Усеченный конус, образующие и высота; основание и боковая поверхность. Решение задач в формате ЕГЭ

ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС УРОК № 12 базовый уровень

ТЕМА: «Усеченный конус, образующие и высота; основание и боковая поверхность. Решение задач в формате ЕГЭ

Цель: Проверить и систематизировать знания учащихся по теме «Конус»,ввести понятие усечённого конуса, его элементов, вывести формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усечённого конуса, воспитание устойчивого интереса к предмету, желания самостоятельно добывать знания, коммуникативных навыков

УУД: Предметные: сформированность понятия усеченный конус, овладение умением находить элементы усеченного конуса, умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию Метапредметные: познавательные – умение вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать; регулятивные – постановка цели, задач, планирование работы, самоконтроль; коммуникативные – умение работать в группах, устно и письменно выражать свои мысли. Личностные: устойчивый познавательный интерес, знание понятия усеченный конус и его элементов

Тип урока: комбинированный

Оборудование: раздаточный материал, компьютер и проектор, презентация «Усеченный конус»

Ход урока:

1. Организационный момент.

1. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос.

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме «Конус. Усеченный конус». Сегодня на уроке мы будем решать творческие, практико-ориентированные и экзаменационные задачи. Для решения задач необходимо знание формул.

Устный опрос теории. Знаешь ли ты формулы?

Задание 1. Установите соответствие.

Ответ: 1 → 14; 2 → 10; 3 → 13; 4 → 8; 5 → 11; 6 → 9; 7 → 12.

Задание 2.

1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.( ЕГЭ (Ответ: 9)

1. Изложение нового материала. (презентация)

Итак, на прошлых уроках мы познакомились с понятием конуса, площади поверхности конуса. А сейчас давайте познакомимся с понятием усеченного конуса.

Усечённый конус

Если провести сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, то эта плоскость разбивает конус на две части, одна из которых — конус, а другую часть называют усечённым конусом.

OO1 — ось конуса и высота конуса.

AA1 — образующая конуса.

Круги с центрами O и O1 — основания усечённого конуса.

AO и A1O1 — радиусы оснований конуса.

Осевое сечение конуса — это сечение конуса плоскостью, которая проходит через ось OO1 конуса.

Осевое сечение конуса — это равнобедренная трапеция.

AA1B1B — осевое сечение конуса.

1. Закрепление.

1. Решение задач: 563, 565.

№ 1.

№ 2

1. Самостоятельная работа:

Вариант 2.

Ответ:

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Итак, давайте еще раз закрепим наши знания.

Назовите мне формулу площади боковой поверхности конуса?( S_бок = )

Назовите мне формулу площади боковой поверхности усеченного конуса?( )

Площадь полной поверхности конуса? (

П лощадь полной поверхности усеченного конуса?(

Выставление оценки за урок.

Д омашнее задание: проработать п 61- 63, решить № 568

5