Урок по математике по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой» 6 класс

Урок по математике по теме

«Сложение чисел с помощью координатной прямой»

6 класс

Разработан учителем математики Нижнеказанищенской средней школы №3 Абдулмеджидовой Х.М.

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я пойму.

(Древняя китайская мудрость)

Цели урока:  

образовательная – познакомить обучающихся со сложением  поло-

                                       жительных и отрицательных чисел с помощью

                                       координатной прямой, отрабатывать изученное

                                       умение при решении упражнений;

развивающая -         развивать у учащихся познавательный интерес к

                                      предмету, культуру выражения мыслей в

                                      письменной и устной речи;

воспитательная – воспитывать у учащихся доброжелательное отно-

                                       шение друг к другу, сострадание.

Оборудование:        компьютер, компьютерная презентация по теме

                                 «Сложение чисел с помощью координатной прямой»,

                                    мультимедийный проектор.

Планируемые результаты:

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, познавательный итерес, необходимость приобретения новых знаний.           

Регулятивные:

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Познавательные:

формировать навыки сложение чисел с помощью координатной прямой.

Коммуникативные:

воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Методы обучения:

Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)

Наглядный

Проблемно-поисковый

 Эвристическая беседа

Формы работы:    Фронтальная, групповая, индивидуальная.  

                               Ход  урока:

I. Организационный этап

 - Здравствуйте, ребята, садитесь.

    Посмотрите всё ль в порядке ручки, книги и тетрадки.

     Звонок прозвенел, начинается урок.

      -Сегодня девизом нашего урока будут древняя китайская мудрость:

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я пойму.         

             Я постараюсь заинтересовать вас, и привлечь ваше внимание. Надеюсь, что вы меня поддержите.

Слайд 2

II. Актуализация знаний обучающихся. 

    -Ребята, сейчас какое время года?              /зима/

   - Какая сегодня температура?                    /2 градусов мороза/

    - Как можно сказать по-другому?           /2 градусов ниже нуля/

    - Каким числом можно записать эту температуру?      /-2/

Слайд 3

    Придумайте задачи на сложение отрицательных чисел, используя данные слова: проигрыш,  долг, расход,  глубина, изменение температуры. 

Столбик термометра установлен на -3⁰.

Какой станет температура, если столбик изменить на +4⁰?

4 + (-7) = -3

Слайд 4

 Столбик термометра установлен на 4⁰.

Какой станет температура, если столбик изменить на -7⁰?

4 + (-7) = -3

       Слайд 5 

  Столбик термометра установлен на -1⁰.   Какой станет температура, если столбик изменить на -4⁰?

-1 + (-4) = -5

     Слад 6

    -Ребята, давайте вспомним сравнение чисел, попробуем определить какое число больше

-324 и 199

12,1 и 0

-12,1 и 0

85 и -85, а как называются число отличаются только знаком?

Слад 7

Ш. Изучение нового материала

           « Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». Б.Паскаль

           Тема урока: Сложение чисел с помощью координатной прямой.

      - Итак, откройте тетради, запишите число и тему нашего урока.

Слайд 8

              -Цель нашего урока – научиться складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой, применять полученные знания при решении упражнений.

Это первый урок по данной теме.

Слайд 9

   -Ребята, давайте вспомним, что такое координатная прямая?

   -Что называют координатой точки?

-Как расположены числа на координатной прямой?

-Расположите числа в порядке возрастания и отгадайте имя учёного.

АНДРЕС

Слайд 10

-Самое известное достижение Цельсия – это шкала термометра, которая была поделена на 100 градусов. Интересно, что первоначально Цельсий задал в ней температуру кипения воды при 0°, а таяния при 100°. И лишь потом другой швед – биолог Линней «перевернул» ее и сделал такой, какой мы знаем.

Слайд 11

  -Ребята, скажите мне какое событие мы готовимся отметить 9 мая этого года?         /70-летие Победы в Великой Отечественной войне/ 

 - Все вы будущие защитники нашей Родины, и мальчики, и девочки. Представив себе, что Ахмед стал разведчиком и выполняет секретное задание. Сейчас он находится на расстоянии 1 км западнее штаба. Обратите внимание на масштаб: 1 ед. отр. = 1 км.

    -А что называется масштабом? Компасом?

