Урок совершенствования знаний по теме: Правильные многоугольники

Оценка: на уроке оценивают результаты своей деятельности

Синтез: формулируют определение правильного многоугольника

Анализ: изучают понятие правильного многоугольника, анализируют главные составляющие темы

Применение: решают задачи на вписанные в окружность и описанные около окружности четырёхугольники.

Понимание: обсуждают понятие вписанного в окружность и описанного около окружности четырёхугольника.

Знание: рассказывают определение вписанного в окружность и описанного около окружности четырёхугольника.

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная: формировать навыки применения правильных многоугольников; научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника

Развивающая: развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, логического мышления, умений вычленять главное в учебном материале

Воспитательная: способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, побуждать их к применению полученных знаний, к продуктивному мышлению, воспитание умений проявлять инициативу

Результаты обучения:

Учащиеся знают: определение вписанного в окружность и описанные около окружности четырёхугольника

Учащиеся умеют: чертить вписанные в окружность и описанного около окружности четырёхугольники, решать задачи

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

Организация внимания школьников

Ознакомление с планом проведения урока

“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Проверка домашнего задания у доски

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Формулирование цели совместно с учениками

Показ значимости изучаемого материала

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Актуализация знаний и умений.

 Задание: «Определите вид многоугольника, если…» - 5 баллов. (Групповая самостоятельная работа; методы: проблемно-эвристический, анализ, синтез, сравнение; создание ситуации увлеченности поиском неизвестного)

каждый его внутренний угол равен 60°,90°, 120°;

каждый его внешний угол равен 120°,90°, 60°;

радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности;

каждая сторона равна радиусу описанной окружности;

каждая сторона в два раза больше радиуса вписанной окружности;

из каждой вершины многоугольника можно провести две диагонали;

из каждой вершины можно провести три диагонали, две из которых равны между собой;

центральный угол равен 60°,90°, 120°;

все его диагонали равны;

середины правильного 12- угольника соединили через одну;

сумма внешних углов равна 360°;

сумма его внутренних углов равна сумме его внешних углов;

центры вписанной и описанной окружностей совпадают;

каждый его внутренний угол равен центральному углу;

вершины правильного 8 - угольника соединили отрезками через одну;

равны все внутренние углы многоугольника;

многоугольник вписан в окружность и все его стороны равны;

многоугольник вписан в окружность и все его углы равны

Применение знаний на практике.

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы при выполнении практических заданий.

Задача №1

Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу. Сначала высаживать будем ландыши по окружности, которую можно вписать квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы  квадратных метров. Воспользоваться значением , . Высаживать цветы  нужно через каждые 20 см. (смотрите рисунок)

Задача №2

В кондитерском цехе сделали круглый торт, радиусом 18 см. Для упаковки есть два типа коробок: квадратной формы и формы правильного шестиугольника. В какую коробку войдет торт, если сторона квадратной коробки 36 см, а другой коробки – 20 см.

Обсуждение решения задачи. Заслушиваются варианты решений. Выявляются знания, необходимые при решении практической задачи.
На доске и в тетрадях учащиеся записывают решение задач.

Возможные варианты решения.

Задача №1

Решение:

Так как окружность вписана в квадрат, то радиус окружности равен половине стороны квадрата.

Найдем количество ландышей, необходимых для посадки.

 саженцев.

Сторона вписанного квадрата будет равна  м. Периметр этого квадрата равен .

Вычислим количество клубней тюльпанов, необходимых для посадки.

Ответ: для посадки потребуется 90  ландышей и 84 тюльпана.

Задача №2

Решение:

Так как радиус торта 18 см, то для решения задачи необходимо проверить радиусы вписанных окружностей для двух видов коробок. Квадратная коробка имеет сторону 36 см, а значит радиус вписанной окружности, равен 18 см. Таким образом, в квадратную коробку торт войдет.

Проверим вторую коробку. Обратить внимание на рисунок. Треугольник АОВ прямоугольный, АО=18 см,. По теореме Пифагора, или через тригонометрические функции найдем сторону коробки (Две стороны АВ).

. Подставляем и решаем уравнение. Получаем, что . Сторона коробки равна . Сравним с данными: . Таким образом, торт в коробку формы правильного шестиугольника не влезет.

№ 391,392 из учебника

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Повторное разъяснение учителя.

Помощь эксперта.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию. Листок рефлексии

Мое настроение»

Что понравилось? Что узнал нового? Что хотел бы узнать? Что не понял?

Рейтинг:  = отлично  = хорошо = плохо

Выставление оценок.