Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Бакмасихинская средняя общеобразовательная школа
имени Героя Российской Федерации В.В.Неффа
Конспект урока по математике
в 7 классе
«Сумма и разность многочленов.»
подготовила
учитель математики
Некрасова Тамара Ивановна
д. Бакмасиха
2017г
Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс
Цель урока:
Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств - прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенства на положительное число, доказать свойство умножения неравенства на отрицательное число; научиться использовать свойства числовых неравенств при решении задач.
Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.
Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность, коммуникабельность, самокритичность).
Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства ответственности за качество собственной жизни.
Формы организации:
Урок –получения новых знаний.
Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.
Самостоятельная работа.
Программное обеспечение:
Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.
Методы обучения:
словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).
I Ход урока:
Психологический настрой.
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку. А девизом нашего урока Будет высказывание:
Где есть желание, найдется путь! (слайд 1)
Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.
Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.
II. Актуализация знаний.
1. Представьте многочлен в стандартном виде.
а) 2а · 3 + 3b · 2a + a2 · 2b =
б) 5х · 2а + 5х · 3b – у · 2а – у · 3b =
в) (-1) · 6m + 8n · (-4m) – m2 · 2m =
(самопроверка)
2.Приведите подобные члены многочлена.
а) 5х – 2у2 + 3х + у2
б) – а2 + а - 8а – 10а2
в) 5ху2 – у2х – 9у2х – 4ху2
(взаимопроверка)
Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину.
III. Устная работа
1. Исключите лишнее:
-2x + 5xy
x2 - 7y + 10
5a2b + 2 + 4ab2
-5x2y2z
3mn3 + 3n3m - 4
(выражение -5x2y2z является одночленом, остальные многочлены)
2. Представьте в стандартном виде многочлен:
7a2x3 – a3+ 3a2x3
x3 + 2xy – 5xy + 3x3
3. Назовите степень многочлена:
5a3 – 2a2 + 10a – 3
7xy + x2y3 – 5x2 + y
Повторяем правила:
1. Какое выражение называется многочленом?
2. Какое выражение называется одночленом?
3. Как называется числовой множитель у одночлена?
4. Как найти степень одночлена? Многочлена?
5. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?
6. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»
7.Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус»
Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.
IV. Изучение нового материала
1) Составьте сумму двух многочленов:
(15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10)
2) Составьте разность двух многочленов:
(2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)
-Являются ли эти многочлены многочленами в стандартном виде? (нет)
-Что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (раскрыть скобки и привести подобные члены)
- Как вы думаете, как называется тема сегодняшнего урока? (сумма и разность многочленов)
- Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена.
Исторические сведения: тема «Многочлены» - очень важная в алгебре. Много ученых работали над этой темой. Немецкий ученый Гаусс, французский математик Безу в XVIII веке работали над проблемами многочленов. А сегодня, ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила сложения и вычитания многочленов.
-Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?
(правила раскрытия скобок.
1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный)
Задание: Составьте самостоятельно по одному примеру на сумму и разность многочленов. (Повторить правила)
Мнемоника в стихах
Перед скобкой «плюс стоит»,
Он о том и говорит,
Что ты скобки раскрывай
Да все числа выпускай.
Перед скобкой «минус» строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки нам убрать,
Надо знаки поменять.
Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы задания (слай ) Коль нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть захочешь.
А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »
а) (а2 – 2а) + (3а – 1)
б) (2у2 – 8) + (у + 2)
в) (1 – b) – (b – 2b2)
г) (5х2 – 2) – (3х2 – 4х)
Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.
I. Решите уравнение.
(4x-5)- (8x+2)=17
4x-5- 8x-2=17
-4x-7=17
-4x = 24
x = -6
II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение.
(2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b
(3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x
III. Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:
а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);
(a+b)+(-c-p)
б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).
(a+b)-(c+p)
IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром.
Разноуровневая самостоятельная работа
1 вариант Упростите выражение: 1) (a + b) + (a – b), 2) (-a – b) – (a – b), 3) (2x2 + 3x) + (-x + 4), 4) (8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2), 5) 8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2), 6*) Решите уравнение: (34 + 3x) + (8x – 41) = 15. | 2 вариант Упростите выражение: 1) (a + b) – (a – b), 2) (a – b) + (-a – b), 3) (y2 – 5y) + (3y – 2), 4) (-8a2 – 2a3) – (5a3 + 7 – 8a2), 5) (8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy, 6*) Решите уравнение: (9 + 2x) – (5x – 11) = 23. |
Проверка работы в парах
Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.
VII. Задание на дом.
П.25 №639, №642
Придумать пять заданий по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе)
VIII. Итог урока.
IX. Рефлексия.
Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:
Чёрный – скучно, не интересно.
Синий – не всегда понятно.
Зелёный – интересно.
Данное анкетирование позволяет оценить качество проведенного урока и скорректировать его для дальнейшего применения.
·