   -Спустя некоторое время Анатолий стал двигаться в противоположном направлении, на восток и прошёл 5 км.

   -Где по отношению к штабу окажется Ахмед?

Слайд 12

   -Таким образом, может ли термометр служить моделью координатной прямой?

- Как термометр нужно расположить?

- С какой стороны от нуля на координатной прямой будет «минус и мороз», а с какой – «плюс и тепло»?

Слад 13

   -Давайте поучимся складывать числа с помощью координатной прямой.

     -Изобразите в тетради координатную прямую.

     -Найдём сумму чисел   -5+7. При перемещении  точки А(-5) на 7 единичных отрезка, т. е. на 7 единичных отрезка вправо, она переходит в точку В(2). Значит   -5+7=2

Слад 14

     -Найдём сумму чисел   3+(-6). При перемещении  точки А(3) на 6 единичных отрезка, т. е. на 6 единичных отрезка влево, она переходит в точку В(-3). Значит   3+(-6)=-3

Слад 15

-Постарайтесь по ситуации построить пример

(6+(-4)=2 6+4=10)

   -Сравним результат и первоначальное значение.  В первом случае результат увеличился, во втором уменьшился. Вывод: от прибавлении положительного числа результат увеличивается, а от прибавлении отрицательного числа  уменьшается.

  Слайд 16

        IV.  Первичное усвоение новых знаний.

- Пример 1. Найдем сумму -7 и 4

При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3).  

Слайд 17

-Пример 2. Найдем сумму чисел -2 и -4.

При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6).

  Слайд 18

-Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и -4.

При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0). Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а +(-а)=0

  Слайд 19

-Пример 4. Найдем сумму чисел -5 и 0.

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения. Поэтому (-5)+0=-5.

От прибавления нуля число не изменяется. а+0=а

  Слайд 20

-Ребята, мы устали, устали и наши глаза, сейчас давайте немножко отдохнём и проведём физминутку для глаз. Поможет нам добрый кот Леопольд.

  Слайд 21

IV. Закрепление нового материала.

- Главный помощник в учебе — учебник. Он молчаливый и добрый хранитель знаний, ты сбереги его, чтобы чистым и опрятным в следующем году он пришёл к другим ребятам.

Работа с учебником (выполняем устно)

Решите задания с помощью координатной прямой:

№ 1020. № 1021.

-1+2 = 4+0=

3+(-4)= 0+(-3)=

-3+6 = -5+0=

1+(-5) = -3+3=

-5+6 = 7+(-7)=

-3+(-2)=

              Слайд 22

-Проверь товарища !

-6+(-9)=

-1,5+(-5)=

-2+(-3,7)=

-3,1+(-1,5)=

-32+(-32)=

-Поменяйтесь с тетрадями и проверьте и оцените работу соседа по парте

(1 пример-1бал)

Слайд 23

-Каждый из нас, должен уметь проверять не только работу товарища, но и собственный труд и при этом быть предельно честным и объективным!

Давайте выполним работу под названием «Проверь себя»

    (1 пример-1бал)

Слайд 24

VII.  Информация о домашнем задании.

Инструктаж его выполнению.

Слайд 25

VIII.Рефлексия. Подведение итогов.

     -Ребята, сегодня на уроке мы с вами познакомились со сложением положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

   -Узнали, что прибавить к числу а число в – значит изменить число а на в единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного уменьшается.

       - Сегодня за урок  вы получили следующие оценки…

    - Выберите один из трех вариантов, оценивающий
вашу работу на уроке и нарисуйте соответствующий смайлик

-приложил максимум усилий и у меня всё получилось

-что-то не получилось, но я старался

-очень часто возникали затруднения в процессе участия в работе

Слайд 26

Министерство образования и науки РД

Урок по математике в шестом классе по теме

«Сложение чисел с помощью координатной прямой»

6 класс

Разработан учителем математики Нижнеказанищенской средней школы №3 Абдулмеджидовой Х.М.

2016 год.

Урок по математике в шестом классе по теме

«Сложение чисел с помощью координатной прямой»

6 класс

Разработан учителем математики

Нижнеказанищенской средней школы №3 Абдулмеджидовой Х.М.

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я пойму.

