Урок - путешествие в
“Страну рациональных чисел” 6 класс
Цель урока. Закрепить умения выполнять арифметические действия над рациональными числами. Проверить умение использовать свойства арифметических действий для упрощения выражений с рациональными числами. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в уроке. Развить интерес к математике через исторические сведения из области рациональных чисел и через упражнения, записанные в нестандартной форме.
Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
1.Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, садитесь.
Ребята сегодня мы совершим путешествие в страну рациональных чисел. С 1 класса вы изучаете числа и их свойства. Чисел так много, невозможно назвать ни наибольшего, ни наименьшего из них. Однако все числа связаны между собой. Мы уже знакомы с натуральными числами, десятичными дробями, целыми числами и продолжаем изучать рациональные числа. Нам предстоит вспомнить сложение, вычитание, умножение, рациональных чисел, определение подобных слагаемых, выполнение приведения подобных слагаемых.
А отправимся в путь мы на поезде, с собой возьмем только положительные эмоции, для этого нам надо выполнить задание
Станция “Разминкино”.
Задания для устного счета:
1) -8,4 +(-8,4)=0;
2) (-6,7)*(-10)=-67;
3) (-2,2)+3,5=1,3;
4) -13-8=-5;
5) 15-18=-13;
6) 7,4-(-3,2)=-10,6;
7) -9*6=-54.
Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают синюю сигнальную карточку, если же не согласны, то - красную сигнальную карточку.
Станция “ Сигнальная”.
На этой станции мы выполним тест “Верно, неверно” с сигнальными карточками.
1) -5 ─ отрицательное число (+)
А какие числа называются отрицательными? Приведите пример как записываются положительные числа. Нуль ─ это какое число: положительное или отрицательное?
2) Дана точка А(-5). Расстояние от неё до начала отсчета равно -5 единиц (-)
3) -7 и 7 ─ противоположные числа (+)
Дайте определение противоположным числам. Приведите примеры.
4) |-6 | = -6 (-)
Дайте определение модуля.
5) а а только отрицательное? (-)
6) –15,79
Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного числа.
7) -12,35 -2,35 (-)
Сформулируйте правило сравнения 2-х отрицательных чисел.
8) в 5. Верно ли, что число в только положительно (+)
9) Выражение | х | =7 верно только при х=7 (-)
Что можно сказать о модулях противоположных чисел?
10) -2/3 и 18,4 ─ рациональные числа (+)
Дайте определение рациональных чисел.
Рациональным числом называется такое число, которое может быть представлено как отношение некоторого целого числа к натуральному. Рациональные числа состоят из положительных чисел, отрицательных чисел и нуля. Но можно и так говорить: рациональные числа состоят из целых и дробных чисел. В свою очередь целые числа состоят из натуральных, нуля и целых отрицательных, а дробные – из положительных и отрицательных дробных чисел.
Станция “Мудрилкино”.
Задание. Найдите значение выражения удобным способом:
1) 3,8*(-0,25)*4;
2) -2*4,8*(-0,25);
3) -7/9*(-6,2/15)*(-9/7);
4) -3,8*4,7+(-1,2)*4,7;
5) -2,5*(-8,9)+1,5*(-8,9).
Станция “Вычислительная”
Станция “Вычислительная” большая. На этой станции несколько улиц. Первая улица, на которой мы побываем, называется Теоретическая. Нам необходимо повторить правила действия с рациональными числами.
1. Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.
2. Правило сложения чисел с разными знаками.
3. Сумма двух противоположных чисел равна …
4. Правило умножения двух чисел с разными знаками.
5. Частное двух отрицательных чисел есть число.
6. Частное двух чисел с разными знаками есть число …
7. На нуль делить …
8. Сколькими числами определяется положение точки на координатной плоскости. Как называются эти числа.
| № | Задание | Ответы |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 2 3 4 5 | -3·(-6+8,2) -24:(-3)+7·(-0,1) 12/5 · 3/14 -0,2 -2,5·3+4,5:(-0,9) (-11/4 + 7/8)·(-22/3) | 6,6 -1,5 69/70 -12,5 -1 | 26,2 -8,7 0,1 31/3 52/3 | -6,6 0,1 -0,1 -8 -52/3 | -42,6 7,3 0,5 -2,5 1 |
Результат на наборном полотне.
Вариант 1
1.-6-(-8-20)
2.|-18,9-11,1 |
3. 32-52
4. -2 · 8 :(-4)
5. 0,58 ·(-10)
6. 3,6 · (- 2/3)
1. (14,5-85)+54,5
2. -20+(16-(-26))
3. -0,58 · 10
4. – 4/7 · 4,2
5. |-17,2+(-12,8) |
6. -8 · 2 : (-4)
Результат:
Станция « Конечная»
1. Поставьте вместо * знак действия:
-5 * 2/5=-2 (·) 6/7 * 1 = -1/7 ( - )
-0,5 * (-1) = 0,5 (·) (-2) * (-3) = 2/3 (:)
14 * (-8) = 6 (+) 12 * (-7) = 19 ( - )
2. Как помочь маме?
Мама не может попасть в квартиру, т. к. забыла код (шифр) секретного замка, который стоит в двери ( код состоит из 4 цифр). Вы поможете маме (назовёте код), если быстро и правильно решите 4 задания. В окошко ставьте найденное число и в кружок номер, под которым оно находится в кодированных ответах. Это и будет код замка:
1) 27,3 – (-2,6) = а цифра
2) –3,3 – а + (-3,4) = в цифра
3) –13 – в – (-11,2) = с цифра
4) (а + в) – с = цифра
Кодиров. ответ: - 41,5 -43,9 -9,3 3,8
-36,6 3,4 29,9 34,8
Ответ (код): 6281
2. Самостоятельная работа.
1. Приведите подобные слагаемые
| a) 8m+14n-9m-15n+7n b) 1/8m-1/4m+1/2m-3/4m | a) 3x+15y-2x-20y+7x b) 1/4a-1/3a+1/2a-1/6a |
2. Найдите значение выражения
| 2*(5x-4y)-3*(4x-y), если x=-5, y=0,8. | 5*(4a-3b)-2(5a-3b), если a=-0,3, b=0,7. |
3. Обоснуйте ответ на вопрос
| В сумме a+b слагаемое a увеличили в 2 раза. На сколько увеличилась сумма, если второе слагаемое осталось без изменения? | В произведении mn множимое m увеличили на 2. Как изменилось произведение? |
Примечание: задание проецируется через кодоскоп. Ребята пишут под копирку на листках. Первый лист сдают учителю. А второй лист отдают соседу по парте, чтобы каждый учащийся смог проверить работу своего соседа.
6. Рефлексия
- Что вам больше всего понравилось?
- Какие задания вам показались сложными?
- Было ли для вас сегодняшнее занятие полезным?
- Чему новому вы научились?
7. Домашнее задание
Составить как можно больше равенств с предложенными числами
(-8; -5; -2; 0; 3; 5; 6; 11);
2 754
22 582 
