Урок по теме Вероятность равновозможных событий

Урок по теме: «Вероятность равновозможных событий»

Цели урока:

Обучающая: дать определение вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события, формировать умение вычислять вероятность наступления события.

Развивающая: развивать умения решать задачи, вычислительные умения, внимание.

Воспитательная: воспитывать культуру речи, взаимоуважение, умение работать в группе и самостоятельно.

Оборудование: раздаточный материал, компьютер, проектор.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Работа на повторение к ОГЭ

1. Устная работа, представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби.

¾; 1/2; 7/25; 19/20; 11/10;1/8; 2/5; 123/500; 37/50.

2)Повторение правил действия с обыкновенными дробями:

а)2/9 – 1/3; б)2/5∙3/4; в)1 5/9:2 1/3.

Три учащихся на примерах объясняют, как выполнить действия и формулируют правила.

3) Отработка вычислительных умений и преобразование выражений.

Учащиеся выполняют самостоятельно два вида заданий: слабоуспевающие вычисляют значения выражений (прототип №1 ОГЭ), более подготовленные учащиеся преобразуют выражения и находят их значения (прототип №12 ОГЭ). Задания на листочках, на выполнение работы 3-4 минуты.

4)Работа в группах (разноуровневые)

Отчет о выполнении (ответы к уравнениям) записываются на листе ответов и вывешиваются на доске. Правильные ответы позволяют открыть зашифрованные буквы, из которых составляется слово «Вероятность». Это и будет темой сегодняшнего урока. Учащиеся формулируют тему урока, цель, намечают задачи.

1. Работа по теме урока.

1. Изучение нового материала (презентация)

«Теория вероятностей есть, в сущности, не что иное, как здравый смысл, сведенный к исчислению». Пьер-Симон Лаплас.

Достоверным называется событие, которое обязательно произойдет в определенных условиях.

Случайным событием называется событие, которое может произойти, а может и нет, в определенных условиях.

Невозможным называется событие, которое никогда не произойдет никогда при соблюдении определенных условий.

Учащиеся приводят примеры.

Невозможное: пингвины летают, солнце кружится вокруг Земли, человек бессмертен...

Достоверное: учебный год когда-нибудь закончится, все люди смертны, мама старше своих детей, …

Случайное: бутерброд упадет маслом вниз, завтра будет дождь, завтра будет видно Меркурий,…

Историческая справка.

Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления какого-либо события задавали себе многие ученые. Основателями теории вероятности были французские математики XVII века Б. Паскаль и П. Ферма, а также голландский ученый Х. Гюйгенс.

Зарождение теории вероятностей началось с того, что придворный французского короля, шевалье (кавалер) де Мере (1607-1648), сам азартный игрок, обратился к французскому физику, математику и философу Блезу Паскалю (1623-1662) с вопросами к задаче об возможных очках при игре в кости. До нас дошли два знаменитых вопроса де Мере к Паскалю: 1) сколько раз надо бросить две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний; 2) как справедливо разделить поставленные на кон деньги, если игроки прекратили игру преждевременно? Паскаль обратился к математику Пьеру Ферма (1601-1665) и переписывался с ним по поводу этих задач. Они вдвоем установили некоторые исходные положения теории вероятностей.

Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события (от латинского probabilitas – «вероятность»)

Исходы в определённом опыте называются равновозможными, если шансы этих исходов одинаковы. Например, монета с одинаковой вероятностью упадет одной из своих сторон вверх, на игральной кости выпадет 1 или 6 очков.

Исходы, при которых происходят некоторое событие, называют благоприятными исходами данного события.

Рассмотрим, например, событие В «выпадение четного числа очков при одном бросании игральной кости». Это событие наступает в трех случаях – когда выпадет 2, или 4, или 6 очков. Все эти исходы благоприятные событию В. Равновозможных исходов 6, тогда Р(В) = 3/6 = 1/2. Вероятностью равновозможного события в некотором испытании равно отношение числа благоприятных для него исходов (n) к числу всех равновозможных событий (m)

1. Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это раз.

Повернулась голова – это два.

Руки вниз, вперед смотри – это три.

Руки в стороны пошире, развернули на четыре,

С силой их к плечам прижать – это пять.

Всем ребятам надо сесть – это шесть.

1. Формирование умений решать задачи (различать благоприятные и всевозможные события, применят формулу).

1)Выполнение заданий учебника № 798, 800, 801 с обсуждением хода решения у доски.

1. Разбор «классических» случаев количества всевозможных событий при бросании симметричной монет и игровой кости (кубика).

Данную таблицу записать в тетради

1. Самостоятельная работа.

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

2. Комментирование и запись домашнего задания. П.35 №799, 802,806, дополнительно индивидуально задания для подготовки к экзаменам.