вычисленному вами объему.

                    3 этап.  Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.

 - Ребята, что нужно сделать каждой группе.

- План ваших действий.

Физминутка 1 мин

-Давайте немного разомнемся. Что напоминает кабинет, в котором мы находимся?

Давайте встанем, теперь посмотрите на левую боковую грань параллелепипеда, теперь на правую, снова на левую и снова на правую. Молодцы!

Повернитесь налево и покажите левой рукой на заднюю грань параллелепипеда и правой рукой на переднюю грань, теперь опустите руки. Повернитесь направо и повторите движение: правая рука показывает заднюю грань, а левая рука переднюю грань. Опустите руки. Повернитесь к передней грани, поднимите руки к верхней грани, опустите руки. Присядьте к основанию. Молодцы, садитесь на место.

                        4 этап.   Этап включения изученного в систему знаний.

На слайде результаты вычислений.

10 мин Ребята, Найдите свой параллелепипед и выстройте свои параллелепипеды по увеличению объема. Что мы получили?

Проверка ответа по слайду. Оценивание.

Самостоятельная работа. Найдите объем куба, если длина ребра 6 см.

5 этап. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Лист учебной деятельности. Ответьте на вопросы.

1.Все ли задания ты выполнил верно? __________________

2.Каким был урок: а) познавательным, б) полезным, в) интересным. Выбери.

3. Мне понравилось _______________________

4. Что бы ты пожелал своим однокласникам, чтобы подняться на верхнюю ступеньку «Лестницы успеха»?