Урок-зачет по теме "Четырехугольники"

Урок-зачет по геометрии в 8 классе:

«Четырехугольники. Площади. Метрические соотношения в треугольнике» (2 урока)

Цели урока:

1. Организация повторения, обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники, площади четырехугольников, метрические соотношения в треугольнике».

2. Развитие логического мышления, умения анализировать, сравнивать, сопоставлять, отвечать на вопросы, выделять главное; развитие математической речи; развитие творческой активности;

3. Воспитание интереса к предмету, умения работать в коллективе; воспитание уважительного отношения к сверстникам.

Тип урока: повторительно- обобщающий урок.

Форма организации урока: урок- игра

Дидактическое обеспечение урока: интерактивная доска, бочонок с шарами, секундомер, общий оценочный бланк, задания для конкурсов, образцы ответов.

Эпиграф к уроку:

В геометрии вдохновение нужно, как и в поэзии.

А.С. Пушкин

Ход урока

1. Организационный этап.

( Психологический настрой; взаимное приветствие; проверка готовности к уроку)

Класс делится на две команды. Каждая команда имеет своего капитана и название. За каждый верный ответ команда получает 1 балл.

Начинает гейм команда, первая заполнившая таблицу.

1. Этап повторения и систематизации знаний

1-ый гейм «Разминка»

Каждая команда вытягивает поочередно из бочонка шары с номером и категорией вопроса.

Вопросы по теме «Четырехугольники»

1.Какой четырехугольник называется параллелограммом?

2. Какой четырехугольник называется трапецией?

3.Сформулируйте свойства прямоугольника.

4. Сформулируйте свойства ромба.

5. Сформулируйте свойства параллелограмма.

6. Какой четырехугольник называется ромбом?

7. Какой четырехугольник называется прямоугольником?

8. Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной?

9. Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.

10. Что называется средней линией трапеции?

Вопросы по теме «Площади, метрические соотношения в треугольнике»

1.Площадь прямоугольника равна…

2. Площадь параллелограмма равна…

3. Площадь треугольника равна…

4. Площадь прямоугольного треугольника равна…

5. Площадь трапеции равна…

6. Сформулируйте теорему Пифагора.

7. Чему равна высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу?

8.Сформулируйте теорему синусов.

9.Сформулируйте теорему косинусов.

10.Что значит «решить треугольник»?

2-ой гейм

«Спешите видеть»

По 2 ученика из каждой команды решают задачи по готовым чертежам у доски.

1 команда

1 . В С

Найти: S_АВСД

Е

А К Д

А ДЕ АС, АД=6, АЕ=10

Найти: S_АВС

Д Е

С В

2 команда

1. В С АВ=СД=13, ВС=10, АД=20

Найти: S _АВСД

А Д

2. В

Найти: S_АВС

1

А С

3-ий гейм

«Темная лошадка»

Капитаны команд решают у доски по одной задаче.

Задача: в прямоугольном треугольнике МNK К = 90º, КМ= 6 см, NK=6 , КД- медиана. Найдите КДN.

4 –ый гейм

«Гонка за лидером»

Каждая команда должна ответить за 5 мин на наибольшее количество вопросов. За каждый верный ответ – 1балл.

1 команда

1.Площадь ромба с диагоналями 4 и 6 см равна …

2. Синус 30 ° равен…

3. Чему равна гипотенуза треугольника с катетами 3 и 4?

4.Параллельные стороны трапеции называются…

5. Против угла в 30 ° лежит…

6.Сколько высот разной длины можно провести в трапеции?

7. Существует ли четырехугольник с 3 тупыми углами?

8. Чему равна площадь квадрата со стороной 5 см?

9. Косинус 60 ° равен…

10.Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него…

11. Чему равна гипотенуза треугольника с катетами 6 и 8 ?

12.Как изменится площадь прямоугольника, если увеличить его стороны в 2 раза?

13. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на…

14.Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется…

15. Любой ромб является …

16. Стороны прямоугольника 5 и 12, найдите диагональ.

2 команда

1. Косинус 30 ° равен…

2. Непараллельные стороны трапеции называются …

3.Диагонали ромба….

