Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 20.12.2023 18:51

Короткова Галина Петровна

учитель математики

55 лет

2 636

18 358

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с.Чернолес

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Устные упражнения на уроках математики в старших классах, в соответствии с темами, изучаемыми в курсе алгебры и начала анализа.

Категория: Математика

11.02.2018 17:15

Учебник: Математика. 11 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М. 8-е изд., стер. - М.: 2013. - 416 с.

Из-за низкой вычислительной культуры многие ученики не могут справиться с некоторыми заданиями ЕГЭ, хотя при этом они неплохо владеют приёмами алгебраических преобразований, хорошо знают свойства функций.

Предлагаемая система заданий предназначена для устных упражнений на уроках математики в старших классах, в соответствии с темами, изучаемыми в курсе алгебры и начала анализа. По такому же принципу задания распределены по таблицам. В каждой таблице (4-5) вариантов и от 9 до 18 заданий.

Для облегчения контроля со стороны учителя и осуществления самоконтроля со стороны учащихся сборник снабжен ответами ко всем предлагаемым заданиям.

Просмотр содержимого документа
«соответствие тем к таблицам»

Соответствие таблиц темам программного материала курса алгебры и начал анализа

Таблица №1. Арифметический корень натуральной степени.
Таблица №2,3. Степень с рациональным и действительным показателем.
Таблица №4. Логарифмы. Свойства логарифмов.
Таблица №5. Показательные и логарифмические уравнения.
Таблица №6. Показательные и логарифмические неравенства.
Таблица №7. Значения тригонометрических функций.
Таблица №8. Значения обратных тригонометрических функций.
Таблица №9. Тригонометрические уравнения.
Таблица №10. Неравенства. Метод интервалов.

10. Таблица №11. Производные.

11. Таблица №12. Первообразные.

Просмотр содержимого документа
«ответы»

Ответы:

Таблица №1.

	1В.	2В.	3В.	4в.
1.	3	3	5	19
2.	4	4	1/3	1/5
3.	-1/5	2	-2	3
4.	2	-3	6	-12
5.	9	27	2	36
6.	2	4	2	3
7.	2	1/9	2	4
8.	9	2	4	-2
9.	-2	9	21	8
10.	35	3	9	15
11.	17	4	2	9
12.	4	1,5	3	9/12
13.	2/3	8	2/3	4/3
14.	3/2	3/2	5/3	2/3

Таблица №2

	1В.	2В.	3В.	4В.	5В.
1.	5	4	0,6	0,25	9
2.	9	1,5	4	1,8	1,5
3.	8	11	16	16	13
4.	4	1	25	25	1
5.	2/3	4	7	81	9
6.	5	2,5	27	49	4/3
7.	8	9	9	5/3	36
8.	1	4	2	17	1/9
9.	2	1\27	1	64	1/8
10.	1	25	125	5/9	36

Таблица №3

	1В.	2В.	3В.	4В.	5В.
1.	9	1	1	1	1
2.	1/16	2	1/25	1	3
3.	1/3	1	9	3	1
4.	4	4	7/8	4	5
5.	7\3	7	1	2	4
6.	8	0,4	11	1/3	0,4
7.	1	9	3/2	25	49
8.	5	5	36	5	9
9.	1,5	2	9	2	3
10.	125	2	1/27	1	7

Таблица №4

	1В.	2В.	3В.	4В.	5В.
1.	3	-3	2	4	2
2.	-3	-2	3	2	4
3.	3	4	3	3	3
4.	7	-4	-6	-1	2
5.	2	2	-4	1	3
6.	1	1	1	-9	1
7.	0	3	1	0,5	1
8.	1	-1	0	1	0,25
9.	7	0	-2	0	-2
10.	3	-3	3	-2	-2
11.	-8	3	12	-2	4
12.	8	1	2	4	1
13.	1	3	3	3	2
14.	2	2	2	1	1
15.	0	9	2	1	2

Таблица №5

	1В.	2В.	3В.	4В.
1.	3	0	0	3
2.	1	3	3	2
3.	0	1,5	2	0
4.	1,5	0	0	4,5
5.	0	5	-2
6.	3	0		-1
7.	3		1	4
8.	1	3,5	2,5	1
9.		60	12	3
10.	15	1	15	13
11.	3	1,5	1	1
12.	1	1	4,5	54

Таблица №6

	1В.	2В.	3В.	4В.
1.	(2; ∞)	(-3; ∞)	(4; ∞)	[2; ∞)
2	(-∞; -2)	[3; ∞)	(-∞;-3)	(-∞; 3]
3	[2;∞)	(-∞;3)	(-∞;-2]	(-∞;-2]
4	(-∞;-l)	(-∞; 2]	(-∞;-3)	[l; ∞)
5	(-∞; l]	(-4;∞)	(0;∞)	[-0,5; ∞)
6	[-0,5; ∞)	(-∞;-2]	[2,5; ∞)	(-3;∞)
7	[-0,5 ∞)	(-∞;-l]	(-∞;-3)	(-∞;0)
8	(l,5;∞)	[3; ∞)	(7;∞)	(3;∞)
9	(0,5;∞)	(-∞; 6]	(-∞;7)	(9;∞)
10	(-∞; 25]	(-∞; 49]	(-∞;1/36)	(-∞;4)
11	[4; ∞)	[3; ∞)	[12,5; ∞)	(0,25;∞)

