МКОУ «Дылымская гимназия имени Махмуда Салимгереева»
Урок – сказка
в 8 классе
«Семь – я четырехугольника»
Учитель математики
Далгатова М.К.
Дылым 2018
Горят причудливо краски,
И, как ни мудра голова.
Вы все-таки верьте сказке,
Сказка всегда права!
(3.Асадов)
Цель. Обобщить и углубить теоретические знания учащихся о четырехугольниках: параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате и трапеции. Развивать логическое мышление.
Задачи:
Повторить основной теоретический материал о параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате и трапеции.
Анализировать, делать логические выводы.
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.
Вступительное слово учителя:
Всю первую четверть и в начале второй четверти вы изучали по геометрии свойства четырехугольников. Сегодня у нас итоговый урок. Сейчас вы будете слушать сказку. Будьте предельно внимательны, в любой момент вам может быть "послан выстрел" – вопрос, на который надо дать верный ответ.
Итак, внимание!
СЕМЬ–Я ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА
Это было очень, очень давно. В некотором царстве, в некотором геометрическом государстве жила большая и трудолюбивая семья Четырехугольников.
Глава семьи - старый Четырехугольник был очень добрым, но и строгим. А что же мы знаем о нем?
Дайте определение четырехугольника.
Назовите вершины, стороны четырехугольника.
Какие вершины называются соседними, противолежащими?
Какие стороны называются соседними, противолежащими?
Что такое диагональ четырехугольника?
Что называется периметром?
Детей своих - Параллелограмма и Трапецию - воспитал хорошо, привил им любовь к труду и порядку.
У Параллелограмма противоположные стороны всегда были строго параллельны. Но близкие друзья узнавали его по признаку. Давайте вспомним о нем.
/Противоположные стороны равны, противоположные углы равны/
Но старые люди помнят, что Параллелограмм говорил еще об одном своем свойстве. Точно не помнят, но в свойстве говорилось что-то об одной диагонали.
Что за свойство?
/Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам/
Учиться можно только весело…
Чтобы переваривать знания,
Надо поглощать их с аппетитом.
А. Франс.
Шло время. Параллелограмм воспитал двух сыновей. Одного звали Прямоугольником, другого Ромбом. Определить Прямоугольник было просто. Оказывается, в отличие от отца, у него все углы были прямые.
Дайте определение прямоугольника.
Хорошо помнил сын наказы отца, умело пользовался его свойствами, ведь он их получил по наследству.
Как пользовался Прямоугольник свойствами Параллелограмма?
Но одна мысль не давала ему покоя: все ему казалось, что его диагонали равной длины. К концу жизни, упорно трудясь, Прямоугольник это доказал.
Другой сын Параллелограмма - Ромб учился в хорошей школе, получил блестящее образование. Добился признания. У него с рождения все сторона были равны. Ромб не забывал своего отца и всегда рассказывал, что получил по наследству от отца Параллелограмма три свойства, которые ему очень помогали в жизни. Перечислите их, пожалуйста.
/Противоположные стороны равны.
Противоположные углы равны.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам./
Много лет трудился Ромб над разгадкой тайны своих диагоналей, много провел опытов - построений. И научно доказал два своих собственных свойства.
Какие эти свойства?
Братья, Ромб и Прямоугольник, усыновили мальчика, назвали его Квадратом. Люди называли его то сыном Ромба, то сыном Прямоугольника.
Дайте два определения квадрата.
Квадрат был трудолюбив. Он изучил свойства деда Параллелограмма, свойства своих отцов, Ромба и Прямоугольника и всегда им следовал. Жил Квадрат тихо и скромно, по законам семьи. Одни люди (разные бывает люди) называли его тунеядцем, другие – работягой. Последние говорили:
Присмотритесь-ка к Квадрату
Он здоровый, тороватый.
Он надежнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель,
Что в нем дышит добродетель
В нем четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед нами
На бумаге он с углами.
Честен каждой чертой
Каждый угол в нем прямой.
Ничего нет несомненной.
Ничего нет неизменней!
Каждый должен быть здесь рад.
Что на свете есть Квадрат!
Да много решено загадок
От прадеда и до отца.
И нам с тобой продолжить надо
Тропу, которой нет конца.
В. Ноздрев.
Кто внимательно слушает сказку, помнит, что у Четырехугольника была ещё дочь Трапеция. У неё две стороны были параллельны, а две другие - нет. Трапеция была домоседкой, любила шить, вязать, готовить еду. В семье все её любили. Подросли две её дочери Прямоугольная Трапеция и Равнобедренная Трапеция.
Какая трапеция называется прямоугольной?
/В котором есть прямой угол/
Прямоугольная Трапеция обнаружила у себя два прямых угла. Очень она этим гордилась. А младшая, Равнобедренная Трапеция, имела две равные боковые стороны.
Что мы можем сказать об углах Равнобедренной Трапеции?
Каковы диагонали Равнобедренной Трапеции?
А потом у семьи Четырехугольников появились соседи – семья Треугольников. Причем в семье этой было много двойняшек. Природа видимо устала от многообразия. Четырехугольники удивлялись: как различают двойняшек, по каким признакам?!
Сколько признаков равенства треугольников мы знаем?
Перечислите их.
Кто перечислит признаки равенства прямоугольных треугольников?
Что творилось в семье Четырехугольников! Старый Четырехугольник ничего не мог поделать с молодежью. Четырехугольники задумались о признаках равенства. Нужна была наука. Ввели определение равных четырехугольников. Начали думать о признаке равенства двух Параллелограммов.
Кто сформулирует этот признак?
/Если две соседние стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны двум соседним сторонам и углу между ними другого, то такие параллелограммы равны./ (по 3 равным элементам)
Затем задумались о признаке равенства двух Прямоугольников.
Сформулируйте, пожалуйста.
/Если две соседние стороны одного прямоугольника соответственно равны двум соседним сторонам другого, то такие прямоугольники равны./ (по 2 равным элементам )
Нужен был признак равенства двух Ромбов.
Кто мне его сформулирует?
/Если сторона и угол одного Ромба соответственно равны стороне и углу другого, то такие ромбы равны./ (по 2 равным элементам)
Проще было сформулировать и доказать признак равенства двух Квадратов.
Пожалуйста, сформулируйте.
/Если два квадрата имеет по равной стороне, то они равны./ (по I равному элементу )
Много веков прошло с тех пор, но и сейчас вы, живущие в XXI веке, изучаете труды этой замечательной семьи. Но у меня остался к вам один вопрос.
Что значит заглавие сказки: "Семь - я четырехугольника?
Ответ на этот вопрос вы найдете дома.
451
113 825 