(Древняя китайская мудрость)

ТЕМА УРОКА:

«Сложение чисел с помощью координатной прямой»

Цели урока:  

образовательная – познакомить обучающихся со сложением  положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой, закрепить умение при решении упражнений;

развивающая -       развивать у учащихся познавательный интерес к

                                      предмету, культуру выражения мыслей в

                                      письменной и устной речи;

воспитательная –воспитывать у учащихся доброжелательное отно-

                                       шение друг к другу, сострадание.

Оборудование:        компьютер, компьютерная презентация по теме

«Сложение чисел с помощью координатной прямой», мультимедийный проектор.

Планируемые результаты:

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний.           

Регулятивные:

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Познавательные:

формировать навыки сложение чисел с помощью координатной прямой.

Коммуникативные:

воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Методы обучения:

Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)

Наглядный

Проблемно-поисковый

 Эвристическая беседа

Формы работы:    Фронтальная, групповая, индивидуальная.  

Ход урока:

I. Организационный этап

 - Здравствуйте, ребята, садитесь.

    Посмотрите всё ль в порядке ручки, книги и тетрадки.

     Звонок прозвенел, начинается урок.

      -Сегодня девизом нашего урока будут древняя китайская мудрость:

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я пойму.         

             Я постараюсь заинтересовать вас, и привлечь ваше внимание. Надеюсь, что вы меня поддержите.

Слайд 2

     II. Актуализация знаний обучающихся. 

    -Ребята, сейчас какое время года?              /зима/

   - Какая сегодня температура?                    /2 градусов мороза/

    - Как можно сказать по-другому?           /2 градусов ниже нуля/

    - Каким числом можно записать эту температуру?      /-2/

Слайд 3

    Придумайте задачи на сложение отрицательных чисел, используя данные слова: проигрыш,  долг, расход,  глубина, изменение температуры. 

Столбик термометра установлен на -3⁰.

Какой станет температура, если столбик изменить на +4⁰?

4 + (-7) = -3

Слайд 4

 Столбик термометра установлен на 4⁰.

Какой станет температура, если столбик изменить на -7⁰?

4 + (-7) = -3

       Слайд 5 

  Столбик термометра установлен на -1⁰.   Какой станет температура, если столбик изменить на -4⁰?

-1 + (-4) = -5

     Слад 6

    -Ребята, давайте вспомним сравнение чисел, попробуем определить какое число больше

-324 и 199

12,1 и 0

-12,1 и 0

85 и -85, а как называются число отличаются только знаком?

Слад 7

Ш. Изучение нового материала

           « Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». Б.Паскаль

           Тема урока: Сложение чисел с помощью координатной прямой.

      - Итак, откройте тетради, запишите число и тему нашего урока.

Слайд 8

              -Цель нашего урока – научиться складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой, применять полученные знания при решении упражнений.

Это первый урок по данной теме.

Слайд 9

   -Ребята, давайте вспомним, что такое координатная прямая?

   -Что называют координатой точки?

-Как расположены числа на координатной прямой?

-Расположите числа в порядке возрастания и отгадайте имя учёного.

АНДРЕС

Слайд 10

-Самое известное достижение Цельсия – это шкала термометра, которая была поделена на 100 градусов. Интересно, что первоначально Цельсий задал в ней температуру кипения воды при 0°, а таяния при 100°. И лишь потом другой швед – биолог Линней «перевернул» ее и сделал такой, какой мы знаем.

Слайд 11

  -Ребята, скажите мне какое событие мы готовимся отметить 9 мая этого года?         /70-летие Победы в Великой Отечественной войне/ 

 - Все вы будущие защитники нашей Родины, и мальчики, и девочки. Представив себе, что Ахмед стал разведчиком и выполняет секретное задание. Сейчас он находится на расстоянии 1 км западнее штаба. Обратите внимание на масштаб: 1 ед. отр. = 1 км.

    -А что называется масштабом? Компасом?

   -Спустя некоторое время Анатолий стал двигаться в противоположном направлении, на восток и прошёл 5 км.

   -Где по отношению к штабу окажется Ахмед?

Слайд 12

          -Таким образом, может ли термометр служить моделью координатной прямой?

- Как термометр нужно расположить?

- С какой стороны от нуля на координатной прямой будет «минус и мороз», а с какой – «плюс и тепло»?

Слад 13              

   -Давайте поучимся складывать числа с помощью координатной прямой.

