Урок по теме " функции"

Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы»

• Тема: Функция, область определения функции

ФУНКЦИЯ

Функция – это зависимость переменной у от переменной х такая, что для любого значения х существует единственное значение у.

у = f (х)

у – зависимая переменная (функция)

х – независимая переменная (аргумент)

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

Область определения функции – это все значения независимой переменной или аргумента. Обозначается D(y) или D(f) .

Например:

х – любое число Ответ: D(y) =(- ∞ ; + ∞ )

у = 5х + 1

х – любое число, кроме 0. Ответ: D(y) =(- ∞ ; 0) U ( 0 ; +∞ )

х – любое не отрицательное число х ≥ 0

Ответ: D(y) =[0; + ∞ )

Работа с графиком ( устно)

-4

4

[- 4; 4 ]

Укажите область определения функции y=f(x), заданной графиком

[-2 ; 4 ]

Укажите область определения функции y=f(x), заданной графиком

[-5 ; 7 )

7

-5

Укажите область определения функции y=f(x), заданной графиком

7

2

-5

[-5 ; 2)

и (2; 7 )

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ (УСТНО)

у = 10х − 3

х – любое число.

Ответ: D(y) =(- ∞ ; + ∞ )

х + 4 ≠ 0

х ≠ −4

х – любое число,

кроме−4. Ответ:

D(y) =(- ∞ ;-4) U (-4; + ∞ )

х – любое число

Ответ: D(y) =(- ∞ ; + ∞ )

х – любое число

Ответ: D(y) =(- ∞ ; + ∞ )

х – любое число

Ответ: D(y) =(- ∞ ; + ∞ )