МКОУ «Ленинская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов»
Открытый урок
в 4 классе по математике «Многогранники»
(УМК «Начальная школа XXI века»)
Учитель нач. классов: Красникова И.Н.
Тема «Многогранники» (1-ый урок)
Задачи:
1. Образовательные:
ввести понятия «многогранник», «грань», «вершина», «ребро»;
учить находить и показывать на моделях многогранников их грани, вершины и ребра.
2. Развивающие:
развивать у школьников умение выделять главное в познавательном объекте;
содействовать развитию пространственного воображения учащихся;
развивать самостоятельность учащихся (построение новой проблемы и ситуации, использование методов и приемов для нахождения результатов).
3. Воспитательные:
воспитывать содружество.
Учебные материалы:
Учебник «Математика. 4 класс» (авт. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева), листы с заданиями (многогранники 3шт.), карточки с названиями : «призма», «куб», «параллелепипед».
Оборудование: модели многогранников, демонстрационные рисунки с предметами, цветные карандаши, пластилин, шпажки для конструирования, бланки с заданиями для исследования фигуры, развёртки фигур, ножницы, клей, плоские геометрические фигуры, аудиозапись для физминуток.
Тип урока: открытие нового знания. (Технология деятельностного подхода, метод: проблемно- диалогический. )
Ход урока
Дети распределены на четыре группы соответственно уровню знаний.
Организационный момент
Организационный этап. Создание мотивации успеха.
Цель: проверка готовности обучающихся, их настроя на работу
- Сегодня на уроке мы побываем в стране, название которой вы можете узнать, выполнив правильно задание.
- Перед вами величины, а если быть более точными это единицы ……
-Что можно делать с этими величинами?
-Расположите в порядке возрастания, начиная с наименьшей единицы длины.
- Расположив величины в порядке возрастания, вы узнаете название (Геометрия)
Слайд - смарт
| м 800 м 2 см | г 20 дм 8 см |
| т 16 км 5 м | е 600 дм 5 см |
| я 104 км 4 м | о 70 м 1 см |
| г 20дм 8см | м 800 м 2 см |
| о 70 м 1 см | е 800 м 2 дм |
| и 81 км 2 дм | т 16 км 5 м |
| е 600 дм 5 см | р 16 км 83 м |
| р 16 км 83 м | и 81 км 2 дм |
| е 800 м 2 дм | я 104 км 4 м |
Актуализация опорных знаний учащихся. Устный счёт
Цель: обобщение знаний, полученных на предыдущих уроках
1) Чтобы попасть в страну Геометрию, надо приобрести билеты.
- Сейчас мы с вами проведём небольшую разминку, которая позволит нам настроиться на работу. Презентация со слайдами (матем диктант)
- Я диктую задания, а вы находите ответы, закрашиваете ячейки. (проверка)
Молодцы, а теперь
Запишите в тетрадях число, классная работа.
- Кто из вас помнит, что изучает наука геометрия?
Геометрия – наука, которая изучает формы, размеры и взаимное расположение фигур.
- Для чего нам в жизни нужна геометрия?
Геометрия важна:
Знания геометрических фигур важны при планировке городов, строительстве зданий и сооружений.
-Важная наука - геометрия, друзья,
Без неё на свете прожить никак нельзя.
Взгляни вокруг себя, пожалуйста, внимательно.
Фигуры геометрии увидишь обязательно.
2) Практич работа (р-та в парах по рядам)
- На уроках математики в 1, 2, 3 классах мы изучали различные геометрические фигуры, а также учились их строить.
(р-та в группе) Постройте в координатном углу фигуру и дайте ей характеристику.
Группа1
Постройте фигуру, если известны координаты А(0;2) В(2;5) С(6;7) Д (9;2) К(4;0) . Какая фигура получилась?
Группа 2
Постройте фигуру, если точки А(3;2) В(3;6) С(9;6), Д (9;2) Какая фигура получилась?
Группа 3
Постройте фигуру, если известны координаты ее вершинА (2; 3), В (2; 6), С (5; 8), D (8; 6), K (8; 3), М (5; 1). Какая фигура получилась?
- Что вы можете о них рассказать (отчёт: выходят к доске и демонстрируют)
(дети говорят, что у них получилось)
– Назовите эти фигурыодним словом ? (МНОГОУГОЛЬНИКИ)
- Нам известно, что все многоугольники имеют вершины, стороны и углы.
