| №1. Кубический металл Металлический кубик массой 8 кг имеет ребро длиной 2 дм. Определите плотность металла, из которого изготовлен кубик. Решение: Объем кубика равен 𝑉=𝑎³, где 𝑎 — длина ребра. Переводим длину ребра в метры (2дм=0,2м), тогда объем кубика: V = (0,2)^3 = 0,008,\text{м}^3 Плотность равна отношению массы к объему: \rho= \frac{m}{V} = \frac{8,кг}{0,008,\text{м}^3} = 1000,\text{кг/м}^3 Ответ: Плотность материала составляет 1000кг/м³. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ №2. Вода и нефть Масса пустой бутылки объемом 500 мл равна 200 г. Когда бутылку наполняют водой, её масса становится равной 700 г. Затем воду заменяют нефтью, и теперь масса достигает 600 г. Найдите плотности воды и нефти. Решение: Сначала найдем массу воды: m_{\text{воды}} = 700,г - 200,г = 500,г Переведём объём бутылки в м³ (500мл=0,0005м³). Тогда плотность воды равна: \rho_{\text{воды}} = \frac{500,г}{0,0005,\text{м}^3} = 1000,\text{кг/м}^3 Теперь рассчитаем плотность нефти: m_{\text{нефти}} = 600,г - 200,г = 400,г Тогда плотность нефти равна: \rho_{\text{нефти}} = \frac{400,г}{0,0005,\text{м}^3} = 800,\text{кг/м}^3 Ответ: Плотность воды — 1000кг/м³, плотность нефти — 800кг/м³. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ №3. Металлы разных плотностей Имеется два бруска одинакового объема: первый сделан из алюминия, второй — из свинца. Масса алюминиевого бруска равна 540 г. Какой будет масса свинцового бруска? Данные: Плотность алюминия ≈2700кг/м³. Плотность свинца ≈11300кг/м³. Решение: Пусть объем каждого бруска равен 𝑉. Сначала найдём объем алюминиевого бруска: V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,54,кг}{2700,\text{кг/м}^3} = 0,0002,\text{м}^3 Затем используем этот же объем для расчета массы свинцового бруска: m_{\text{свинца}} = \rho_{Pb}V = 11300,\text{кг/м}^3\cdot0,0002,\text{м}^3 = 2,26,кг Ответ: Масса свинцового бруска составит примерно 2,26кг. ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Эти задачи помогают закрепить понимание понятий объёма, массы и плотности веществ, развивая навыки решения физических задач. |