Урок по теме: "Информационный объем текстовых сообщений"

Задачи на расчёт информационного объёма текстовых сообщений

Теория

Алфавитный подход основан на том, что всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита.

Алфавит — упорядоченный набор символов, используемый для кодирования сообщений на некотором языке.

Мощность алфавита — количество символов алфавита.

Двоичный алфавит содержит 2 символа, его мощность равна двум.

В традиционной кодировке (КОИ8-Р, Windows, MS DOS, ISO) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2⁸=256 (т.е. используется алфавит из 256 символов).

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2¹⁶= 65536 различных символов.

Чтобы определить объем информации в сообщении (информационный объем сообщения) при алфавитном подходе, нужно последовательно решить задачи:

1. Определить количество информации (i) в одном символе по формуле 2ⁱ = N, где N — мощность алфавита

2. Определить количество символов в сообщении (m), включая пробелы

3. Вычислить объем информации по формуле: V = i * m.

 Примеры. (Подготовка к промежуточной аттестации)

1. Как оценить информационный объем фразы, считая что каждый символ кодируется 16-ю битами?

Ответ: Умножить количество символов на 16, результат будет в битах. (Пробелы и знаки препинания считаются)

Оценить информационный объем фразы: «Знаю о компьютерах практически все!»

1)1072; 2)1052; 3)846;4)528.Верный ответ: 2)1072

2. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:
Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа! 1)400 бит; 2)50 бит ; 3)400 байт; 4)5 байт Решение: Используем алфавитный подход кодирования информации. Считаем все символы (буквы, знаки, пробелы). Получаем 40 – букв, 3 – знака препинания, 7 – пробелов. Итого - 50 знаков, по 1 байту – 8 бит. I = 50*8 = 400 бит. Верный ответ - 1.
3. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати двух символов

в этой кодировке.

1) 352 бита 2) 192 бита 3) 256 бит 4) 48 бит

Решение.

В заданной кодировке Unicode каждый символ алфавита занимает 2 байта = 16 бит памяти. Согласно условию заданное слово состоит из 22 символов, то оно будет занимать в памяти 22 * 2 байта = 44 байт.

44 байт = 352 бит (так как 1 байт = 8 бит).

Ответ: 1) 352 бита.

Дополнительно.

1. Книга содержит 150 страниц. На каждой странице размещается 35 строк, в каждой строке – 50 символов. Рассчитать объем информации, содержащейся в книге, ответ записать в Кб.

Решение: Т. к. один символ – 1 байт, то страница содержит 35*50 = 1750 байт информации. Информационный объем всей книги 1750(байт)*150(стр.) = 262500(байт) ≈ 256,348(Кб)

Ответ: 256,348(Кб)

2. Текстовое сообщение, содержащее 1048576 символов общепринятой кодировки, необходимо разместить на дискете ёмкостью 1,44Мб. Какая часть дискеты будет занята?

Решение: Т.к. кодировка общепринятая, то количество информации в одном символе - 8(бит). Т.о. информационный объем текстового сообщения V = 1048576*8(бит) = 8388608(бит) = 1048576(байт) = 1024(Кб) =1Мб.

Т.к. объем дискеты составляет 1,44 Мб, то текстовым сообщением будет занято 1Мб*100% / 1,44Мб = 69% объёма дискеты.

Ответ: 69% объёма дискеты будет занято переданным сообщением.

Задачи для самостоятельного решения

1. Мощность алфавита N=32. Какое количество информации несет одна буква?

2. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит текст?

3. Сообщение, записанное буквами из 64 - символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

4. Информационное сообщение объемом 500 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

5. Сколько символов содержит информационное сообщение, записанное с помощью 16 - символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?

6. В книге 250 страниц. На каждой странице 60 строк, в каждой строке 80 символов. Вычислить информационный объем книги.

7. Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 32 строки по 64 символа (64 строки по 64 символа, 16 строк по 64 символа)?

8. Для записи текста использовали 256 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

9. Для записи сообщения использовался 64 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

10. Сведения о сотруднике хранятся в виде строки из 2048 символов. Сколько понадобятся дискет емкостью 1,2Мб для хранения сведений обо всех 8500 сотрудниках фирмы?