Урок па тэме Даўжыня акружнасці. Плошча круга

Тэма: Даўжыня акружнасці. Плошча круга

Мэта: Фарміраванне практычных навыкаў па замацаванню прымянення паняццяў, формул для знаходжання даўжыні акружнасці, даўжыні дугі акружнасці ў ходзе рашэння задач.

Задачы:

- стварыць умовы для развіцця пазнаваўчага інтарэсу, лагічнага мыслення пры рашэнні задач рознага ўзроўню складанасці;

- спрыяць развіццю навыка аналізу інфармацыі, абагульненню і ацэньванню сваёй працы і працы аднакласнікаў;

- разгледзець практычнае прымяненне формул і міжпрадметную сувязь з іншымі прадметамі.

- садзейнічаць выхаванню сродкамі матэматыкі настойлівасці, упартасці пры дасягненні мэты

Чакаемы вынік:

• вучні павінны будуць ведаць азначэнне акружнасці, круга, дыяметра, радыуса, упісанага і цэнтральнага вуглоў:

• умець прымяняць формулы даўжыні акружнасці, плошчы круга у час рашэння задач.

• адрозніваць на чарцяжы элементы акружнасці; цэнтр, хорда, радыус, дыяметр.

Тып урока: камбінаваны

Абсталяванне: эпіграф, набор картак з лічбамі 1, 2, 3, 4, набор картак з дамашнім заданнем, відарысы Месяца, Сонца, спадарожніка Зямлі, Тунгускага метэарыта,светлафора, тэкст матэматычнага дыктанта з адказам, карткі з заданнямі і задачамі.

Ход урока

Арганізацыйна - матывацыйны этап

На дошцы запісаны эпіграф да уроку: «Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь» А. Дистервег.

Хвілінка бяспекі: Што азначае слова “светлафор”? (слова “светлафор”? абазначае – прадмет, які нясе свет. Светлафоры бываюць транспартныя і пешаходныя) Якога колеру бываюць сігналы светлафора? (чырвонага, жоўтага, зялёнага).Якую форму маюць сігналы светлафора? (форму круга).

Вельмі шмат прадметаў вакол нас маюць форму круга, акружнасці. На папярэдніх уроках мы з вамі вывучалі формулы даўжыні акружнасці і даўжыні дугі акружнасці, плошчы круга і кругавонго сектара.

Я хачу звярнуцца да эпіграфа сёняшняга ўрока…

Наша задача сёння на уроку паказаць, што мы не тогькі ведаем вывучаныя формулы, але і таксама умеем прымяняць іх пры рашэнні задач, больш таго, можам прымяняць іх , пры неабходнасці , у паўсядзённым жыцці.

Актуалізацыя апорных ведаў

Праверка дамашняга задання

№ 343 Адказ: 20 ( 1 + 3 ) см

№ 344. Адказ: 5

Рашэнне задач і адказы запісаны на дошцы. Вучні задаюць пытанні, якія ў іх узніклі пры рашэнні задач.

Вусныя практыкаванні

Заданне №1.Даўжыня акружнасці знаходзіцца па формуле ...(C= 2 ,C= d )

Адносіна даўжыні акружнасці да радыуса роўна … (2

Адносіна даўжыні акружнасці да дыяметра роўна … (

Даўжыня дугі акружнасці знаходзіцца па формуле… l = : 180

Калі радыус акружнасці павялічыць у 3 разы, то яе даўжыня павялічыцца ў … разоў. (у 6 разоў)

Калі дыяметр акружнасці павялічыць у 5 разоў, то яе даўжыня павялічыцца ў … разоў. ( у 5 разоў)

Які вугал называецца цэнтральным? (вяршыня, якога знаходзіцца ў цэнтры акружнасці, а стораны перасякаюць яе)

Які вугал называецца апісаным? (вяршыня, якога належыць акружнасці, а стораны перасякаюць акружнасць)

Чаму роўны лік ? ( = 3.14)

Заданне № 2. Дадзены лік 3, 14159265 акругліце гэты лік

а) дзесяцітысячных (3,1415)

б) да тысячных (3,142)

в) да сотых (3,14)

г) да дзесятых ( 3,1)

Заданне № 3 Паглядзіце ўважліва на чарцёж і адкажыце на наступныя пытанні

Назавіце цэнтр акружнасці ( О)

Чым з’яўляецца адрэзак АВ ? (дыяметр)

Ці ёсць яшчэ на чарцяжы дыяметры? (ЕN)

Чым з’яўляецца адрэзак ОВ ? (радыус)

Ці ёсць яшчэ на чарцяжы радыусы? (ОА, ОД, ОЕ, ОК, ОС, ОN)