- Назовите и покажите их.
- А как ещё можно назвать эти фигуры, какие они? (плоские)
III. Целеполагание и мотивация
Цель: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока.
Слайд - смарт
На доске: (фигуры – слайд)
И т.д. ( несколько др. многоугольников и многогранников)
- Посмотрите внимательно на эти фигуры. На какие две группы мы их можем разделить?
Плоские и объёмные фигуры (слайд) (перетягивают)
- Совершенно верно. Давайте разделим. Назовите эти фигуры (перечисляют фигуры)
- Назовите их одним словом (многоугольники)
- А что называется многоугольником?
Многоугольник- это геометрическая фигура, имеющая 3 и более углов. Само название фигур нам подсказывает, что это за фигура. А может ли быть у многоугольника два угла?
(Решив проблемную задачу, приходим к выводу, что не бывает многоугольников с двумя углами)
Постановка учебной задачи (создание проблемной ситуации).
-Если фигуры, расположенные в левой части экрана, наз. многоугольниками, то
как же называются объёмные тела представленные справа на доске? (Учитель показывает объёмные фигуры).
(Если получен ответ, что это фигура, имеющая много граней, то подвожу к тому, чем же являются эти грани, а они являются многоугольниками).
IV. Открытие новых знаний
Цель: учиться называть и показывать грани, рёбра и вершины многогранников.
Ну, что ж, за работу!
- Не знаем? - Какая проблема стоит перед нами?
Мы не знаем как называются эти фигуры (мы не знаем почему они так называются)
Определение темы урока
- Кто может назвать тему нашего урока? (Многогранник).
(Тема: «Многогранник». Открываю на доске тему).
- Что же такое многогранник?
- Слово трудное, есть опасное место: нн, слово сложное, два корня (выделены).
Тему определили. – Какую же цель поставим перед собой?
(Дети формулируют вопросы, которые учитель выносит на доску в виде кластера).
- Познакомимся с многогранниками?
- Узнаем из каких элементов они состоят?
- Как называются элементы многогранника?
- Научимся находить и показывать части фигуры
- Будем учиться отличать их от других фигур
-Узнаем как можно построить многогранник?
физминутка
Знакомство с понятиями «многогранник», «грань», «вершина», «ребро»
- Можно ли эти фигуры назвать многоугольниками? (частично, наверное, можно)
- Почему? Они чем-то похожи? Чем?
- Обратите внимание на поверхность фигур. Что вы заметили?
- Из чего они состоят? (Поверхность фигур состоит из многоугольников).
-Из каких многоугольников состоит поверхность каждой фигуры? (Из прямоугольников, треугольников и квадратов и т.д.).
- В математике такую поверхность называют гранью. Их в фигуре много, несколько.
- Ваше мнение: как называется фигура, которая состоит из много граней?
( Многогранник) ???
Работа по учебнику с. 100, правило
- Что такое многогранник мы узнали. Это ….. Откройте учебники на с. 100 прочитаем правило в учебнике.
Многогранник – это тело, граница которого состоит из многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника.
- Как называется каждый из многоугольников в многограннике? (грани)
- Кто сможет показать на фигуре эти грани? (модель куба)
- Как называются стороны многогранника? (рёбра)
- Какую ещё часть не назвали? (вершина)
- Что называется вершиной? (точка, сходятся рёбра фигуры)
- Верно, молодцы!
- А как вы думаете, почему некоторые стороны многогранников изображены на рисунках с пунктирной линией? (Это невидимые линии). Есть видимые ребра, которые мы видим (показывает учитель) и невидимые – мы их не видим (показывает учитель).
слайд
– Если взять 4 треугольника, то можно создать объемную фигуру – пирамиду. Из квадратов можно получить другую фигуру – куб, из прямоугольников – параллелепипед. Все эти фигуры называются многогранниками.
Рассматриваем несколько моделей многогранников. Разбираем, где находятся грани, вершины, рёбра. слайд
Из истории многогранников. ????
Учитель рассказывает про многогранники: (слайд)
Существует несколько видов многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Почему правильные многогранники получили такие имена? Это связано с числом их граней. Тетраэдр имеет 4 грани, в переводе с греческого "тетра" - четыре, "эдрон" - грань. гексаэдр (куб) имеет 6 граней, "гекса" - шесть; октаэдр - восьмигранник, "окто" - восемь; додекаэдр - двенадцатигранник, "додека" - двенадцать; икосаэдр имеет 20 граней, "икоси" - двадцать.