     -Изобразите в тетради координатную прямую.

     -Найдём сумму чисел   -5+7. При перемещении  точки А(-5) на 7 единичных отрезка, т. е. на 7 единичных отрезка вправо, она переходит в точку В(2). Значит   -5+7=2

Слад 14

     -Найдём сумму чисел   3+(-6). При перемещении  точки А(3) на 6 единичных отрезка, т. е. на 6 единичных отрезка влево, она переходит в точку В(-3). Значит   3+(-6)=-3

Слад 15

-Постарайтесь по ситуации построить пример

(6+(-4)=2 6+4=10)

   -Сравним результат и первоначальное значение.  В первом случае результат увеличился, во втором уменьшился. Вывод: от прибавлении положительного числа результат увеличивается, а от прибавлении отрицательного числа  уменьшается.

  Слайд 16

        IV.  Первичное усвоение новых знаний.

- Пример 1. Найдем сумму -7 и 4

При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3).  

Слайд 17

-Пример 2. Найдем сумму чисел -2 и -4.

При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6).

  Слайд 18

-Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и -4.

При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0). Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а +(-а)=0

  Слайд 19

-Пример 4. Найдем сумму чисел -5 и 0.

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения. Поэтому (-5)+0=-5.

От прибавления нуля число не изменяется. а+0=а

  Слайд 20

-Ребята, мы устали, устали и наши глаза, сейчас давайте немножко отдохнём и проведём физминутку для глаз. Поможет нам добрый кот Леопольд.

  Слайд 21

IV. Закрепление нового материала.

- Главный помощник в учебе — учебник. Он молчаливый и добрый хранитель знаний, ты сбереги его, чтобы чистым и опрятным в следующем году он пришёл к другим ребятам.

Работа с учебником (выполняем устно)

Решите задания с помощью координатной прямой:

№ 1020. № 1021.

-1+2 = 4+0=

3+(-4)= 0+(-3)=

-3+6 = -5+0=

1+(-5) = -3+3=

-5+6 = 7+(-7)=

-3+(-2)=

              Слайд 22

-Проверь товарища !

-6+(-9)=

-1,5+(-5)=

-2+(-3,7)=

-3,1+(-1,5)=

-32+(-32)=

-Поменяйтесь с тетрадями и проверьте и оцените работу соседа по парте

(1 пример-1бал)

Слайд 23

-Каждый из нас, должен уметь проверять не только работу товарища, но и собственный труд и при этом быть предельно честным и объективным!

Давайте выполним работу под названием «Проверь себя»

    (1 пример-1бал)

Слайд 24

VII.  Информация о домашнем задании.

Инструктаж его выполнению.

Слайд 25

VIII.Рефлексия. Подведение итогов.

     -Ребята, сегодня на уроке мы с вами познакомились со сложением положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

   -Узнали, что прибавить к числу а число в – значит изменить число а на в единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного уменьшается.

       - Сегодня за урок  вы получили следующие оценки…

    - Выберите один из трех вариантов, оценивающий
вашу работу на уроке и нарисуйте соответствующий смайлик

-приложил максимум усилий и у меня всё получилось

-что-то не получилось, но я старался

-очень часто возникали затруднения в процессе участия в работе

Слайд 26

Урок математики в 6 классе

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

МКОУ Нижнеказанищенская СОШ№3

Учитель математики Абдулмеджидова Х.М.

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. ( Древняя китайская мудрость)

Актуализация знаний

Придумайте задачи на сложение отрицательных чисел, используя данные слова.   проигрыш ,  долг ,   расход ,  глубина ,

изменение температуры.  

Учитель: Чтобы поднять паруса и отплыть от берега проверим как вы справились с домашним заданием.

Правильно!

Проверяем…

Столбик термометра установлен на -3 0 .

Какой станет температура, если столбик изменить на +4 0 ?

Изменение температуры

4

3

2

1

0

+4

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-3 + 4 = 1

Молодцы!!!

Проверяем…

Столбик термометра установлен на 4 0 .

Какой станет температура, если столбик изменить на

-7 0 ?

4

3

2

1

-7

0

-1

-2

-3

-4

-5

4 + (-7) = -3

-6

Умницы!!!

Проверяем…

Столбик термометра установлен на -1 0 .

Какой станет температура, если столбик изменить на

-4 0 ?

