Урок-практикум
«Проценты»
5 класс
Автор : Таштимирова Оксана Илфартовна,
учитель математики,
МБОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №3» а города Ханты-Мансийск
Цели:
образовательные :
обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; повторить основные типы задач на проценты и алгоритмы их решения;
воспитательные : воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога; формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.
развивающие : развитие зрительной памяти; развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Наш девиз:
Я знаю, что я умею это делать.
Я знаю, как это сделать
Лист достижений на тему «Проценты»
Разминка
Отвечаем на вопросы:
1) Что называют процентом?
2) Как обозначают процент?
3) Как выразить число в процентах?
4) Как выразить проценты десятичной дробью?
ПРОВЕРКА
1) Процент – это сотая часть от числа 2) % 3) Чтобы выразить число в процентах, нужно это число умножить на 100 и поставить знак %. 4)Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби, нужно число процентов разделить на 100. За каждый правильный ответ 1 балл, и в таблицу вписываем свои баллы
«Математический футбол» - Найти соответствие количества процентов и дробей
1 ВАРИАНТ
2 ВАРИАНТ
1) 128%
1) 13%
А) 0,03
А) 0,04
2) 68%
2) 3%
3) 168%
3) 12,8%
Б) 0,26
Б) 1,68
В) 1,28
В) 0,13
4) 30%
4) 4%
5) 1,3%
Г) 0,4
Г) 0,3
5) 79%
Д) 0,68
Д) 0,128
6) 40%
6) 26%
Е) 0,013
Е) 0,79
ПРОВЕРКА
2 Вариант
1 Вариант
1 - В
1 - В
2 - Д
2 - А
3 - Б
3 - Д
4 - А
4 - Г
5 - Е
5 - Е
6 - Г
6 - Б
За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы
ВСПОМНИМ !!!
Чтобы найти процент от числа, надо :
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
Чтобы найти число по его проценту , надо:
2) умножить данное число на эту дробь.
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) разделить данное число на полученную дробь.
3. Немного истории
Решив верно тест, вы узнаете, кто ввел понятие процента
1.Найди число, если 5% его равно 480.
96 – р; 9,6 – а; 9600 – с; 960 – о;
2. Найди 20% от 300.
60 – т; 6 – у; 10 – е; 0,6 – о;
3. Вырази 46% в виде десятичной дроби.
4,6 – р; 460 – п; 0,46 – е; 46 – н;
4. Представь 1,7% в виде десятичной дроби.
0,017 – в; 17 – б; 0,17 – ц; 1,7 – ш;
5. Вырази в процентах число 0,04.
40% – у; 0,4% – т; 400% – м; 4% – и.
6. Найди число, если 110% его равно 440.
4 – к; 40 – а; 0,4 – п; 400 – н;
Проверка
СТЕВИН
Симон Стевин – голандскии математик (1548 - 1620) .
В 1584 г . он опубликовал таблицы процентов.
Употребление термина «процент» в России
начинается в конце XVIII в.
За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы
Как появилось обозначение ?
Знак процента появился в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100. Вот так – 010.
Первый ноль чуть-чуть приподняли, второй – опустили, единицу чуть упростили – вот и получился этот знак. Это одна из легенд, есть и другие.
Существует версия , что знак % происходит от
Латинского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto.
Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.
Физкультминутка
Закрой глаза – раз,
Открой глаза – два.
Посмотри влево – вправо,
влево – вправо.
Наклони голову
вправо – влево - вперед.
Шагаем на месте
раз – два – три.
Поднимаем руки вверх
и сделаем вдох.
Опускаем руки
и делаем выдох.
Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же попугаев умеют разговаривать?
Решение:
1) Найдем 1% от 800 попугаев:
800 : 100 = 8 (попугаев),
2) Найдем теперь 46% от 800:
8 × 46 = 368 (попугаев).
Ответ: 368 попугаев.
А можно и короче!
ВСПОМНИМ!!!
Правило : для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо:
- перевести р процентов в десятичную дробь;
- умножить число a на полученную десятичную дробь.
Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что составило 3,5% всех желавших прибыть к нам. Сколько всего инопланетян хотели побывать на планете Земля?
Решение:
1) Найдем сначала 1% всех желавших:
140 : 3,5 = 40 (иноп.);
2) Найдем количество всех желавших:
40 × 100 = 4000 (иноп.).
Ответ: 4000 инопланетян.
ВСПОМНИМ!!!
Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответствующих процентов p , надо:
- перевести р процентов в десятичную дробь;
- разделить b на полученную десятичную дробь.
Самостоятельная работа .
- В коробке 40 фломастеров. Из них только 25% пишут хорошо. Сколько фломастеров пишут плохо?
- В санаторий приехало 80 белок, что составило 2,5% от всех желавших приехать. Сколько всего белок хотели побывать в санатории?
- Винни Пух положил в банк некоторую сумму денег под 12% в год. Через год он получил прибыль 3 000 рублей. Сколько денег получил Винни Пух через год (учитывая прибыль)?
- Решить предыдущую задачу, ответив на вопрос: сколько денег получит Винни Пух через два года?
Проверим!!!
- 30 фломастеров пишут хорошо
- 3200 белок желало отдохнуть в санатории
- 28000 рублей получил Винни Пух через год
- 31360 рублей получил Винни Пух через два года
За каждый правильный ответ 1 балл, вписываем в таблицу свои баллы
Дополнительные задачи
1) 20% от числа 120 равны 4% некоторого числа. Найдите это число.
2) Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего на каждый просроченный день начисляется пеня (штраф) в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
- Посчитаем баллы и сдаем лист достижений по теме проценты.
- 18-20 оценка «5»
- 14-17 оценка «4»
- 10-13 оценка «3»