Урок в 10 классе: "Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа"

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

1)Арксинус

Определение. Арксинус числа x — это значение угла из промежутка [- ], синус которого равен x.

1)Арксинус

Определение. Арксинус числа x — это значение угла из промежутка [- ], синус которого равен x.

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin 0 =

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin 0 =

0,

1)Арксинус

arcsin x = m, так как sin m = х, m[-]

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin = , так как sin =

arcsin 0 = 0, так как sin 0 = 0, 0[-]

0,

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- =

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- = - arcsin =

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- = - arcsin = -

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- = - arcsin = -

arcsin (- =

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- = - arcsin = -

arcsin (- = - arcsin =

Для вычисления арксинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция

f(x) = arcsin x–нечетная функция

выполняется равенство: arcsin (- x) = - arcsin x.

Например:

arcsin (- = - arcsin = -

arcsin (- = - arcsin = -

2)Арккосинус

Определение. Арккосинус числа x — это значение угла из промежутка [0, π], косинус которого равен x.

2)Арккосинус

Определение. Арккосинус числа x — это значение угла из промежутка [0, π], косинус которого равен x.

arccos x = m, так как cos m = х, m[0, π]

arccos x = m, так как cos m = х, m[0, π]

arccos =

arccos x = m, так как cos m = х, m[0, π]

arccos = , так как cos =

arccos x = m, так как cos m = х, m[0, π]

arccos = , так как cos =

arccos =

arccos x = m, так как cos m = х, m[0, π]

arccos = , так как cos =

arccos = , так как cos =

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- =

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

arccos (- =

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

arccos (- = - arccos

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

arccos (- = - arccos

Для вычисления арккосинуса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arccos x выполняется равенство: arccos (- x) = - arccos x.

Например:

arccos (- = - arccos =

arccos (- = - arccos =

3) Арктангенс

Арктангенс числа x – это такое значение угла из промежутка (-), что его тангенс равен x.

3) Арктангенс

Арктангенс числа x – это такое значение угла из промежутка (- ), что его тангенс равен x.

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg =

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg , так как tg =

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg , так как tg =

arc tg =

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg , так как tg =

arc tg = , так как tg =

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg , так как tg =

arc tg = , так как tg =

arc tg =

arctg x = m, так как tg m = х, m(-)

arc tg = arc tg , так как tg =

arc tg = , так как tg =

arc tg = , так как tg = , 0(-)

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) =  

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) = - arc tg

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) = - arc tg

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) = - arc tg

arc tg

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) = - arc tg

arc tg = - arc tg =

Для вычисления арктангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что функция f(x) = arctg x - нечетная функция, поэтому для неё выполняется равенство: arctg (- x) = - arctg x.

Например:

arc tg (- ) = - arc tg

arc tg = - arc tg = -

4) Арккотангенс

Арккотангенс числа x — принимает такое значение угла из интервала (0; π), что его котангенс равен x.

4) Арккотангенс

Арккотангенс числа x — принимает такое значение угла из интервала (0; π), что его котангенс равен x.

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg =

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg =

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg =

arcсtg x = m, так как сtg m = х, m(0; π)

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg = , так как сtg =

arcсtg = , так как tg = , (0; π)

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) =  

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg =  

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

arcсtg ) =

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

arcсtg ) = π - arcсtg

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

arcсtg ) = π - arcсtg π - =

Для вычисления арккотангенса от отрицательного аргумента пользуются тем, что для функции f(x) = arcсtg x выполняется равенство: arcсtg (- x) = π - arсctg x.

Например:

arcсtg (- ) = π- arcсtg = =

arcсtg ) = π - arcсtg π - =

Д/з

№ 1 Вычислить:

1) arcsin (-

2) arccos

3) arccos (-

4) arc tg (- )

5) arc tg

6) arcсtg

№ 607-608 (учебник)