Урок по теме "Множества"

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I этап. Организационный момент. 1 мин

Включение в учебную деятельность.

Здравствуйте

Хотелось бы, чтобы на уроке вы больше размышляли, рассуждали над новым материалом, чем просто заучивали его без какого либо смысла. Ведь как говорил известный французский философ и математик Рене Декарт: «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»

Как вы понимаете его слова? Что они значат для вас?

Сейчас я вам предлагаю поразмышлять над следующим заданием. Совсем недавно вы закончили изучать большую главу «Уравнение». Я предлагаю вам еще раз вспомнить как вы решали линейные уравнения.

Высказывают свои мнения

II этап. Актуализация опорных знаний. 7 мин

Актуализация ЗУН и мыслительных операций.

Решите уравнения

1. 2(х-2)=4х 2. 3х=8х 3. ¾ х=3 4.9х-4=5х 5. 2х+6=2(х+3)

Х=-2 х=0 х=4 х=1 х-любое число

Молодцы, как вы знаете, из курса 6 класса, числа можно изображать точками на прямой. Что для этого нужно отметить на прямой, расположенной, как правило, горизонтально?

(выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок)

Отметим наши ответы на данной координатной прямой.

как называют числа в таком случае? (числа называют координатой построенной точки)

Теперь я вам предлагаю сравнить полученные числа

III этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.5 мин

Формировать и развивать ценностное отношение к умению определять и формулировать цель и тему для изучения в совместной деятельности с учителем.

Как вы думаете какая тема нашего урока? (множества точек на координатной прямой)

Вообще идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли, но только в 17в благодаря серьезным успехам в области алгебры зародился мощный математический инструментарий- метод координат. Его возникновение обычно связывают с именем великого математика Рене Декарта. Метод координат – это способ перевода геометрической задачи на язык алгебры. В дальнейшем вы более подробно познакомитесь с методом координат. А сегодня на уроке у нас немного другая цель, попробуем ее вместе сформулировать. Как вы думаете какая у нас сегодня основная цель урока?

IV этап Изучение нового материала

Вернемся к нашей координатной прямой. Отметим на координатной прямой точку 3. Рассмотрим множество точек координатной прямой, имеющих координату большую 3, то есть расположенных правее точки 3

Какая геометрическая фигура получилась? (луч) сколько лучей получилось? (два). Нам нужны точки расположенные правее точки 3, вот эта часть. Такое множество называют открытым лучом.

А открытым его называют потому, что граничная точка 3 ему не принадлежит, на рисунке такую точку обозначают светлым кружком. На языке алгебры это множество можно задать неравенством х3. Если в это неравенство вместо переменной х подставить координату любой точки, принадлежащей лучу, получится верное неравенство, если же вместо х подставить координату точки, не принадлежащей лучу ,то получится неверное числовое неравенство.

Чем отличается первый рисунок от второго? Как вы думаете как называется такое множество? Почему? (закрытый луч, точка 3 принадлежит ему). Это замкнутый луч. Как запишем на алгебраическом языке? ( х≥ 3) .

Рассмотрите следующие рисунки, что вы можете сказать о них? Как они называются? Как запишем на алгебраическом языке?

Усложним с вами задачу. Отметим на координатной прямой сразу две точки -1 и 2. Какая геометрическая фигура получилась? (отрезок) как записать на алгебраическом языке? Что это значит? -1≤х≤2

Посмотрите на следующий рисунок? Что вы можете сказать? Как записать на алгебраическом языке? Как называется такое множество чисел? (интервал) -1x

Откроем учебник на стр 129 рассмотрим табличку.

Vэтап. Физкультминутка. Снять напряжение, связанное с умственной и физической нагрузкой

VI этап. Творческое применение и добывание знаний

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН

А сейчас проверим, как вы поняли новую тему.

Выполните устно задание на доске. Соедините стрелками. Какие неравенства остались, для них изобразите промежутки.

7.Творческое применение и добывание знаний

Выполните задания, затем проверим.

Х6 x≥-2 x

x≤6 xx≥7

как называется каждое из этих множеств? А теперь немного усложним задачу. Изобразите двойное неравенство

4≤х≤10 -15≤х≤27 8x

Проверим, что у вас получилось.

Выполнить №436(а,б);№437;№438;№439(а,в,д);№440;№443

В заключении выполним самостоятельно следующие задания.

1. Изобразите на координатной прямой

Х3 x≤4 3 -5≤x≤0

2. запишите на алгебраическом языке

Взаимопроверка.

VII этап. Информация о домашнем задании.

№440, 441№446,§5.1 с127

VIII этап. Итог урока, рефлексия. 3 мин

Формирование самоконтроля и самооценки собственной деятельности. 

Развитие рефлексивных умений

Подвожу итоги урока.

Урок к концу подходит

Давайте вспоминать,

Что нового сегодня

Нам удалось узнать.

- Поделитесь впечатлениями об уроке. Желаю дальнейших успехов. Спасибо за урок.

Подводят итог своей деятельности на уроке.

Дети делятся впечатлениями об уроке.