Урок-повторение по теме "Нахождение НОД и НОК чисел"

Конспект урока по теме «Нахождение НОД и НОК чисел»

Тема урока: Нахождение НОД и НОК чисел.

Тип урока: урок систематизации знаний

Форма урока: повторение и обобщение полученных знаний

Вид урока: урок-путешествие.

Цели урока:

1. Создать условия для эффективного повторения тем нахождения наибольшего общего знаменателя и наименьшего общего кратного, научить структурировать собственные знания обучающихся.

2. Способствовать развитию умственной деятельности и вычислительных навыков, в соответствии с индивидуальными особенностями обучающихся.

3. Формировать у обучающихся коммуникативность, умение преодолевать трудности.

Задачи:

регулятивные: создание ситуации для постановки учебной задачи на основе знаний о делителях и кратных натуральных чисел; прогнозирование результата уровня усвоения на основе понятий делителей и кратных, НОД и НОК. Организация сопоставления результата самостоятельной работы с решением заданий на доске с целью обнаружения отклонений и отличий от образца, оценки того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению по теме;

познавательные: обучение умению самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, поиску и выделению необходимой информации с помощью самостоятельной работы и вопросов учителя. Совершенствовать умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной и письменной форме, анализировать объекты с целью выделения существенных признаков для составления алгоритма, обучение умению выдвигать гипотезу;

коммуникативные: Организация рефлексии обучающихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации, своей деятельности. Моделирование ситуации коллективного обсуждения проблем, обучение умению слушать вступать в диалог. Развитие монологической и диалогической речи.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие.

Сегодня я предлагаю совершить путешествие в экзотические места нашей планеты, где мы встретимся с препятствиями, которые сможем преодолеть при помощи наших знаний.

2. Путешествие.

1-я остановка.    

Самый необычный континент нашей планеты – Австралия. Огромное количество уникальных видов животных и растений. Нам с вами уже пришли на ум такие экзотические обитатели, как кенгуру, утконос или коала. Как раз с последними мишками-«трудоголиками» мы и приступим к первому этапу.

Скажи:

- Что такое делитель и кратное чисел

- Назовите 5 чисел, кратных числу 8

- Назовите делители числа 60

Посчитай в уме:

- 20+5*4 - (20+5)*4

- 13+7*2+8 - (13+7)*(2+8)

- 12-1,5 - 3+2,4

- 6,2-2,6 - 12,3+3,4

- 0,3*15 - 2,2*20   

Немного размялись? Не будем более отвлекать наших новых друзей от их важных дел, двигаемся далее.

2-я остановка.

   Далее на нашем пути Северная Америка. Из интересующих нас представителей фауны остановимся на одной замечательной бабочке, которая, как и многие птицы, в холодное время года улетает на зимовку в тёплые края. Вот такая у нее чудесная способность и тяга к долгим перелетам. Остаётся только назвать нашу героиню. Давайте немного поработаем в тетрадях. Для того, чтобы найти название вида бабочки, выполните вычисления и рядом с примерами выпишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Ответ: бабочка МОНАРХ

6,8:2 = 3,4 
10,25:5 = 2,05 
80,64:8 = 10,08

0,3:6 = 0,05
2,4:4 = 0,6
1:4 = 0,25 

М

О

Н

А

Р

Х

Сотни и тысячи этих бабочек, разместившись на ветках, создают впечатление пестрой листвы и цветов.

Блиц:

Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение:

Если число а делится на число в, значит, а кратно в.

Если число а делится на число в, значит, в - делитель а.

4 кратно 16.

Число 68 является наименьшим общим кратным чисел 68 и 14.

Числа 18, 27, 45, 72 кратны 9.

НОД(6;18;54) = 54.

НОК(6;18;54) = 54.

Число 25 кратно 5, значит НОД(25;5) = 25.

Числа 109 и 233 являются взаимно простыми.

(*) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел.

Закончи фразу:

Если число делится на 3, то…

Если сумма цифр числа делится на 9, то…

Если число делится на 3, то на 9 оно…

Натуральное число не делится на 2, если…

На 10 делятся числа, …

Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если…

(*) Число 361 287 … на 3, так как сумма его цифр равна ... и … на 3.

(*) Число 638 … на 11, так как …    

3-я остановка.

Будучи монархом, многие бы из вас не отказались от бесконечных запасов вкусностей. А еще лучше, чтобы они росли на деревьях! В Африке растет дерево, которое называют колбасным. Узнаем почему чуть позже, а пока что нам надо узнать его название.

А для начала, вспомним, как найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух или более чисел (не более 2 человек)

Выполните задания: найдите НОД и НОК чисел (индивидуально)

1. НОК(6 и 8) = [24]

2. НОД(3 и 5) = [1] 

3. НОД(5 и 25) = [5]

4. НОК(33 и 77) = [231]

5. НОК(246 и 126) = [5166]

6. НОД(16 и 39) = [1]  

7. НОД(36 и 18) = [18]

Полученное слово “КИГЕЛИЯ” является названием дерева, которое растет в Африке и называется “колбасным”. Его зрелые плоды похожи на вареные колбаски до 60 см. Этими колбасками охотно питаются животные, но для человека они не съедобны. Их используют для производства некоторых лекарств и красок.

Зарядка для глаз

- Посмотрите налево, направо, вверх, вниз; повторите 4 раза

- Вытяните правую руку перед собой, смотрите на указательный палец, приближая и удаляя руку от глаз; повторите 2 раза

- Зажмурьте глаза, сосчитайте до пяти

- Широко откройте глаза, быстро-быстро поморгайте.

4-я остановка. Вы, скорее всего, уже слышали пословицу «Делу - время, потехе – час). В нашем случае она напоминает нам о том, что всегда необходимо помнить о рабочих заданиях, которые надо обязательно выполнять перед тем, как собраться отдыхать. Иначе, в нашем случае, можно не узнать тему, не выучить домашнее задание, потерять знания. Я хочу вам показать одну картину, которая напоминает нам о подобных горестях. Знаете ее название? А для того, чтобы назвать автора, придется немного посчитать. Работаем в парах. Каждой парте предлагается решить пример на нахождение НОД чисел.

Теперь сопоставим полученные ответы с соответствующими буквами и тем самым узнаем имя и фамилию художника, написавшую эту картину (Федор Решетников).

Итог урока: Рефлексия

Молодцы! К сожалению, нам пора заканчивать наше небольшое приключение. На слайде у нас представлены наши добрые друзья из нашей первой точки остановки, которые показывают своё отношение к сегодняшнему уроку. Первому всё далось легко и теперь можно немного улыбнуться и расслабиться, второй так внимательно пытался уследить за всем, что устал и заснул, а третий остался сегодня недоволен, уроком или своей работой – мы не знаем. А как оцените вы этот урок? Покажите, на чьем месте бы вы оказались сейчас.

 Спасибо за работу!