Урок по теме "Масштаб"

Масштаб

Устная работа

• Дайте определение пропорции.
• Сформулируйте основное свойство пропорции.
• Составьте три пропорции, используя верное равенство:

а) 18 : 2 = 54 : 6; б) 4,5 : 1,5 = 1,26 : 0,42;

в) 2,8 ∙ 45 = 6,3 ∙ 20; г) 3,9 ∙ 0,14 = 0,6 ∙ 0,9.

• Решите уравнение:

а) х : 5 = 20 : 25; б) 3 : х = 18 : 42;

в) 5 : 6 = х : 36; г) 3 : 5 = 21 : х.

• Выразить:

а) в км: 30000м, 500000см, 75000000мм;

б) в м: 3 км, 500 см, 25000 мм.

Участки земной поверхности изображаются на бумаге в уменьшенном виде.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

М 1: 100000

Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Это означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см =

= 1000 м = 1 км на местности.

Примеры

Задача 1. Длина отрезка на карте 5 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1000000.

Решение.

5см – х см

М 1:1000000

5 : х = 1 : 1000000

х = 5 ∙ 1000000 = 5000000 см = 50000 м = 50 км.

Ответ: 50 км.

Задача 2. Длина отрезка на местности 7,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000?

Решение.

х – 7,5 км

М1:100000

х : 7,5 = 1 : 100000

х = 7,5 : 100000 = 0,000075 км = 0,075 м = 7,5 см.

Ответ: 7,5 см

Реши сам

Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

3,6 см – 72 км

12,6 см – х км

Подумай и реши сам

Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние на местности, если

масштаб карты .

Разновидности карт

Ответь на вопросы:

• Что нового узнали на уроке?
• Что понравилось?
• Что называется масштабом?
• Какие масштабы бывают?

Домашнее задание