Урок "Преобразование графиков функций".

Преобразование графиков функций.

Вид урока. Урок-мастерская

Цели

Предметно - образовательные:

Создать условия для

• формирования умений строить графики функций путем преобразования графика исходной функции, восстанавливать аналитическое задание функции по ее графику;

• развития умения работать с программой MS Excel: записывать формулы, составлять таблицу значений, пользоваться мастером диаграмм

Развивающие:

Формировать ключевые компетенции:

1.Компетентность разрешения проблем:

• Ставить цель своей деятельности, определять условия, необходимые для ее реализации, планировать и организовывать процесс ее достижения.

2. Информационная компетентность:

• Обрабатывать информацию, применяя логические операции (анализа, синтеза, обобщения, структурирования, прямого и косвенного доказательства),

• Использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности.

3.Коммуникативная компетентность:

• Использовать разнообразные средства устной и письменной коммуникации для решения своих задач в конкретных ситуациях

Средства активизации УВП. Интерактивная доска, Интернет-ресурс

1. Актуализация опорных знаний.

Коллективная работа.

Имеется набор сведений о трех функциях: линейной, квадратичной, дробно-линейной; надо систематизировать эти сведения и соотнести их со своей функцией.

1. Квадратичная функция задается формулой:

,

но эта формула может принимать и другой вид. Какой?

( )

2. Как получить второй вид записи квадратичной функции? (Выделить из трехчлена квадрат двучлена).

3. Выделить квадрат двучлена из трехчлена . (= ).

1. Постановка учебной задачи

Что представляют собой детали данного рисунка? (Части парабол, которые являются графиком квадратичной функции)

Все эти параболы можно получить из одной путем определенных преобразований. Наша задача выяснить, какие это преобразования, научиться их видеть и выполнять.

Эта лягушка состоит из 15 графиков квадратичной функции. Вам предстоит описать все преобразования, которые претерпевает график , чтобы получился данный рисунок. Если не успеем на уроке – это останется домашним заданием.

1. Решение учебной задачи.

Индивидуальная работа.

Учащиеся получают задания в одной системе координат построить три графика функций; проанализировать, что происходит с графиком : сдвиг по оси Ох, Оу, растяжение, сжатие; и сделать вывод.

Задания учащимся.

В одной системе координат постройте графики функций:

1) К.1 ; К.5 ; К.9 ; К.13

2) К.2 ; К.6 ; К.10 ; К.14 ;

3) К.3 ; К.7 ; К.11 ; К.15 .

На доску по очереди проектируются полученные графики, коллективно обсуждаются выводы, сделанные учениками.

1. Закрепление полученных знаний.

Для закрепления полученных знаний предлагается

1. Заполнить таблицу:

1. Собрать пазл «Графики функций». Для этого выйдите в Интернет. В папке «Избранное» откройте ссылку «Графики функций- пазл».

2. Построить график функции , , выделив квадрат двучлена.

1. Итог урока

1. График функции получаем из графика функции путем сдвига вдоль оси Оу вверх, если n положительно и вниз, если n отрицательно.

2. График функции получаем из графика функции путем сдвига вдоль оси Ох влево, если m положительно и вправо, если m отрицательно.

3. График функции получаем из графика функции путем растяжения, если 1 и сжатием, если

1. Домашнее задание. Описать преобразования, которые претерпевает график функции , на рисунке лягушки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Преобразование графиков

→

→

→

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1