Программа внеурочной деятельности по математике.
Тема: «Увлекательная математика».
на 2021 - 2022 учебный год
6 класс
Учитель: Г.Н. Кишко
Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности для 6 класса по математике «Увлекательная математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования. Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Основная цель курса внеурочной деятельности:
- создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности, формирование устойчивого интереса к предмету математика
Задачи курса:
Обучающие:
Научить правильно применять математическую терминологию;
Совершенствовать навыки счёта;
Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
Формировать навыки самостоятельной работы;
Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
Воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;
Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
Развивающие:
Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Новизна программы заключается в том, что содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета (курса)
В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях.
Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из системы тренировочных упражнений, практических заданий, проектных задач, дидактических и развивающих игр.
В курсе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задачи, которые они могут решать успешно).
Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.
Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.
В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления.
Раздел.3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане
Курс внеурочной деятельности «Увлекательная математика» предназначен для обеспечения школьного компонента учебного плана.
Курс рассчитан для 6 класса на 35 часов в год (по 1 часу в неделю).
Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.
Регулятивные УУД:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Познавательные УУД:
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.
Коммуникативные УУД:
- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах;
Раздел 5. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Увлекательная математика» обучающиеся должны/получат возможность
знать/понимать:
основные ключевые понятия математики;
способы решения головоломок, ребусов;
некоторые сведения об истории математической науки, о счете у первобытных людей;
о некоторых великих математиках и их достижениях;
об открытии нуля;
признак делимости на 11;
иметь навыки быстрого счета, счета на руках;
о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;
головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;
число Шахерезады; числа палиндромы;
методы рассуждений;
простые и сложные высказывания;
составные части математических высказываний;
необходимые и достаточные условия.
уметь:
решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;
решать задачи на переливание жидкости;
определять без вычислений делится или нет данное число на 11;
правильно употреблять математические термины;
решать задачи на математическую логику;
строить логические рассуждения;
самостоятельно принимать решения, делать выводы.
Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач.
Раздел 6. Содержание учебного предмета, курса
Раздел I. Из истории математики 6 часов
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Счет у первобытных людей. Возникновение потребности в счёте. Счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода». Цифры у разных народов. Математическая наука в Вавилоне. Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.
Раздел II. Великие математики 6 часов
Пифагор и его школа. Архимед. Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага. Изобретения и приспособления Архимеда. Задачи на переливание жидкостей. Мухаммед из Хорезма и математика Востока. Развитие математики в России
Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика». Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого.
Доклады о великих математиках.
Глава III. Из науки о числах 9 часов
Открытие нуля. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи. Число Шахерезады. Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Получение палиндрома из любого числа. Признак делимости на 11. Числа счастливые и несчастливые. Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).
Арифметические ребусы. Приемы быстрого счета. Числовые головоломки. Арифметическая викторина.
Глава IV. Логика в математике 8 часов
Логические рассуждения. Методы рассуждений. Простые и сложные высказывания. Составные части математических высказываний. Необходимые и достаточные условия. Задачи на математическую логику. Задачи на планирование.
V. Геометрические головоломки 5 часов
Головоломка Пифагора. Колумбово яйцо. Квадратура круга. Лист Мебиуса. Применение листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве. Соразмерность.
Распределение учебных часов по разделам программы
| Наименование раздела, темы | Количество часов (всего) | Из них контрольные работы |
| Из истории математики | 6 | нет |
| Великие математики | 6 | нет |
| Из науки о числах | 9 | нет |
| Логика в математике | 8 | нет |
| Геометрические головоломки | 5 | нет |
| Итого | 34 | не предусмотрено программой |
Календарно-тематическое планирование.
6 класс «Увлекательная математика»
| № п/п | Раздел и основное содержание темы | коли- чество часов | Планируемый предметный результат (знать, уметь) | Планируемая деятельность (как результат) (метапредметные, личностные) | Дата |
| 1 | Из истории математики | 6 |
|
|
|
| 1.1 1 | Арифметика каменного века | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о арифметике каменного века, об истории развития математики Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности современного общества |
|
| 1.2 2 | Числа начинают получать имена | 1 | Знать/понимать/иметь представление: как числа получили свои названия Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль. Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха учебной деятельности |
|
| 1.3 3 | Загадка числа «7» | 1 | Знать/понимать/иметь представление: число 7 в истории, мифологии, природе и д.р. Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы. Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество) Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир в единстве и разнообразии народов, культур |
|
| 1.4 4 | Живая счетная машина | 1 | Знать/понимать/иметь представление: счет руками, ногами Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры по теме | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока; осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера. Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному процессу; понимают необходимость учения |
|
| 1.5 5 | Дюжины и гроссы | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о двенадцатеричной системе счисления Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения познавательных задач. Коммуникативные: аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности Личностные: проявляют эмпатию как осознанное понимание чувств других людей и сопереживание им |
|
| 1.6 6 | Математика Вавилона | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о развитии математики в Вавилоне Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность выполнения действия. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения поставленных задач. Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач Личностные: проявляют доброжелательность и эмоционально- нравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других людей и сопереживание им |
|
| 2 | Великие математики | 6 |
|
|
|
| 2.1 7 | Пифагор и его школа | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о Пифагоре, его школе и учении Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры | Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей. Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности. Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности. Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную дифференцированную самооценку своих успехов в учебе |
|
| 2.2 8 | Архимед | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о Архимеде Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания. Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности современного общества |
|
| 2.3 9 | Задачи на переливание жидкостей | 1 | Знать/понимать/иметь представление: задачи на переливание жидкостей Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие задачи по теме | Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения задач. Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в том числе не совпадающих с их собственной, и ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес к новым общим способам решения задач |
|
| 2.4 10 | Мухаммед из Хорезма | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о Мухаммеде из Хорезма, его учении о счете Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль. Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха учебной деятельности |
|
| 2.5 11 | Развитие математики в России | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о развитии математической науки в России, об Остроградском, Ковалевской, Лобачевском и д.р. Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы. Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество) Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир в единстве и разнообразии народов, культур |
|
