Урок по математики на тему: «Повторение.Системы линейных неравенств с одной переменной»

Тема: «Повторение.Системы линейных неравенств с одной переменной»  Цели:

- обучающие: дать определение, что значит решить систему с одной переменной, ввести понятие система линейных неравенств с одной переменной, рассмотреть системы с разными вариантами ответов.

-развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию

воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения.

Ход урока: 

1.Организационный момент.

Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звезд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись.  2.Подготовка и мотивация.

Сегодня на уроке мы начнем решение систем уравнений. На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.  3.Актуализация опорных знаний.

Ребята, давайте вспомним всё, что мы знаем о неравенствах и отведём им почётное место на доске.

1)Что является решением неравенства с одной переменной?

2)Является ли решением неравенства 2х – 4 > 1

Значения: 0, 4

3)Свойства, которые мы используем при решении неравенств.

-2х < 13

x > -6,5

2х + 13 < 2х

2х – 2х < -13

0 * x < -13 решения нет

4) Что значит, решить неравенства?

5) Какие неравенства называют равносильными?

6) Придумайте числовое неравенство, чтобы его решениями были числа –1, 0, 1,2.

7) Придумайте числовое неравенство, чтобы в множество решений входили только целые числа 4 и 5.

8) Назовите решение, которое удовлетворяет двум неравенствам:

а > 6

а < 8 

4.Повторение пройденного материала.

Решим задачу: Автомобиль выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 200 км. Если автомобиль увеличит скорость на 20 км/ч, то за 4 часа он проедет расстояние, большее 200 км. Если он уменьшит на 20 км/ч, то даже за 5 ч не успеет дойти до станции.

3) Что обозначим за х? (скорость автомобиля)

4) Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

5) Что произойдет с расстоянием, если скорость увеличить на 20км/ч? (за 4 часа он пройдет больше 200км.)

6) Как тогда найдем расстояние ((х+20)4.)

7) Запишите неравенство ((х+20)4>200.)

8) А что будет если уменьшить и посчитать расстояние пройденное автомобилем за пять часов. (за 5 часа он пройдет меньше 200км.)

9) ) Запишите неравенство ((х-20)5<200.)

10) Требуется найти те значения х при которых верно неравенство (х+20)4>200 и (х-20)5<200, т. е. найти общее решение

Решив, каждое неравенство получим

  11) Значит х должен удовлетворять условию

30<х<60 

На доске может быть такая запись решения системы:  _{х – км/ч –скорость автомобиля}  200 км – расстояние между пунктом А и В  х+20 – км/ч – увеличили скорость  (х+20)*4 – км – проедет расстояние, если скорость увеличится на 20км/ч.  (х-20)*5 – км – проедет расстояние, если скорость уменьшится на 20км/ч.  (1усл) если увеличится скорость, то (х+20)*4>200  (2усл) если уменьшится скорость, то (х-20)*5<200      30<х<60  30 60  Ответ: скорость автомобиля больше 30, но меньше 60; или (30;60)  Давайте попробуем сформулировать определение решения простейших систем линейные неравенства. (Выслушиваются ответы учащихся, и на компьютере появляются определение. Учитель может помогать вопросами: Что находили сначала? Что делали потом? Как получали решение системы?)   

1. Решить каждое неравенство. 
2. Записать полученные решения неравенств. 
3. Найти общее решение 
4. Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств 
5. решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет. 

5. Закрепление материала.

- Является ли решением системы неравенств   число 3?

- Что называется решением системы неравенств?

- Что значит решить систему неравенств?

- Решите системы неравенств:

а)   б)   в)   г) 

Решить № 1574(1-4),1575(3-6),1576(1,2)  6. Физкультурная минутка.

Все ребята дружно встали (выпрямиться)

И на месте зашагали (ходьба на месте)

На носочках потянулись (руки вверх)

А теперь назад прогнулись (прогнуться назад)

Как пружинки вы присели (присесть)

И тихонько рядом мы за парты сел (выпрямиться и сесть).  7. Самостоятельная работа учащихся (в группах).

Решить № 179(3, 4).

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Д/з: выучить п. 6, вопросы с.48 , решить № 1574(5.6), 1575(1,2).

У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них. 

- Спасибо за плодотворную работу. Всего вам доброго.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет