Урок по теме "Перенос запятой в положительной десятичной дроби"

Вспомним правила:

• Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10.

• Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть умножить на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и так далее цифры, то есть на количество цифр, равное количеству нулей в множителе, приписав, при необходимости, нули справа.

• Чтобы уменьшить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть разделить её на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры, при необходимости, приписав в дробной части нули слева.

Вспоминаем теоретический материал для самостоятельного изучения

Большое значение при выполнении вычислений имеет их быстрота. Вы умеете быстро умножать натуральные числа на 10, 100 и т. д. Для этого достаточно приписатьсоответствующее количество нулей справа после последней цифры. Если натуральное число оканчивается нулями, при делении на 10, 100, 1000 и т. д. отбрасываем соответствующее количество нулей. Для выполнения аналогичных действий с десятичными дробями существуют такие же правила быстрых вычислений.

Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть умножить на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и так далее цифры, то есть на количество цифр, равное количеству нулей в множителе, приписав при необходимости нули справа.

Примеры

1. 35,783 умножить на 10. Число 10 содержит один ноль, значит, запятую будем переносить на одну цифру вправо. Получим число 357,83.

2. 35,783 умножить на 10⁵. Число 10⁵ содержит пять нулей, значит, запятую нужно передвинуть на пять цифр вправо. Помним, что 35,783=35,7830000…Получаем 35,783 ∙ 10⁵ = 3578300

Чтобы уменьшить десятичную дробь в 10, 100, 1000 и так далее раз, то есть разделить её на 10, 100, 1000 и так далее, надо в записи дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры, при необходимости, приписав нули слева.

Примеры

1. Дробь 3,5783 в 10 раз меньше дроби 35,783. Первая дробь получена из второй переносом запятой на одну цифру влево.

2. 35,783 : 100. Мы должны перенести запятую на две цифры влево. Получим число 0,35783.

3. 35,783 : 10⁵. Переносим запятую на пять цифр влево, приписывая необходимые нули. Получаем 35,783 : 10⁵ = 0,00035783

Задание для актуализации

Что такое степень числа?

1. 2²= 2* 2 =4; 2³= 2* 2* 2=8; 2⁴=2*2*2*2=16

2. 3²= ; 3³= ; 3⁴=

3. 10¹= ; 10²= ; 10³=

4. Придумать ещё два натуральных числа, написать их в степени 1, 2, 3, 4.

Задание 1

1. 0,876 * 100 =

2. 230,4*100=

3. 35,091 * 10=

4. 8907,54 * 100 =

5. 345,8:100=

6. 322,09823: 10 =

7. 358,143: 1000 =
   
   

Задание 2

Выберите, какая десятичная дробь должна стоять на месте пропуска:

1. ___ : 1000 = 0,00326

2. ___:10 = 0,12

3. ___:100=1,123

4. ___*10=350,91

5. ___*100=86,5

6. ___*1000=2311,1

Задание 3

1. 11,34* 10²=

2. 123,345*10³=

3. 132,09657*10⁵=

4. 0,543*10⁴=