Урок по теме "Сочетания и их свойства"

Сочетания и их свойства.

Сколько различных букетов из трёх цветков можно составить из пяти георгинов разного цвета?

Ответ: 10 букетов

РБГ

РБК

РБЖ

РГЖ

РКЖ

РГК

БКЖ

БГЖ

БГК

ГКЖ

Определение:

Сочетаниями из n элементов по k в каждом называются соединения, каждое из которых содержит k элементов, взятых из n данных элементов, и которые отличаются одно от другого по крайней мере одним элементом.

Свойства сочетаний.

1.

=

2.

+ =

Задачи:

1. На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами в этих точках можно получить?

2. Из 12 фотографий необходимо выбрать четыре для участия в конкурсе. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

==495

Ответ: 495 способа

3. Из четырёх мальчиков и семи девочек десятого класса для участия в викторине необходимо выбрать двух мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами это можно сделать?

==

6

Ответ: 210 способов.

Найти значение выражения:

364

• 1) + =

• 2) - =

• 3) - =

• 4) - =

816

34220

54740

Решить уравнение:

х=6

• 1) + = 4(х-1)

• 2) 5 =

• 3) =36

х=3;х=14

х=4