Урок "Своя игра" по теме"Тригонометрические функции их свойства и графики".

Тема урока: Тригонометрические функции их свойства и графики.

Имя, фамилия_______________________________________________

Разминка____________________________________________________

I Раунд_____________________________________________________ _

II Раунд _____________________________________________________

Самостоятельная работа________________________________________

За активность в группе_________________________________________

Оцени свою работу на уроке:

400- 500 баллов –«3»

600- 700 баллов – «4»

Более 700б – «5»

Самостоятельная работа по выбору:

На «300 баллов»

1.Построить график функции y = sinx.

2.Решить с помощью графика уравнение -cosx = 1.

3.Решить с помощью графика неравенство: tgx 1.

На «400 баллов»

1.Построить график функции y = -sin(х - )

2.Решить с помощью графика уравнение -cosx = 3x – 1.

3.Решить с помощью графика неравенство ctgx 1

На «500 баллов»

1.Построить график функции y = 2sin ² (x - ) +1

2.Решить с помощью графика уравнение cosx = IxI + 1.

3.Решить с помощью графика неравенство: ctg(x - )0.

Тема урока: Тригонометрические функции их свойства и графики.

Цели урока:

Обучающая: закрепить основные свойства тригонометрических функций, умение строить их графики и показать их практическое применение.

Развивающая: способствовать формированию ключевых компетентностей, развитие графических навыков, умение применять свои знания на практике.

Воспитательная: воспитание устойчивого интереса к изучению математики, самоконтроля, интереса к решению задач, математической культуры.

Оборудование : проектор, компьютер, интерактивная доска. На партах учащихся таблицы со списком уравнений; листочки для записи ответов, оценочные листы и критерии оценок.

Я всех вас, дорогие друзья, рада видеть сегодня на уроке! И поэтому я спешу сказать вам: «Здравствуйте!» Чтоб пожелать здоровья доброго, я спешу сказать вам «Благости!» Чтоб пожелать вам счастья нового, я спешу сказать вам: «Радости! Удач, успехов и везенья!» Чтоб пожелать вам в этом классе Прекраснейшего настроения!!!..

Дорогие друзья! улыбнитесь друг другу, подарите улыбки мне и нашим гостям. Давайте настроимся на работу- откроим ладошки новым знаниям и произнесём нашу волшебную фразу: «Я хочу много знать!» . Посмотрите на картинки и напишите номер той, которая соответствует вашему настроению на начало урока.

На экране слайд №3

Откройте тетради и запишите дату и тему урока.

Ассистенты сообщают о выполнении классом домашнего задания.

1.Актуализация знаний.

Работа устно. Разминка. Учитель называет имя ученика, бросает ему мяч и задаёт ему вопрос. Тот в свою очередь называет имя следующего ученика и задаёт ему свой вопрос по теме урока. И т.д.

2.Закрепление. Следующую работу проведём в виде «своя игра»

Класс разбивается на 3 команды. По жеребьёвке начинаем игру.

I Раунд.

Периодичность, чётность

100 очков. Какие из заданных функций не являются периодическими?

1)y = 1/3cos (2x – π/5) ; 2) y = sin 0,3(x – π/4) - 2 ;

3) y = ctg 3x ; 4) y = 2(x -1)².

Ответ: 4.

Дополнительный вопрос для каждой команды: Указать наименьший период, остальных функций.

Ответ: а)π/2; б)10π/3; в)π/3

200 очков. Какие из данных функций являются чётными?

1) y = 1/3cos5х; 2) y = tg(x + π/8)

3) y = IxI; 4) y = 2(x -1)²

Ответ: 1,3.

300 очков. Как по графику определить чётную и нечётную функцию?

Ответ: График чётной функции симметричен относительно оси OY;

нечётной – относительно начала системы координат.

400 очков: Перевести радианы в градусы:

а) ; б) ;

в) 5; г) 7π.

Ответ: а) 36⁰ ; б)20⁰; в)150⁰ ; г)2520⁰.

500 очков: Сформулируйте правило построения графика функции y = kf(x).

Ответ: Для построения графика функции y = kf(x) надо:

если IkI 1, то растянуть график функции y = f(x) в k раз вдоль оси ординат,

если IkI y = f(x) в 1/k раз вдоль оси ординат.