Урок в режиме телеконференции "Решение текстовых задач на движение 9 класс"

Математика 9 класс

З адач и на движение

Основные типы задач на движение

• задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
• задачи на движение протяженных тел ;
• задачи на среднюю скорость;
• задачи на движение по воде;
• задачи на движение по замкнутой трассе .

Основные формулы

Задача № 1 . Расстояние между городами А и В 250 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Задача № 1 . Расстояние между городами А и В 250 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Решение

Если и – это скорости движущихся объектов, то

• скорость сближения при движении в разных направлениях равна сумме

• скорость сближения при движении в одном направлении равна разности

Задача № 2. Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 метрам?

Задачи на движение протяжённых тел

Типичные ситуации - определение длины поезда проезжающего мимо:

• придорожного столба;
• идущего параллельно путям пешехода;
• лесополосы определенной длины;
• другого двигающегося поезда.

Задача № 3.   Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найти длину поезда в метрах.

Решение.

Задача № 4. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение.

Задача № 5.   Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найти длину поезда в метрах.

Решение.

Задача № 6. Человек в купе поезда, идущего со скоростью 60 км/ч, увидев идущий навстречу по параллельной колее товарный состав, засек время, за которое тот прошел мимо него. Найдите длину товарного поезда, если это время равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Решение.

Задачи на нахождение средней скорости дви жения

Задача № 7. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Скорость ( v )

1 участок

Время ( t )

2 участок

Расстояние ( s )

3 участок

Решение.

Задача № 8. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км.

Решение.

Скорость ( v )

1 часть

Время ( t )

2 часть

Расстояние ( s )

3 часть

Задача № 9. От лесоповала вниз по течению реки движется рыбак со скоростью 3 км/ч плот. Рыбак доплывает на моторке из конца плота к его началу и обратно за 16 минут 40 секунд. Найдите длину плота, если собственная скорость моторки равна 15 км/ч. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Скорость ( v )

По течению

Время ( t )

Против течения

Расстояние ( s )

Спасибо за урок!