Урок с применением проблемной технологии «Геометрическое решение уравнений в EXCEL»

Урок с применением проблемной технологии «Геометрическое решение уравнений в Excel»

I. Проектное задание:

 Постройте графики функций на диапазоне [–10; 10]:

1) Y = 5 * X³ + 10

2) Y = Х3

3) Y = 1/Х

4) Y = 1/Х2

5) Y = 1/Х3

6) Y = Sin (X)

7) Y = Cos (X)

 Найдите количество решений системы уравнений:

при Х = [–12; 12] с шагом 1.

II. Теоретический материал.

Задание 1: постройте график функции Y = Х² на диапазоне [–10; 10].

Порядок выполнения работы

1. Столбец А будем заполнять координатами Х (от –10 до 10) таким образом: в клетку А2 помещаем значение –10, в клетку А3 – значение –9. Затем выделяем клетки А2 и А3 и, ухватившись за узелок в правом нижнем углу выделенных клеток, протащим указатель мыши до клетки А22 (при нажатой левой кнопке мыши). Объясните результат.

2. Клетки А1 и B1 заполним заголовками столбцов: в клетке А1 поместим Х, в B1 – поместим Y.

3. В клетку В2 поместим формулу (значение клеток в столбце Y равно значению соответствующей клетки в столбце Х, возведенному в квадрат). Ввод формулы начинается с ввода знака =. Значит, в клетку В2 помещаем =А2^2 (^ – это значок степени). ENTER.

В клетку В3 необходимо поместить формулу =A3^2, а в клетку В4 – формулу =A4^2 и т. д. Для облегчения ввода одной и той же формулы ее можно скопировать таким образом: установить курсор на клетке В2 и, ухватившись за узелок в правом нижнем углу клетки, протащить, не отпуская левой кнопки мыши, указатель до конца (до клетки В22).

Отпустите левую кнопку мыши. Объясните результат.

4. Для построения графика функции:

 Выделите столбец В (от клетки В1 до клетки В22).

 Кликните по пиктограмме «Мастер диаграмм».

 Из набора стандартных диаграмм выберите «График» (нажмите кнопку «Далее»).

 Кликните по вкладке «Ряд».

 Установите курсор в поле ввода «Подписи по оси Х».

 Выделите в таблице столбец Х (от клетки А2 до клетки А22). Нажмите кнопку «Готово».

 Установите нужную область диаграмм, ухватившись за маркеры, расположенные по периметру области диаграмм, и растяните их в нужном направлении.

5. Сверьте координаты точек на диаграмме и в таблице.

Задание 2: докажите, что система уравнений имеет хотя бы одно решение:

при Х = [–1; 1,2] с шагом 0,1.

Система уравнений будет иметь решение в том случае, если графики пересекаются.

Порядок выполнения работы

1. Заполните таблицу, воспользовавшись копированием (содержимого клеток и функций). Таблица должна принять вид:

Окончание табл.

2. Выделите столбцы В и С (левая верхняя выделяемая клетка – В2, правая нижняя – С24).

3. Постройте диаграмму типа «График» для двух столбцов.

4. Дайте ответ в виде: «есть решение» или «нет решений».