Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -
Шатиловский лицей
Новодеревеньковского района Орловской области
План – конспект урока в 8А классе
по теме «Стандартный вид числа»
Учитель математики
Боровлёва Е.А.
Шатилово 2015
Цели урока:
Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа, развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.
Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с основными сведениями по Орловской области.
Воспитание чувства гордости за родной край, чувство патриотизма.
Задачи урока:
Повторить определение стандартного вида числа, порядка числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.
Закрепить умения обучающихся представлять любое положительное число в стандартном виде.
Продолжить работу по обучению работе с тестами, самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю.
Оборудование: компьютер, презентация слайдов со сведениями по Орловской области, плакат со стихотворением, таблица, карточки для закрепления материала, тестовые задания.
Эпиграф:
Пойдем в мой край,
В поля, луга Орловщины.
Нигде я лучше края не встречал.
Я тут на «ты»
С любым ручьем и рощею,
Тут для меня начало всех начал.
Дмитрий Блынский.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно для урока алгебры? Конечно! Но и урок у нас сегодня будет немного необычным. Мы будем изучать материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Орловской области, где мы живём и учимся. (Учитель читает стихотворение орловского поэта Дмитрия Блынского, являющееся эпиграфом данного занятия.)
Но прежде, чем переходить к теме занятия, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к изучению новой темы.
2. Устная работа.
1) Прочтите числа:
1 000 000; 9 123 789; 0, 000 564; 0,00 343; 0, 0231. Назовите самое большое и самое маленькое из этих чисел.
2). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100; в) 0,032*1000; г) 32,3: 10;
д) 32,3: 100; е) 32,3: 1000.
3) Представить в виде степени и соотнесите с правильным ответом:
1. a22 ∙ a-10 2. а-2: а6 3. (а6)-2 4. (a2b-3)4
А. а4 Б. а12 В.а-12 Г.а8в-12
3. Изучение нового материала.
Учитель: В науке, технике, в нашей жизни встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде
а * 10 п, где п – целое число, а число а 1≤ а
число п называется порядком числа а.
Например, площадь Орловской области, которая является едва ли не самой малой областью России (67-е место в России) 24 700 км2; 24700 = 2,47 * 104. Размеры молекулы приблизительно 0,0 000 003см, 0,0000003 = 3*10-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Порядок числа даёт информацию о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 4, то это означает, что число больше либо равно10000, но меньше 100000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся). Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога.
Алгоритм записи числа в стандартном виде:
1. Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤ а
2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.
3. Представить число в виде а ∙ 10 n
25 000 = 2,5 * 104; 1230 = 1,23 * 103; 0,0086 = 8,6 * 10-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10-1; 0,00038 = 3,8 * 10- 4 ; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 14; (1,2 х 10-3 ) х (3 х 10-1 ) =3,6 х 10-4
Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Орловской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать! 4. Закрепление изученного в ходе выполнения заданий.
Учитель показывает презентацию слайдов с записанными на них данными по Орловской области. Картинки с изображением мест Орловской области, животных и птиц сопровождаются комментариями. Дети записывают числовые данные в стандартном виде у доски по очереди.
Пример 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:
Орловская область располагается на Среднерусской возвышенности, которая стала сушей примерно 70 000 000 лет назад (7 * 107)
Самая высокая точка Орловской области расположена в Новодеревеньковском районе, в селе Паньково – 285, 9 (2,859 *102) м над уровнем моря.
Население Орловской области составляет около 901 000 (9,01 х 105) человек.
Главная река Орловской области – река Ока, общей протяжённостью 1 500 000 м (1,5 х 106), в пределах Орловской области – 211 000 м (2,11 х 105).
Уклон реки Оки составляет – 0, 00 036 (3,6 х 10-4).
Территории, покрытые лесами составляют около 200 000 (2 х 105 ) га.
Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 104 раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.
Самый маленький хищник - ласка. Длина её тела от 1,3 *10 см до 2,6 *10см
Длина её хвоста до 9 х 10-2 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.
Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – хомяк. В своих кладовых он запасает до 20000(2 *104) г зерна, моркови, картошки.
Зимой за день хомяк съедает 0,004 кг запасов (4 * 10-3).
Пример 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде, и назовите порядок числа:
Протяжённость Орловской области с севера на юг - 1,5 х105 м, с запада на восток – 2 х 105 м
Длина границ нашей области 8,4 * 105 м.
На территории Орловской области насчитывается более 2 х 103 рек и ручьёв, общей протяжённостью 9,1 х 106 м.
Площадь водного бассейна реки Оки составляет 1,45 х 104 км².
Валовая продукция сельскохозяйственного производства в текущем году в Орловской области составила – 1,7 х 109 рублей.
Единственной птицей, глотающей ежей с колючками, является филин. Его масса 3 х 103 г, размах крыльев – 1, 8 м.
В почвах нашей области обитают простейшие-паразиты, имеющие длину 0, 002 мм
На реке Вытебеть организован бобровый заповедник, где встречается чрезвычайно редкий вид – выхухоль, занесённая в Красную Книгу. Длина её тела – до 2,2 х 10 см, хвоста – 2 х 10 см, масса – 5 х 103 г.
Пример 3. Решите тесты.
1. Самый ценный лесной массив на территории Орловской области – Шатиловский. Его площадь 1081 га.
А. 1,081 х 102 Б. 1,081 х 103 В.1,081 х 10-3 Г. 10,81 х 102
2. Расстояние от г. Орла до столицы г. Москвы – 382 км
А. 3,82 х 103 Б. 3,82 х 10-2 В. 38,2 х 10 Г.3,82 х 102
3. В почвах Орловской области обитают мелкие насекомые – ногохвостки, размером 0,7 мм
А. 7 х 10-1 Б. 7 х 10 В. 0,7 х 10 Г.7 х 102
4. Самые воинствующие из насекомых – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.
А. 1 х 104 Б. 1 х 10-5 В. 1 х 105 Г.10 х 104
5. Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить 19 000 000 цветов.
А. 1,9 х 106 Б. 1,9 х 107 В. 19 х 106 Г.1,9 х 10 -7
Ответы: 1Б; 2Г;3А;4В;5Б.
Пример 4. Соотнесите числа и их запись в стандартном виде:
а) 1. 0, 00 036 А. 3,6 х 106
2. 3 600 000 Б. 3,6 х 103
3. 0, 0 000 036 В. 3,6 х 10-4
4. 3600 Г. 3,6 х 10-6
Ответ: 1 В; 2А;3Г;4Б.
б) 1. 0, 000 119 А. 1, 19 х 104
2. 0, 0 119 Б. 1, 19 х 10-2
3. 1 190 000 В. 1, 19 х 106
4. 11 900 Г. 1, 19 х 10-4
Ответ: 1Г;2Б;3В;4А.
6. Итог урока.
Учитель: Ребята! Вот и подошло к концу наше занятие. Я прошу вас вспомнить:
О чём мы сегодня вели речь на уроке?
Какую запись числа называют его стандартным видом?
Что такое порядок числа?
Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?
(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)
Учитель: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу!
7. Домашнее задание.
Учитель: Ребята! Запишите домашнее задание на следующее занятие. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующем занятии мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний об Орловской области – нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен. До свидания.
5 303
7 945 