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-4

-5

-6

-1 + (-4) = -5

- 12,1 0 Ответьте на вопросы. 85 -85" width="640"

Что больше?

Как можно сравнить два отрицательных числа?

Как сравнить положительное число и нуль?

Как сравнить отрицательное число и нуль?

Какие числа называются противоположными?

- 199

- 324

0

12,1

- 12,1

0

Ответьте на вопросы.

85

-85

Тема урока

Сложение чисел на координатной прямой

0

-1

1

o

« Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». Б.Паскаль

Цель урока

Отрабатывать умение складывать положительные и отри­цательные числа с помощью координатной прямой; развивать уме­ние объективно оценивать свой труд и работу своих товарищей.

Расположите числа в порядке возрастания и определите зашифрованное слово

С

12,9

Е

0,17

Р

0

А

-12,9

Д

-7,5

Н

-11

Е

Д

А

Н

С

Р

Андерс

Карл

Цельсий

Линней 

Самое известное достижение Цельсия – это шкала термометра, которая была поделена на 100 градусов. Интересно, что первоначально Цельсий задал в ней температуру кипения воды при 0°, а таяния при 100°. И лишь потом другой швед – биолог Линней «перевернул» ее и сделал такой, какой мы знаем.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х

Может ли термометр служить моделью координатной прямой?

Как термометр нужно расположить?

Слева «минус» и мороз

Справа «плюс» и тепло

0

+1

-1

С какой стороны от нуля на координатной прямой будет

«минус и мороз», а с какой – «плюс и тепло»?

Выполните сложение с помощью координатной прямой.

+ 7

+∞

А

В

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х

2

-5 + 7 = …

Выполните сложение с помощью координатной прямой.

- 6

-∞

С

D

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х

-3

3 + (-6) = …

Постараемся по ситуации построить пример

-4

+4

1

0

-1

2

10

6

B

c

A

6+(-4)=2

6+4=10

Вывод:

• Прибавить к числу а число b – значит изменить число а на b единиц.
• Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму -7 и 4

-7+4=-3

+4

1

0

-1

-3

-7

B

A

При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3).

Пример 2. Найдем сумму чисел

-2 и -4.

-2+(-4)=-6

-4

-6

1

0

-1

-2

B

o

A

При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6).

Пример 3. Найдем сумму чисел

4 и -4.

4+(-4)=0

-4

0

1

4

-1

o

A

При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0).

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

а +(-а)=0

Пример 4. Найдем сумму чисел

-5 и 0.

-5+0=-5

-5

0

1

-1

A

o

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения.

Поэтому (-5)+0=-5.

От прибавления нуля число не изменяется.

а+0=а

Физминутка для глаз

Ребята, берегите зрение!

15

Работа с учебником (выполняем устно)

Решите задания с помощью координатной прямой:

№ 1020. № 1021.

-1+2 = 4+0=

3+(-4)= 0+(-3)=

-3+6 = -5+0=

1+(-5) = -3+3=

-5+6 = 7+(-7)=

-3+(-2)=

4

1

-3

-1

-5

3

-4

0

1

0

-5

Проверь себя !

А теперь сосчитайте без помощи координатной прямой.

-3

=

1

6 + (-9)

-20

=

-15 + (-5 )

2

35

=

-2 + 37

3

-46

=

-31+(-15)

4

0

=

5

-32 +32

Проверь товарища!

+

-7

-1

3

2

-1

-3

0

0

2

-2

-8

-1

3

4

2

1

А)

8

1

2

5

5

-5

6

7

Б)

9

12

11

10

-10

-3

-4

0

Учитель: Назовите номер ячейки, за которым прячется ответ на пример, выбранный вами для решения.

В)

0

14

-1

3

-7

16

15

13

Г)

Назовите номер ячейки, за которым прячется ответ на пример, выбранный вами для решения.

Дом. задание:

п.31, №1039(а-г),

1040, 1042(а).

Выберите один из трех вариантов, оценивающий вашу работу на уроке

Как можно выполнить сложение на числовой прямой?

Приложил максимум усилий.

У меня всё получилось!

Что-то не получилось, но я старался.

Подведение итогов.

Ребятам предлагается выбрать один из трех вариантов, чтобы они сами отметили свою работу на уроке.

Очень часто возникали затруднения в

процессе участия в работе.