Як называецца адрэзак MN? (хорда)

Ці ёсць яшчэ хорды? (EF, AB, EN)

Які адрэзак называецца хордай? (які злучае два любыя пункты акружнасці)

Якую геаметрычную фігуру агранічвае акружнасць? ( круг)

Аперацыйна – дзейнасны этап

1. Рашэнне задач

Задача № 1 Дыяметр Месяца прыблізна роўны 3476 км. Знайсці даўжыню экватара Месяца і акругліце вынік да цэлых. (3476

Задача № 2 Дыяметр Сонца роўны 1392000 км. Знайсці даўжыню сонечнага экватара і акругліць вынік да цэлых. ( 1392000 = 4370880км)

Задача №3. Зрачок чалавечага вока ў залежнасці ад ступені яркасці света змяняецца ў памеры ад 2 мм да 8 мм. У колькі разоў плошча разшыранага зрачка боль за плошчу звужанага? ( у 16 разоў)

2.Фізкультхвілінка

3.Матэматычны дыктант

Устанавіце правільныя або няправільныя выказванні (вучням неабходна паставіць знак “ + ” або “ – “ пры выбары адказу)

• любы трохвугольнік з’яўляецца правільным, калі ў яго ўсе вуглы роўныя і ўсе стораны роўныя ( + );

• вугал з вяршыняй у цэнтры акружнасці называецца ўпісаным ( - );

• каля любога правільнага многавугольніка можна апісаць акружнасць і толькі адну ( + );

• калі ўсе вяршыні многавугольніка ляжаць на акружнасці, то акружнасць называецца апісанай ( + );

• многавугольнік называецца правільным, калі ўсе яго вуглы роўныя ( - );

• акружнасць, упісаная ў правільны многавугольнік, датыкаецца да кожнай яго стараны ў сярэдзіне ( + )

4. Рашэнне задач

Задача №4. Аб Тунгускім метэарыце, 1908 г.

Дыяметр апаленай плошчы тайгі ад узрыва Тунгускага метэарыта прыкладна роўны 38 км. Якая плошча тайгі пашкоджана метэарытам? Лікавае значэнне π  = 3

Рашэнне: Ѕ = πr²; d = 38 км; π  = 3
R = d : 2 = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 19² = 3 · 361 = 1083 (км²).
Ответ: 1083 км².

Задача №5. “Аварыя на прамысловым аб’екце”

Чыстае паветра – самае галоўнае “харчаванне” усіх жывых арганізмаў. Прырода сама можа самаачышчацца, але вялікую колькасць адходаў і выкідаў ад заводаў і камбінатаў не можа перапрацаваць. Асаблівую шкоднасць для чалавека прадстаўляюць лятучыя ядавітыя рэчывы, такія, як хлор. На адным хімічным заводзе здарылася аварыя ёмкасці, у якой знаходзіўся хлор. Хлор, у ціхае бязветранае надвор’е сцелецца па зямлі, займая участак паверхні ў форме круга. Радыус пашкоджанай зоны 250 м. Што патрэбна ведаць, каб прыняць адпаведныя меры? ( Ведаць плошчу пашкоджанага ўчастка. Участак трэба абнесці агароджай, каб не заходзілі людзі. Значыць знайсці даўжыню агароджы - вяроўкі).

Рашэнне : Ѕ – плошча пашкоджанай зоны.
1. Ѕ = πr²; r = 250 м; π = 3,14;

Ѕ = 3,14 ·250² = 3,14 · 62500 = 196250 м² =19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr;

С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Адказ: 20 га; 1570 м.

З чым звязаны гэтыя задачы? (З нашым паўсядзённым жыццём)

Для каго патрэбны і хто можа карыстацца гэтымі разлікамі? ( Ляснічыя, дактары, эколагі). Такія веды спатрэбяцца тым вучням, якія выберуць гэтыя прафесіі .

Рэфлексійна – ацэначны этап

1. Вынікі ўрока . (Выстаўленне адзнак вучням)

1. Рэфлексія
   1 – урок полезен, все понятно.

2 – лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3 – ещё придется потрудиться.

4 – да, трудно все-таки учиться!

3. Дамашняе заданне

Р. 3, п. 2,

№ 1. Дыяметр асновы цар – колакала, які знаходзіцца ў Маскоўскім крамлі, роўны 6,6 м. Знайсці даўжыню акружнасці асновы колакала.

№ 2. Вылічыць даўжыню кругавой арбіты штучнога спадарожніка Зямлі, калі спадарожнік верціцца на адлегласці 320 км ад Зямлі, а радыус Зямлі роўны 6370 км.