Таблица №7

	1В.	2В.	3В.	4В.	5В.
1	√2/2	-1/2	-√3/2	√3	1
2	1/2	√3/2	1	0	1
3	-√3	1	-√3	-1/2	√3/3
4	3/2	-√3/3	-√3/2	-√2/2	3
5	√3	√3/2	-1/2	√3	√2/2
6	-√3/2	1	√3	√3/3	-√2/2
7	-1/2	-√3/2	√3/2	1/2	0
8	-√2/2	1/2	-√3/2	√2/2	1
9	1	-√3/2	-√3/2	√3/3	-√3
10	-√3/2	1	√3/2	1	0
11	√3	√3/3	√3/2	-√3	√3/2
12	-√3/2	-√3	0	0	-√3/2
13	0	-√2/2	1	1/2	-√3
14	1	-√3/2	-1/2	√2/2	√3
15	√3	1	√3/2	0	√3/2
16	-1/2	√3/3	1	-1	√3/3

Таблица №8

	1В.	2В	3В	4В.
1	π/6	π/6	π/4	0
2	-π/2	π/6	π/4	π/3
3	π/4	-π/4	π/6	π/4
4	π/4	3π/4	π/4	π/3
5	π/4	π/6	π	2π/3
6	5π/3	π/2	0	π/3
7	π/4	π/6	0	-π/2
8	-π/6	-π/2	0	5π/6
9	-π/6	2π/3	-π/4	0
10	0	0	-2π/3	0
11	0	π/4	π/3	-π/6
12	π/4	-π/4	-π/4	π/4

Таблица №9

	1В.	2В.	3В	4В
1
2
3
4
5
6
7
8			Ø
9	Ø			Ø
10
11
12

К заданиям таблицы №10 не даны готовые ответы, т.к. данные неравенства не являются устными упражнениями. Но, по усмотрению учителя, можно предложить учащимся разнообразные вопросы. Например: Укажите число промежутков; Укажите значение переменной, при которой неравенства не имеют смысла; Укажите нули функции и т. д.

Таблица №11

	1В	2В	3В	4В
1	4х³	6х⁵	7х⁶	3х²
2	6х²	15х⁴	18х²	20х³
3	10х⁴-6х	42х⁵+9х²+10х	15х⁴+9х²-10х	12х+12
4	-3х^-4	-8х^-5	-12х^-5	-6х^-3
5	2/3х^-1/3	1/4х^-3/4	3/5х^-2/5	4/3х^1/3
6	2е^х	2^хln2
7			3e^x	3^xln3
8	4^xln4	e^x	5^xln5	4e^x
9			e^x
10	cosx	-sinx		-2sin2x
11	-3sin3x		cosx
12		cosx	-sinx
13		2cos2x	-4sin4x	-sinx
14	2	6(3x-6)	1	21(7x-8)²
15	2cos(2x+3)	-4	-3sin(3x+4)	0
16	0	-4sin(4x-3)	2	5cos5x

Таблица №12

	1В	2В	3В	4В
1		e^x	-cosx	sinx
2	2lnx	sinx		5lnx
3	e^x		sinx
4	-cosx	3lnx	e^x
5			-3cos3x	e^x
6	0,5ln(2x+1)	-0,5cos(2x+3)	0,4x⁵	-cosx
7	1/3e^3x-6	5/4x⁴		0,5sin(2x-3)
8	-0,2cos(5x+7)	0,25ln(4x-6)	2lnx
9	sinx	0,5e^2x-4	1/6ln(6x+4)	1/5e^5x+3
10	-0,5x⁶	-cosx	1/3e^3x-5	1/6ln(6x+7)

Просмотр содержимого документа
«пояснительная записка»

Пояснительная записка.

Каждому учителю математики известно, что учащиеся, хорошо владеющие навыками устного счета, быстрее усваивают новый материал, легко справляются с различными заданиями по алгебре, геометрии, физике. В пособиях для учителя встречается достаточно много упражнений для устного счёта, но, прежде всего, они предназначены для учащихся начальных или средних классов. И если в младших классах часто используется система устных заданий, то уже в старших (10 – 11 – х классах) крайне редко. Ученики используют для счёта калькулятор, что сильно снижает их вычислительные навыки.

Время выполнения работы и количество заданий определяет учитель, в зависимости от уровня подготовленности класса. Система работы с комплектом таблиц позволяет использовать разнообразные варианты учебной деятельности: индивидуальная работа, работа в парах, работа в парах сменного состава и т. д.

Использование данного комплекта таблиц для устных упражнений на уроках математики позволило значительно улучшить закрепление изученного материала на уроках, повысило вычислительные навыки обучающихся, ускорило процесс усвоения изучаемого материала.