| 2.6 12 | Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика» | 1 | Знать/понимать/иметь представление: об арифметике Магницкого Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по арифметике | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока; осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера. Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному процессу; понимают необходимость учения, выраженную в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний |
|
| 3 | Из науки о числах | 9 |
|
|
|
| 3.1 13 | Открытие нуля | 1 | Знать/понимать/иметь представление: Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры по теме | Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий. Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения познавательных задач, выбирают наиболее эффективные способы их решения. Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром Личностные: выражают устойчивые эстетические предпочтения и ориентации |
|
| 3.2 14 | Число Шахеризады | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о числе Шахеризады Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения познавательных задач. Коммуникативные: аргументируют свою позицию и координируют её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности Личностные: проявляют эмпатию, как осознанное понимание чувств других людей и сопереживание им
|
|
| 3.3 15 | Любопытные свойства натуральных чисел | 1 | Знать/понимать/иметь представление: некоторые свойства натуральных чисел Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность выполнения действия. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения поставленных задач. Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач Личностные: проявляют доброжелательность и эмоционально- нравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других людей и сопереживание им |
|
| 3.4 16 | Признак делимости на 11 | 1 | Знать/понимать/иметь представление: признак делимости на 11 Уметь: решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей. Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную дифференцированную оценку своих успехов в учебе |
|
| 3.5 17 | Числа счастливые и несчастливые | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о различных числах и суевериях с ними связанных Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения задач. Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в том числе не совпадающих с их собственной, и ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес к новом знаниям |
|
| 3.6 18 | Арифметические ребусы | 1 | Знать/понимать/иметь представление: правила решения ребусов Уметь: решать ребусы | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы. Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество) Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир |
|
| 3.7 19 | Некоторые приемы быстрого счета | 1 | Знать/понимать/иметь представление: приемы быстрого счета Уметь: решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока; осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера. Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному процессу; понимают необходимость учения, выраженную в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний |
|
| 3.8 20 | Числовые головоломки | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о числовых головоломках Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать некоторые головоломки | Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и определяют последовательность действий. Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения познавательных задач, выбирают наиболее эффективные из них. Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром Личностные: проявляют устойчивые эстетические предпочтения и ориентации |
|
| 3.9 21 | Арифметическая викторина | 1 | Уметь: применять полученные знания в викторине | Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения задач. Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в том числе не совпадающих с их собственной, и ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес |
|
| 4 | Логика в математике | 8 |
|
|
|
| 4.1 22 | Учимся правильно рассуждать | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о рассуждениях в математике, о математической логике Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль. Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха учебной деятельности |
|
| 4.2 23 | В математике «не», «и», «или» | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о языке математической логики Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы. Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество) Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир |
|
| 4.3 24 | Понятия «следует», «равносильно» | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о языке математической логики Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и контроле способа решения, осуществляют пошаговый и итоговый контроль. Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера. Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха учебной деятельности, проявляют устойчивую учебно-познавательную мотивацию учения |
|
| 4.4 25 | Составные части математических высказываний | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о логике математических высказываний Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока; осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера. Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный интерес |
|
| 4.5 26 | Верные и неверные высказывания | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о логике математических высказываний Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем. Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы. Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество) Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/ неуспеха учебной деятельности |
|
| 4.6 27 | Необходимые и достаточные условия | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о необходимых и достаточных условиях Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие примеры и задачи по теме | Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составляют план и определяют последовательность действий. Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения познавательных задач, выбирают наиболее эффективные из них. Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром Личностные: выражают устойчивые эстетические предпочтения и ориентации |
|
| 4.7 28 | Затруднительные положения | 1 | Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие задачи на избыток и недостаток | Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, строят понятные для партнера высказывания Личностные: проявляют доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость |
|
| 4.8 29 | Несколько задач на планирование | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о задачах на планирование Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу, решать простейшие задачи по теме | Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей, товарищей и родителей Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности Коммуникативные: договариваются о распределении ролей и функций в совместной деятельности Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную дифференцированную самооценку своих успехов в учебе |
|
| 5 | Геометрические головоломки | 6 |
|
|
|
| 5.1 30 | Головоломка Пифагора | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о головоломке Пифагора Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность выполнения действия. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, используют общие приёмы решения поставленных задач. Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других людей и сопереживание им |
|
| 5.2 31 | Удивительные луночки | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о квадратуре круга Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий. Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения познавательных задач, выбирают наиболее эффективные способы их решения. Коммуникативные: договариваются о распределении функций и ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром Личностные: имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир |
|
| 5.3 32 | Колумбово яйцо | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о головоломке «Колумбово яйцо» Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку учителей, товарищей и родителей Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат деятельности Коммуникативные: договариваются о распределении ролей и функций в совместной деятельности Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному процессу, понимают необходимость учения, выраженную в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний |
|
| 5.4 33 | Лист Мебиуса | 1 | Знать/понимать/иметь представление: о листе Мебиуса Уметь: приводить примеры по теоретическому материалу | Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, строят понятные для партнера высказывания Личностные: проявляют эмпатию, как осознанное понимание чувств других людей и сопереживание им |
|
| 5.6 34 | Заключительное занятие - игра «Верю, не верю» | 1 | Уметь: применять полученные знания по пройденным темам | Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока; осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной форме, в том числе творческого и исследовательского характера. Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности современного общества |
|
106
206 205 
