Уроки математики 1 класса Программа "Перспектива"

Научно-методические основы курса и их реализация в УМК для 1 класса Основная концептуальная идея курса математики для 1 – 4 классов может быть выражена тезисом: «Обучение не только математике, но и математикой». В учебнике реализована качественно новая модель личностно-ориентированного развивающего обучения, которая направлена на усиление общекультурного звучания математического образования и повышение его значимости для формирования личности ребенка. Изучение этого курса математики способствует раскрытию индивидуальности каждого ученика, развитию его интеллектуальных и творческих способностей, интереса к процессу познания и обогащению внутреннего мира учащихся. Система упражнений и задач курса позволяет формировать универсальные учебные действия, воспитывать и развивать личностные качества младших школьников, а также, организовать процесс усвоения знаний, результаты которого соответствуют требованиям ФГОС. В основе курса лежит системно-деятельностный подход. Это дает возможность формировать общеучебные умения и навыки, освоение которых в значительной мере предопределяет успешность дальнейшего обучения. Интегративный подход к обучению предполагает активное использование межпредметных связей на уроках математики. К примеру, изученный на уроках русского языка алфавит, на уроках математики используется при ознакомлении с порядком следования чисел на отрезке натурального ряда в пределах десятка. Знания, полученные о видах домашних и диких животных на уроках окружающего мира, находят применение при решении задач на классификацию множеств на уроках математики. Вообще говоря, данный курс математики для 1 класса ориентирован на формирование у младших школьников умений наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, что позволяет им освоить эвристические приемы рассуждения, их логику, развивает дивергентность мышления как важнейший компонент мыслительной деятельности, речевую культуру и позволяет расширить представления об окружающем мире средствами математики. В курсе реализованы такие формы обучения, которые приобщают учащихся к творческой деятельности, дают им возможность получить элементарные навыки совместной деятельности в паре, в группе, научить работать в коллективе в духе сотрудничества, уважения и взаимопонимания. Важно подчеркнуть, что универсальные учебные действия, определенные в рамках новых стандартов и формируемые при изучении данного курса математики, дают учащемуся возможность самостоятельного успешного освоения новых знаний, умений, компетенций, включая умение учиться. Учебник математики для 1 класса — главная составная часть учебно-методического комплекта по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы, которая адресована непосредственно ученику. Это учебник развивающего типа. Он содержит основной набор сведений по математике, необходимых для полноценного усвоения курса и развития интеллектуальных и творческих способностей первоклассника. Укажем наиболее существенные методические особенности данного учебника. 1. В учебнике последовательно реализован теоретико-множественный подход к введению основных понятий: «число», «величина», «фигура». С этой целью уже в начале 1 класса, сразу после подготовительных уроков, вводятся понятия «множество», «элемент множества», устанавливается отношение равенства между множествами, рассматриваются задания на сравнение численностей множеств, действий с множествами: объединение непересекающихся множеств, дополнение множества и удаление из множества его части. Такая работа позволяет естественно подвести детей к осознанию понятия натурального числа, уяснению порядка чисел в натуральном ряду, пониманию смысла действий сложения и вычитания. 2. Предложен особый подход к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 10. Суть предлагаемой методики состоит в том, что первоклассникам практически сразу предлагают решать примеры в несколько действий с помощью числового отрезка. При этом демонстрируется не просто результат, но и сам алгоритм вычислений. «Шагая» по числовому отрезку и передвигая фишки в соответствии с заданным маршрутом (это или стрелочное письмо, или набор граней двух игральных кубиков — красного и синего цветов), ребенок начинает предметно ощущать способ действия. А поэтому легко понимает, какой способ вычислений удобней (прибавить 5 раз по 1 или прибавить сначала 3, а потом 2), сколько «шагов» (единиц) между числами 8 и 10, можно ли из числа 3 вычесть 4 и т. д. Вычисления с помощью числового отрезка способствуют усвоению состава числа, выработке навыков счета группами, осознанности вычислений. Использование игровых заданий с числовым отрезком позволяет уже на начальном этапе решать достаточно сложные примеры, глубже понять взаимосвязь действий сложения и вычитания, подготовить учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решать задачи на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Работа с числовым отрезком способствует не только развитию зрительного аппарата ребенка, пространственных и логических умений, но и, что особенно важно, обеспечивает закрепление в сознании малыша конкретного образа алгоритма действий, правила. Тем самым, в данном учебнике принята трехэтапная методика формирования вычислительных навыков: а) вычисления с помощью предметных множеств и числового отрезка (уровень восприятия); б) отвлеченные вычисления (уровень представлений); в) формулирование правила вычислений (уровень объяснений). Благодаря такой «тройной» прокрутке материала обеспечивается формирование осознанных и прочных вычислительных навыков. Иными словами, сначала дети учатся выполнять действия на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных в их сознании представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений. 3. Предложена целостная система работы с текстовой задачей. Которая включает в себя пропедевтику ознакомления детей с понятием «задача» и ее составом, обучение моделированию отношений: «больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...» и т. д., решение цепочек простых задач, решение задач по аналогии, сравнение взаимно обратных задач и их решений и др. Само понятие «задача» вводится не сразу, а через длительный период подготовки. Сначала учащиеся учатся составлять рассказы по картинкам. Вначале это парные картинки с вполне очевидным сюжетом: «Что было сначала», «Что произошло (изменилось) и стало потом». Когда же дети научатся «видеть» действие и числовые данные, а также познакомятся со знаками «+», «–» и «=» и первыми цифрами, появляются новые группы тройных картинок, на которых указываются ключевые слова. Например: Было. Положили еще. Стало; или Было. Улетел. Осталось, а также записываются числовые данные и решение. Постепенно доля самостоятельности детей при выполнении этих заданий увеличивается, так как опорные слова, знаки действий и некоторые данные исключаются, и ребенок должен сам восстановить пропуски. Особенность этой методики состоит в том, что, еще не зная, что такое задача, ребенок ее моделирует (работает с краткой записью), ибо учится в своем рассказе выделять главные слова, соотнося их с нужными числовыми данными, отсекая избыточную информацию. В этот период рассматриваются, главным образом, задачные ситуации на нахождение суммы и остатка. Отсроченный порядок введения термина «задача», ее основных элементов, а также усиленное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствует преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Задача становится для ребенка не искусственным порождением, а упражнением, составленным по понятным ему законам и правилам. 4. Для развития пространственных представлений учащихся введены специальные задания-аппликации на составление картинок из фигур приложения. Эти задания пронизывают весь курс, начиная с составления сюжетных картинок и до работы с геометрическим лото. Заметим, что попутно с чисто образовательными целями по ориентированию в пространстве задания-аппликации призваны решать и большие воспитательные задачи: эстетика вкуса, чувство цветовой гаммы, гармонии, понимание соразмерности и т. п. Создавая свои «картины» или узоры, ребенок отчетливо понимает, что, механически объединяя красивые детали, не всегда можно получить красивое целое. И наоборот: отдельные части из геометрического лото могут оказаться неказистыми на вид, зато узор, составленный из них, радует глаз и восхищает. 5. Решая проблему обучения и развития по книге первоклассника, еще не умеющего читать и писать, авторы используют метод наглядных иллюстраций. Учебник содержит много увлекательных сюжетных картинок и заданий, которые не просто передают интересные знания и развлекают, а ненавязчиво заставляют думать. Изложение в форме книги с картинками помогает первокласснику с увлечением изучать математику, развивая свои фантазию и умственные способности.