4. Площадь параллелограмма со сторонами 5 и 10 см и углом между ними в 30° равна …

5.Противоположные стороны параллелограмма…

6. Существует ли параллелограмм, который разбивается своей диагональю на два равносторонних треугольника?

7. Средняя линия трапеции равна…

8. Синус 60 ° равен…

9. Чему равна площадь ромба с диагоналями 8 см и 10 см?

10.Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 называется …

11. Как изменится периметр квадрата, если увеличить его сторону на 2 см?

12. Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется…

13. Треугольник, образованный средними линиями прямоугольного треугольника является…треугольником.

14. Чему равно среднее геометрическое чисел 16 и 25?

15. Формула Герона…

16. Стороны прямоугольника 15 и 20, найдите диагональ.

1. Этап контроля и самоконтроля.

Самостоятельная работа

Проводится 15 мин. Команда- победительница получает дополнительный балл к оценке за самостоятельную работу.

Вариант 1

1.Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет).

2. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 16 см. Найдите площадь ромба.

3.В прямоугольной трапеции АВСД большая боковая сторона равна 8 см, А = 60 º, а высота ВН делит основание АД пополам. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

1.Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет).

2. Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

3.В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, К= 45 º, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

4. Этап информации о домашнем задании.

Домашнее задание: решение 5 задач из сборников ЕНТ по теме: «Четырехугольники»

5. Этап подведения итогов урока.

Оценка работы команд, отдельных учащихся.

6. Этап рефлексии.

«Доволен ли я собой?»

«Какие у меня были затруднения в общении со своей командой?»

«Над чем еще нужно поработать?»

«Мне этот материал …»

Приложение 1

Оценочный лист к игре «Счастливый случай»

Приложение 2

Образец ответов: ( 1 команда)

1.Площадь ромба равна половине произведения его ДИАГОНАЛЕЙ S=4*6 *1/2=12

2. Синус 30 ° равен…1/2

3. Чему равна гипотенуза треугольника с катетами 3 и 4? С=5

4.Параллельные стороны трапеции называются ОСНОВАНИЯМИ

5. Против угла в 30 ° лежит КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ

6.Сколько высот разной длины можно провести в трапеции? (1)

7. Существует ли четырехугольник с 3 тупыми углами? (НЕТ)

8. Чему равна площадь квадрата со стороной 5 см? (25см²)

9. Косинус 60 ° равен…1/2

10.Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него…РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

11. Чему равна гипотенуза треугольника с катетами 6 и 8 ? (10)

12.Как изменится площадь прямоугольника, если увеличить его стороны в 2 раза? (В 4 РАЗ)

13. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на…СИНУС УГЛА МЕЖДУ НИМИ

14.Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется…СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА

15. Любой ромб является …ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ

16. Стороны прямоугольника 5 и 12, найдите диагональ. 5² + 12²= 13². Значит, ДИАГОНАЛЬ РАВНА 13.

Образец ответов: (2 команда)

1. Косинус 30 ° равен… /2

2. Непараллельные стороны трапеции называются …БОКОВЫМИ

3.Диагонали ромба…ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ

4. Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на…СИНУС УГЛА МЕЖДУ НИМИ. S= 5*10 * sin 30º= 25

5.Противоположные стороны параллелограмма…РАВНЫ и ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

6. Существует ли параллелограмм, который разбивается своей диагональю на два равносторонних треугольника? РОМБ (одна диагональ равна стороне)

7. Средняя линия трапеции равна…ПОЛУСУММЕ ОСНОВАНИЙ

8. Синус 60 ° равен… /2

9. Чему равна площадь ромба с диагоналями 8 см и 10 см? S= 40 см²

10.Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 называется …ЕГИПЕТСКИМ

11. Как изменится периметр квадрата, если увеличить его сторону на 2 см? УВЕЛИЧИТСЯ НА 8 см.

12. Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется… КОСИНУСОМ.

13. ПРЯМОУГОЛЬНЫМ

14. = 4 *5=20

15.S=

16. Стороны прямоугольника 15 и 20, найдите диагональ. 15² +20² = 25².

ДИАГОНАЛЬ РАВНА 25.

Самостоятельная работа (бланк ответов)

1.Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и – (нет).