Урок подготовки к контрольной работе по теме "Системы уравнений с двумя переменными"

Содержание урока

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте! Рада приветствовать Вас на нашем уроке. Настроитесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у Вас все получится!

1. Мотивация урока.

Мы завершаем изучение главы второй «Системы уравнений». На следующем уроке контрольная работа, а значит цель нашего урока…Определите, какую цель Вы поставите перед собой?

Торопись, ведь дни проходят.

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на помощь,

Помни! Все в твоих руках.

1. Актуализация опорных знаний..

3.1 Проверка д/з. Откроем рабочие тетради и начнём проверку домашнего задания № 7.53, 7.20. Взаимопроверка проверка. Объяснить на доске решение заданий, вызвавших затруднения у учащихся. (Слайд 3-4)

3.2 Теоретическая база. Устно.

Дайте определение системы уравнении с двумя переменными – уравнения p(x;у) и q(х;у) образуют систему, если все пары чисел (х;у) одновременно удовлетворяют уравнению p(x;у) и уравнению q(х;у).

Что является решением системы уравнений с двумя переменными? – пара чисел (х;у), которая является одновременно решением и первого и второго уравнений системы.

Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? – найти все ее решения или установить, что решений нет.

Какие системы уравнений мы называем равносильными? –если они имеют одни и те же решения или обе системы не имеют решений.

Назовите методы решения систем уравнений с двумя переменными, которые мы изучали в последнее время? - алгебраического сложения, подстановки, введение новых переменных, графический.

Что позволяет нам использование этих методов?- заменить одну систему уравнений другой, более простой, но равносильной первоначальной системе.

3.3 Задания для самостоятельной работы № 1 (репродуктивный уровень, первичная проверка знаний, задание на соответствии). Приложение1.

Что является графиком данных уравнений:

а) 6х + у = 4; г) у = ж) у – х² = – 3;

б) х² + у² = 9; д) х² + у = 5; з) у – х = 0?

в) ху = 6; е) (х – 2)² + (у + 7)² = 16;

Определить рациональный метод решения систем уравнений.

А)Б) В) Г)

4. Локализация индивидуальных затруднений. Проверка по эталону. Как определить вид графика и метода решения системы уравнений? (Слайды 5-6)

5. Построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Определение вида графика и метода решения системы уравнения.

Повторение алгоритма решения систем уравнений разными методами (Слайды 7-10)

6. Реализация построенного проекта. Приложение 2.

Решение систем уравнений и задач. Дифференцированная самостоятельная работа.

Выберите одну систему уравнений из каждого номера и решите ее.

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

а) б) в)

О т в е т ы: а) (3; 4); (4; 3); б) (5; 1); (– 1; – 5).

в)

4х² – 20х + 16 = 0 | : 4;

х² – 5х + 4 = 0; х₁ = 1; х₂ = 4.

Если х = 1, то у = 2 – 3 · 1 = – 1;

если х = 4, то у = 2 – 3 · 4 = – 10.

О т в е т: (1; – 1); (4; – 10).

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) б) в)

Решение.

а)

Тогда и

и

О т в е т: (– 2; ); (– 2; ); (2; ); (2; ).

б)

Решим две системы уравнений:

и

и

О т в е т: (– 3; – 2); (– 3; 2); (3; – 2); (3; 2).

в)

и

и

О т в е т: (– 2; – 5); (– 2; 5); (2; – 5); (2; 5).

3. Решите графически систему уравнений:

а) б) в)

4. Решите систему уравнений методом введения новой переменной.

Решение.

Ответ: (7;3)

Индивидуальная проверка по эталоном в ходе решения. Выборочный контроль учителя и объяснения решение заданий, вызвавших затруднения у учащихся.

7. Включение с систему знаний и повторения.

7.1 Повторить алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений. (Слайд 11-12).

7.2 Решите задачу с помощью системы. Приложение 3.

Самостоятельно выбирают уровень, составляют систему, решают, с помощью эталона проверяют, сообщают оценку учителю, делают выводы.

7.3 Решение задач с параметрами. (Слайд13-15). Работаем вместе.

При каком значении параметра b система уравнений имеет

а) одно решение;

б) два решения;

в) три решения:

Решение

х² +х² -2хb+b² =5 ; 2 х² - 2хb+ b²-5=0; D=(2b)²-8(b²-5)= - 4 b²+40

- 4 b²+40=0; b ² - 10=0; b= или b=

Ответ: а) система имеет одно решение при и при

б) два решения при b

8. Домашнее задание.(Слайд 16)

№ 6.11 (б); № 6.8 (г); № 6.2 (а; г); № 5.34 (г). Повторить решение данных заданий для подготовки к контрольной работе.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия. (Слайд 17)

Аргументация выставленных оценок, замечания по уроку, оценка работы класса

Подумайте и поделитесь с нами.

1.Какую цель поставили?

2. Достигли ли вы этой цели?

3.Узнали ли вы что-нибудь нового?

4.Что запомнили?

5.Какую оценку поставили себе за урок?

Спасибо за урок.