Показывает сложные многогранники: малый и большой додекаэдр.
Практическое задание (моделирование). Работа в группах
Итак, приступаем к нашей основной работе, которая даст ответы на некоторые вопросы. Определите кто какую работу будет выполнять.
- У вас на столах есть модель многогранника. У вас на столах цв. бумага, цветной скотч, клей и ножницы, пластилин и шпажки.
Задание:
Внимательно рассмотрите каждый свою фигуру. При помощи цв. бумаги и скотча выделите грани (хотя бы одну), при помощи скотча выделите рёбра, вершины. Посчитайте всё и свои наблюдения запишите в таблицу.
Каждую объёмную фигуру можно разрезать сверху донизу. Второе задание: вашу фигуру разрезали и развернули. Внимательно прочитайте инструкцию и выполните задания. Найдите эту развёртку, вырежьте и склейте фигуру, в соответствии с моделью
И третье задание: постройте свою фигуру при помощи пластилина и шпажек.
Когда вы это выполните, вы должны предоставить свой отчёт по той фигуре, которую вы исследовали.
Кто раньше – отчет
Работа по учебнику. с. 100
№ 1 Рассмотрите модели фигур. Из каких многоугольников состоит поверхность каждой модели?
№ - 2 Из данных предметов выберите и назовите те, которые похожи на многогранник.
№ 6 - Найдите среди окружающих вас предметов в нашем классе те, которые имеют форму многогранников. (шкаф, тумбочка, книги …)
- Дома подумайте, где ещё можно встретить предметы, которые имеют форму разных многогранников?
Постройте в тетради по образцу каждый свою модель (док-сканер)
Выделите красным карандашом вершины, синим – рёбра, жёлтым – переднюю грань.
Закрепление
V. Закрепление ранее изученного
У. Ребята, представьте себя архитекторами, дизайнерами или строителями и попробуйте решить задачи. с. 118 6-7-8
Задание для группы 1 6б (5*5=25, 25*6=150 кв дм
Задание для группы 2 раб тет с56- 179 (20*30=600 кв см)
Задание для группы 3 7 (12*2=24 дм=240см=2м 40см)
Задание для группы 3 8 (16+12+24=52 кв см)
Дети проверяют решения задач, объясняют, как решали.
VI. Итог урока
Подведем итог
- Какие цели ставили? Достигли ?
Какой вывод можем сделать? С поставленными целями и задачами справились
Учитель оценивает работу групп.
Ну а теперь оцените свою работу на рефлексивной мишени
Приложение № 1
Постройте фигуру, если известны координаты:
А(0;2) В(2;5) С(6;7) Д (9;2) К(4;0)
Приложение № 2
Постройте фигуру, если точки А(3;2) В(3;6) С(9;6), Д (9;2)
Приложение № 3
Постройте фигуру, если известны координаты её вершин
А (2;3) В (2;6) С (5;8) Д (8;6) К (8;3) М (5;1)
Приложение № 4
Постройте фигуру, если известны координаты её вершин
А (2;3) В (5;8) С (9;7) Д (6;5) М (10;4) К (7;1)
Приложение № 5
Инструкция для группы №1
1. Соберите модель многогранника.
2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника.
3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.
Группа 1.
| Число вершин | Число рёбер | Число граней |
| | | |
|
Приложение № 6
Инструкция для группы №2
1. Соберите модель многогранника.
2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника
3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.
Группа 2
| Число вершин | Число рёбер | Число граней |
| | | |
|
Приложение № 7
Инструкция для группы № 3
1. Соберите модель многогранника.
2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника
3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.
Группа 3
| Число вершин | Число рёбер | Число граней |
| | |
|
Приложение № 8
Инструкция для группы №4
1. Соберите модель многогранника.
2. Укажите в таблице число вершин, граней, рёбер многогранника
3. Назовите и запишите каждую вершину, ребро, грань.
Группа 4
| Число вершин | Число рёбер | Число граней |
| | |
|
Приложение № 9
Развёртка пирамиды
Приложение № 10
Развёртка куба
Приложение № 11
Развёртка параллепипеда
Приложение № 12
Из учебника «Математика» для 4 класса, В.Н.Рудницкой
Приложение № 13
Из учебника «Математика» для 4 класса, В.Н.Рудницкой