Урок по теме "Делимость суммы и произведения "

Делимость суммы и произведения

Делимость суммы

1. Дано: (11+14)=25

Делится ли слагаемое 11 на 2? Делится ли слагаемое 14 на 2?

Делится ли сумма 25 на 2?

2. Дано: (16+15)=31

Делится ли слагаемое 16 на 3?

Делится ли слагаемое 15 на 3?

Делится ли сумма 31 на 3?

3. Дано: (25+15)=40

Делится ли 25 на 7?

Делится ли 15 на 7?

Делится ли 40 на 7?

4. Дано: (10+50)=60

Делится ли слагаемое 10 на 10?

Делится ли слагаемое 50 на 10?

Делится ли сумма 60 на 10?

5. Дано: (9+36)=45

Делится ли 9 на 3?

Делится ли 36 на 3?

Делится ли 45 на 3?

Свойство суммы

Если в сумме каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сама сумма делится на это число.

Свойство суммы

Если в сумме одно из слагаемых не делится на некоторое число, а остальные делятся, то сумма на это число не делится.

Пример

Возьмем числа: 70, 49, 14

Пример

Возьмем числа: 70, 49, 14

Каждое из них делится на 7.

Пример

Возьмем числа: 70, 49, 14

Каждое из них делится на 7.

Пример

112=60+42+10

10 на 6 не делится

Пример

50 = 11 + 17 + 22

На 5 не делятся

Объясните, почему?

9 + 18 + 27 + 30 делится на 3

10 + 15 + 20 + 25 + 32 не делится на 5

Делимость произведения

1. Дано: 10· 5=50

3. Дано: 20· 5=100

Делится ли множитель 10 на 2?

Делится ли 20 на 5?

Делится ли множитель 5 на 2?

Делится ли 5 на 5?

Делится ли произведение 50 на 2?

Делится ли 100 на 5?

2. Дано: 11· 5=55

4. Дано: 36· 2=72

Делится ли 11 на 11?

Делится ли 36 на 7?

Делится ли 5 на 11? Делится ли 55 на 11?

Делится ли 2 на 7?

Делится ли 72 на 7?

Свойство делимости

Если в произведении один из множителей делится на некоторое число, то и само произведение делится на это число

Пример

600 : 12 ?

Следствие

Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.

Пример

600 : 12 ?

600 : (6· 2) = 600 : 6 : 2

Пример

15 · 56 ?

Делится на 5 и на 8.

Вывод (15· 56 ) : 40

Домашнее задание